FIN DE LA TABLE DES MATIÈRES DU TOME SECOND

lO TRAVAUX d' AUGUSTIN CAUCHT.

ÉQUATIONS BINÔMBS. — ÉQUIYALENCBS BINÔMES.

Journ. LiouY. : t. V, p. i54. - C. R. : i840, i*' sem., p. 56o. — }ktliode simple et nouvelle pour la détermination complète des sommes dternees formées avec les racines primitives des équations binômes.

Journ. LiouY. : t. Y, p. 169. - C. R. : 1840, 1" sem,^ p. 694. — Sv la sommation de certaines puissances d'une racine primitive d'Eau éipation binôme, et, en particulier, des puissances qui offrent pour ezpouiAi les résidus cubiques inférieurs au module donné, — Dans ce MénioiTf. qui fait suite au précédent, Cauchy applique sa nouvelle méthode à n problème plus général que celui qu'il avait d'abord coii»déré.

Inst. : t. XVII, i840, p. 249. — Un Mémoire de 5ao pages smt \à Théorie des Nombres. — L'auteur développe les principes établis aalérieu rement par lui dans les anciens Exercices, et notamment dans le Bulletin de Férussac pour 1829 (1). Il établit d'abord les propriétés de!^ fonctions B auxquelles conduit la résolution des équations binômes, et il analyse les conséquences nombreuses qui s'en déduisent. Le Mémoire e&t suivi de quatorze Notes dans lesquelles sont traités divers sujets:

Sur les résidus quadratiques, cubiques et biquadratiques ;

Sur la somme des racines primitives d'une équation binôme, et sur fc fonctions symétriques de ces racines;

Sur les sommes et les fonctions alternées de ces mêmes racines ;

Sur les fonctions récipmques et sur les moyens qu^ elles fournissent //Vvnluer les sommes alternées des racines primitives des équations binômes;

Observations relatives aux formes quadratiques sous lesquelles se présentent certaines puissances des nombres premiers, et réduction des f jy^»sants de ces puissances.

Ane. Ex. : t. IV, p. 253. — Sur la résolution des équivalences dont /f» modules se réduisent à des nombres premiers,

G. R. : 1847, 2* sem,, p. 87. — Sur les racines des équivalences com-'ipondantes à des modules quelconques, premiers ou non premiers, et sur les avantages que présente l'emploi de ces racines dans la théorie dn nombres, surtout en fournissant le moyen d'établir la théorie nouvelle dc^ indices modulaires des polynômes radicaux.

G. R. : 1847, 2* se m., p. 98. — Sur les iruUces modulaires des pfily nômes radicaux que fournissent les puissances et produits ries racines de la résolvante d'une équation binôme.

(i) Voir : Questions diverses, p. 12.

C. R. : i847, a* sem,, p. 285. — Sur l'emploi des racines de runité pour la résolution des divers systèmes d'équations linéaires,