ARITHMÉTIQUE
C. R. : 1840, 2 e scm., p. 789, 826. — Sur les moyens d’éviter les erreurs tlans les calculs numériques. — Pour vérifier une opération, il ne suffit pas de la recommencer dans le même sens, ni même dans un sens inverse; il faut que les opérations de vérification soient complètement distinctes des premières. Cette condition se trouve remplie dans les formules d’interpolation (jonnées par Cauchy en 1 835, et appliquées par lui au calcul des expériences de Fraucnhofer sur la dispersion de la lumière.
C. R. : 1840, 2' scm., p. 84". — Sur les moyens (le vérifier ou de simpli fer diverses opérations de l'arithmétique décimale.
C. R. : 1840, 2 e scm., p. 952. — Rap/mrt sur les procédés de calcul imaginés et mis en pratique par un jeune jxitre de la Touraine, Henri Mondcux— Un berger sicilien, Mangiamele, avait déjà offert un phénomène du même genre, beaucoup plus extraordinaire en lui-roéme que ce qu’on rapporte de la jeunesse de Pascal. Toutefois Mondeux, malgré les soins pris pour son éducation, ne put s’élever aux régions supérieures de la science; son aptitude était limitée aux combinaisons des calculs numériques.
C. R. : 1841, I er scm., p. 242 , 941 . — Rapport sur un Mémoire de M. Thoyer, relatif à une méthode abrégée de la multiplication.
C. R: 1843, a* sein., p. 1270. ‘ — Rapport sur les méthodes qui ont servi au développement des facultés intellectuelles d’un jeune sourdmuet. *
G. R. : 1844, l ,r sent., p. 84 . — Rapport sur divers Mémoires de M. Hoitry, intitulés : Expériences sur les nombres.
C. R.: 1843, 1 " sent . , p. 67. — Rapport sur un Mémoire de M. te capitaine Guy, relatif à une erreur commise parles auteurs des Traités d’ Arithmétique.
C. R. : 1843, 1 " scm., p. 1629. — Rap/mrt sur lu singulière aptitude d’un enfant de six ans et demi pour le calcul.
C. R.: 1848, I er scm. — Six communications relatives à l'opération de dépouillement des votes , à l’occasion des élections législatives ;.
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TRAVAUX t>’ AUGUSTIN CAUCHY.
ÉQUATIONS BINÔMES. — ÉQUIVALENCES BINÔMES.
Journ. Liouv. : t. V, p. 1 54. - C. R. : 1840, i ,r sent., p. 56o. — Méthode simple et nouvelle /mur la détermination complète des sommes alternées formées avec les racines primitives des éi/untions binômes.
Journ. Liouv. : t. V, p. 169. - C. R. : 1840, r r sent., p. 594. — Sur la sommation de certaines puissances d’une racine primitive d’une équation binôme, et, en particulier, des puissances qui offrent pour eje/msants tes résidus cubiques inférieurs au module donné. — Dans ce Mémoire, qui fait suite au précédent, Cauchy applique sa nouvellé méthode à un problème plus général que celui qu’il avait d’abord considéré.
Inst. : t. XVII, 1840, ,p. a49- — « Un Mémoire de 5ao pages sur ta Théorie des Nombres. — L’auteur développe les principes établis antérieurement par lui dans les Anciens Exercices, et notamment dans le Bulletin de Férussac pour 1829 (1). Il établit d'abord les propriétés des fonctions 0 auxquelles conduit la résolution des équations binômes, et il analyse les conséquences nombreuses qui s’en déduisent. Le Mémoire est suivi, de quatorze Notes dans lesquelles sont traités divers sujets:
Sur les résidus quadratiques, cubiques et biquadratiques ;
Sur la somme des racines primitives d’une équation binôme, et site les fonctions symétriques de. ces racines ;
Sur les sommes et les fonctions alternées de ces memes racines ;
Sur les fonctions récifjrot/ues et sur les moyens qu’elles fournissent d’évaluer les sommes alternées des racines primitives des équations binômes;
Observations relatives aux formes quadratiques sous lesquelles se présentent certaines puissances des nombres premiers, et réduction des exposants de ces puissances.
Ane. Ex. : t. IV, p. 253 . — Sur la résolution des équivalences dont les modules se réduisent à des nombres premiers.
C. R. : 1847, i' se/n., p. 37. — Sur les racines des équivalences corrcspondantes à des modules quelconques, premiers ou non premiers, et salles avantages que présente l’emploi de ces racines dans la théorie des nombres, surtout en fournissant le moyen d’établir la théorie nouvelle des indices modulaires des polynômes radicaux.
C. R.: 1847 , 2 e sem., p. g3. — Sur les indices modulaires des polynômes radicaux que fournissent les puissances et produits des racines de ta résolvante d’une équation binôme.
(1) Voir : Questions diverses, p. 12.
THÉORIE DES NOMBRES. I I
C. R. : 1847, a" sent., p. 285 . — Sur l'emploi (les racines de l'unilé pour la résolution des divers systèmes d’équations linéaires.
