THÉORIE DES ÉQUATIONS

Mém. Dét. : 1813. - Éc. Pot. : cah.XVII, p. — Méthode pour déterminer à priori le nombre des racines réelles positives et le nombre des racines réelles négatives d'une équation de degré quelconque.

Mém. Dét. : 1817. - Bull. Phil. : 1817, p. 3 et 161 . - Éc. Pol. : cah. XVIII, p. 4 1 1. — Sur les racines imaginaires des équations.

Mém. Dét. : 1819 et 1828. — Observations sur tes principes de la résolution des équations numériques.

Mém. Dét. : 1837. •— Sur la résolution générale, des équations d'un degré quelconque.

Mém. Dét. : 1837. — Sur une méthode générale /tour la détermination des racines réelles des équations algébriques ou. meme transcendantes.

Calcul différentiel. — Note sur la détermination approximative des racines (l’une équation algébrique ou meme transcendante .

Ane. Ex. : t. I, p. 297 (42 pages). — Sur la nature des racines de quelques équations transcendantes.

• Il s’agit de certaines équations qu’on rencontre fréquemment dans la Physique mathématique; particulièrement dans les théories de la chaleur, des lames élastiques, des plaques vibrantes, etc.

Ane. Ex. : t. IV, p. 65 (64 pages). - Mém. Dét. : 1829. — Sur la résolution des équations numériques et sur la théorie de l' élimination.

Résolution des équations du premier et du second degré à coefficients réels ou imaginaires. — Équations binômes. < — Équations de degré quelconque à coefficients réels ou imaginaires. — Toute équation algébrique admet au moins une racine de la forme a-\-b \/ — 1. — Détermination des fonctions symétriques des racines d’une équation donnée, — Théorème général pour la formation de ces fonctions, et application à l’équation aux carrés des différences. — Détermination des racines réelles d’une équation d’un degré quelconque. — Fixation d’une limite inférieure à la plus petite différence entre les racines réelles. — Théorie de l’élimination. — Degré de l’équation finale.

Nouv. Ex. : t. IV, p. 181 . — Méthode nouvelle pour la résolution des équations algébriques, fondée sur les propriétés des modules des fonctions et sur la théorie des quantités géométriques.

Inst. : t. IV, p. xxvi. — Sur la résolution analytique des équations de tous les degrés par le moyen des intégrales définies.

ÊC. Pol. : cah. XXV, p. 176 (54 pages). — Calcul des indices des fonctions.

On en déduit une méthode nouvelle pour la résolution des équations. — Théorèmes divers sur les indices. — Théorème de Sturm sur les racines réelles. — Théorèmes relatifs aux racines imaginaires, Soit pour une équation à une inconnue, soit pour un système d’équations simultanées.

C. R. : 1837, i' r sein., p. 216. — Lettre sur la théorie des équations.

Développement des racines en séries convergentes.

C. R. : 1837, 1 ec scm., p. 302; 2 e p. 3oi. — Lettres sur la résolution des équations rte degré quelconque.

90 TRAVAUX D’ AUGUSTIN CAUCnr.

C. R. : 1837, i "sem., p. 773 et 8o5 (28 pages). — Lettres sur la délrrmi nation complète de toutes les racines des équations de degré quel'conque.

C. R. : 1837, 2' sem., p. 357. - — Méthode générale • pour ta détermination des racines réelles des équations algébriques ou meme transcendantes.

C. R. : 1837; 2" sem., p. 417. — Enoncé d’un Mémoire sur la détermination des racines des équations par une ' méthode dite linéaire. •

C. R. : 1837, 2' sem., p. 587. — Enoncé d'un Mémoire sur la détermination des racines réelles des équations, au moyen des jonctions interpolaires d' Ampère.

C. R. : 1840, 2' sem., p. 829. — Sur la résolution numérique des équations algébriques ou transcendantes .

C. R. : 1854, 1 er sem., p. 1104. — Sur la résolution des équations et * sur le développement de leurs racines en séries convergentes.

Application aux cartes liomalographiques.

C. R. : 1857, 1 er sem., p. 268. — Sur la résolution des équations algébriques.