ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. I I I

chacune des variables principales, ou même unê fonction linéaire quelconque de ces variables. L’équation caractéristique est alors celle qu’on obtient lorsque dans tous les termes, de cette équation aux dérivées partielles on efface la lettre employée pour représenter la fonction principale; il en résulte entre les puissances des signes de différentiation une équation dont l’ordre est généralement la somme des nombres qui, dans les équations données,- représentent les ordres des dérivées les plus élevées des variables principales, différentiées par rapport au temps. L’ordre de l’équation caractéristique peut, du reste, s’abaisser dans un grand nombre de cas; plusieurs Mémoires de Cauchy sont employés à rechercher les diverses réductions dont elle est susceptible.

MÉMOIRES