CHAP. VII, 9. — DIEU ET SA PROVIDENCE. 9S

gmblagegde foitces restreintes par certaines condîtiolffsî 'étendue^ de lieu, dé temps» de mouvement, de vHesseï et ipables de produire sur nos sens certaines impressions hysiques. Les lois de la maitière sont les modes caiistants- 'action des forces dont elle se compose. Les lois complexesiui ressent les phénomènes des masses doivent évidemoent résulter des lois simples qui régissent l'activité des larties les plus petites de ces masses ; et 1 invariabilité «nstatéedes lois complexes doit évidemment résulter de 'invariabilité des lois simples (6). Celles-ci, puisqu'elles jont invariables, tiennent essentiellement à la nature même les parties les pi ils petites des corps. L'auteur de ces lois contingentes est donc en même temps l'autettrde lanature^ ^ntingentQ aussi, des parties les plus petites delà matière. \joatons que l'existence nue de chacuni de ces atomes n'est pas plus nécessaire lii plus ancienne que leur naiture, puisque l'existence riue n'est qu'une abstraction^ cest*à« ^re la notion vague d'une chose qui ne peut pas exister sans une nature concrète. La cause de la nature de chacun de œs atomes est donc en même temps la cause de leur existence même. Le nombre des parties de la matière, Ift somme totale des forces matérielles et de leurs étendues, ne sont pas plus nécessaires que la nâtûtede chacune d'elles. Ce iKMnbre, cette somme, ne peuvent pas être indéfinis, puisque l'indéfini consiste en une possibilité vague; tandis qu'il s'agit ici de quantités réellement éxistalités. Ces °^^8 quantités ne peuvent pas être infinies dans le sens propre du mot, puisque toute grandeur divisible , tout nombre, sont essentiellement susceptibles de s'accroître pat l'addition de parties nouvelles, d'unités nouvelles; Il faut donc qu'une cause ait déterminé l'ensemble de la matière quant à sa quantité finiéy comine une cause a dû détèfrminer cbque pattie de la matière quâtit à sa force, à ses limites d'étendue et à ses lois d'activité externe. De même, il âmt qu'Une cause .ail déterminé le nombre nécessaii'eméiït fini d^ substances pensantcfs étales facultés finies de i^aeane

(6) Voy. mu Phiîoi, *|itWt., part. 2, chap. 21, t. 2, p. 99-105.

d'elles. Cette caase de la nature de chacune de ces substances est aussi la cause de leur existence. même, puisque sans nature propre il ne peut pas y avoir d'existence réelle. I^ durée passée de chacune des parties les plus petites de la matière et de leur somme totale, la durée passée* de chacune des substances pensantes et de toutes ensemble, ne 'peuvent pas être infinies; car une quantité qui, s'accroissant toujours, est égale à la somme des unités successivement acquises, ne peut évidemment pas être présentement infinie. Il est impossible qu'une succession infinie d'unités de temps quelconques soit actuellement écoulée ; car, en se continuant, cette succession s accoîtrait, elle deviendrait plus grande, plus infinie qu'elle n'était : ce qui implique contradiction , puisque Tinfini ne comporte ni plus ni moins (7). Ainsi ma raison voit avec évidence que tout ce qui dure a commencé d'être. Cela est vrai de tous les grands corps de Tunivers et de toutes leurs parties ; et dans la nature organique cela est vrai non-seulement des individus,

(7) Cette argumentation, que je crois très-concluante, se trouverait pourtant infirmée, s'il fallait admettre une opinion du R. P. Gratry, dans laquelle je crains qu'il n'y ait une confusion dangereuse du fini et de J'infini : le savant et ingéniewx peiiseur prétend {Logique^ livre 4, chap. 6, t. 2, p. 151-152. Comp. p. 148-149, et chap. 5, $ 3, p: 125-132) que le mouvement continu et uniforme réalise tous les jours sous nos yeux des nombres infinis; car, suivant lui, des intervalles infiniment petits en nombre infini sont parcourus ainsi successivement en un temps fini avec une vitesse finie. Je réponds que la distance ainsi parcourue en un temps donné est toujours /înte, qu'elle estcontinue et par conséquent tndc/înimcnt divis^îe, mais qu'elle n'est pas effectivement divisée à Vin fini, et qu'il en est de même du temp>' employé à la parcourir. Si ce? temps était effectivement divisé à l'infini, la di^»x^ devrait l'être également; mais ni l'un ni l'autre ne le sont ni ne peuvent l'être. Car, si lé nombre d'unités obtenu par la division de l'une ou de l'autre de ces deux quantités finies devenait vraiment infini, chacune de ces unités deviendrait «"«A* niment petite dans le sens rigoureux du mot, c'est-à-dire que, de l'aveu du P. Gratry (ibid., chap. 5, S 2, p. 124 125), elle deviendrait absolument nulle. Or, une division en parties nulles ne serait plus une division réelle, et un nombre infini de parties nulles ne serait pas un nombre infini de choses réellement existantes. Ad contraire, si le genre humain, par exemple, avait toujours existé, son passé contiendrait un nombre infini, bien réellement accompli, d'unités réelles, de jo»*^' d'années, de générations : et c'est là ce qui implique contradiction. ■ La diTisil»lité à l'infini de la quantité, telle qu*elie est démontrée mathématiquement, dit très-bien le cardinal Gerdil, ne renferme que l'idée de Vin fini en puissance, et elle n'est point fondée sur Vin fini actuel. » Voy. Gerdil, Démonstr. mathém. con^^^ Véternité de la matière, art. 3, p. 51 (Recueil de Dissert.; Paris, 1760, in-12)- i Voyez, dans mon ouvrage sur les Sciences et la Philosophie (Paris, 1809» I in-12), l'Essai v, intitulé : Dieu, le monde tt l'infini mathématique. \