etc

est une progression géométrique, parce que chaque terme contient celui qui le précède le même nombre de fois, qui est ici 2, et qui s'appelle rapport ou raison. Cette progression s’énonce comme la progression arithmétique.

La progression est dite croissante ou décroissante , selon que les termes vont en augmentant ou en diminuant.

Puisque le second terme contient le premier autant de fois qu’il y a d’unités dans la raison, il est donc composé du premier multiplié par la raison.

Puisque le troisième terme contient le second autant de fois qu’il y a d’unités dans la raison, il est donc com-

DE LA SERIE

posé du second multiplié par la raison, et par conséquent du premier multiplié par la raison, et encore par la raison, c'est-à-dire deux fois par la raison.

Puisque le quatrième terme contient le troisième aulant de fois qu’il y a d’unités dans la raison, il est donc composé du troisième multiplié par la raison, et par conséquent du premier multiplié trois Ibis par la raison.

Par exemple, dans la progression ci-dessus , 6 est composé du premier térme 5, multiplié, par la raison 2 ; 1 2 est composé du premier terme 3, multiplié par le carré 4 de la raison 2 ; 24 est composé du premier terme multiplié par le cube 8 de la raison 2.

On voit qu’il» terme quelconque d’une progression géométrique est composé du premier multiplié par la raison autant de fois qu'il y a de termes qui précèdent ce terme quelconque.

Ce principe peut servir à calculer tel terme qu’on voudra de la progression, sans èlre obligé de calculer ceux qui le précèdent. Si l’on demande, par exemple, quel serait le douzième terme de la progression 443 : b : 12, etc., comme je sais que ce terme doit être composé du premier multiplié par la raison autant de fois qu'il -y a de termes qui précèdent le terme demandé, je multiplierai ce premier terme 3 onze fois par 2, ce qui me donnera (i l 44 pour le douzième terme de la progression.

Les logarithmes sont des nombres en progression arithmétique qui répondent, terme pour terme, à une