CONDITIONS GÉNÉRALES

raies précédentes, le point qui décrit la courbe s’élevant avec le centre ainsi que dans la première, et s’éloignant en même temps du centre comme dans la dernière. Ainsi chaque spirale appartient, à la fois, à la série générale des lignes, à la série secondaire des courbes, à la série plus restreinte des spirales, et enfin à la série particulière des spirales d'un ordre déterminé.

De mômç, une circonférence quelconque appartient à la série générale des lignes, à la série secondaire des courbes, à la série plus restreinte des courbes fermées qui limitent une surface, à la série spéciale des courbes fermées régulières, et enfin à la série particulière des circonférences.

Si maintenant nous remarquons que l’unité 1, qui n’est pas une série, appartient également à une foule de séries numériques, arithmétiques, géométriques ou autres ; qu’une ligne droite, qyi n’est pas une série, appartient : i°à la série suivante : point, ligne (engendrée par le mouvement d’un point), surface (engendrée par le mouvement d une ligne) ; 2” à la série générale des lignes ; qu’enlin tout corps, tout être concret possédant les trois dimensions, appartient, au moins, à la fois à la série des substances et à la série des formes... tout ce qui nous est perceptible dans l’univers se rangeant, sans exceptions, sous les catégories 1 d’unité, de longueur, de su-

1 Catégories, classes idéales dans lesquelles on range des choses différentes qui présentent certains rapports.

DE LA SÉRIE

perficie ou de solidité, nous conclurons que, soit qu’il s’agisse d’un objet sérié, c’est-à-dire représentant à lui seul une série, ou d’un objet non sérié, pourvu qu’il soit concret ou numérique, tout ce qui est perceptible par nous dans l'univers appartient ù la fois à plusieurs séries différentes.

[163/»] Toutes les formes possibles des séries arithmétiques ou par différence, telles que (A), formeraient par leur réunion les termes successifs de la série générale des séries arithmétiques; toutes les formes possibles des séries géométriques, telles que (C), formeraient par leur réunion les termes successifs de la série générale des séries géométriques ; d’ailleurs, la série générale des figures a pour termes successifs la série des lignes, la série des surfaces, la série des solides (lesquelles ont elles-mêmes pour termes successifs des séries). Concluons donc quil existe des séries de séries; c’est-à-dire des séries où chaque terme successif est à lui seul une série et même une série de séries; de sorte que, enfin, il existe dans l’univers des SÉRIES de sêiiies de séries.

[165t] Maintenant, si nous remarquons que le chiffre 9 placé au neuvième rang dans la série (A) est placé au troisième rang dans la série (C) ; que le nombre 81 placé, au quatre-vingt-unième rang dans la série (A) est au cinquième dans la série (C), et au neuvième rang dans la série (D) ; que la circonférence placée dans la série des lignes fermées au rang le plus élevé de tous, sous le rapport de l’étendue des surfaces qu’à égalité de longueur