GAMME MUSICALE

Km

Voici, par exemple, la gamme musicale : ut, ré, mi, fa, sol, la, si, ut.

Soit, par exemple, Y ut le plus bas de la basse, qui est produit par 128 vibrations par seconde, elle r^du même instrument, qui est produit par 144 vibrations. Entre 128 et 144 la différence est de 10 vibrations. Eh bien, il ne faudrait pas croire qu’entre ces deux sons, ut et ré dont nous parlons, on pourrait produire un nombre infini de sons intermédiaires. Le nombre des sons intermédiaires qu'il est possible de produire est très limité. 11 est de 15, correspondant au nombre de vibrations dont on peut accroître Y ut sans arriver au ré, ou diminuer le ré sans retomber dans l’ttf.

Ajoutons (pie la gamme simple, composée des sept notes naturelles ou des douze notes chromatiques, n’est point une série, parce que la différence des vibrations entre les sons qui les composent n’est point régulière ; mais une gamme composée de plusieurs octaves est une série, parce que l’ensemble des sept différences entre les notes naturelles, ou des douze différences entre les notes chromatiques, se reproduit périodiquement à chaque octave selon une formule régulière. Il s’ensuit que la gamme musicale simple, tant employée par Fourier dans ses raisonnements sur la série, était le plus détestable exemple qu’il pût prendre, puisque cette gamme simple n’est pas une série ; elle est seulement l’élément très-complexe de la série musicale qu’offre une suite de plusieurs gammes simples.

DE LA SERIE

Mais, à partir d'un son quelconque, soit le son résultant de seize vibrations en une seconde, qui est le plus bas que nous puissions percevoir, chaque son montant, produit par l’addition d’une vibration, est un terme d’une série régulière 16, 17, 18, 19... vibrations.

Et, ainsi que nous l’avons dit plus haut, entre ces sons, ces termes distincts de la série naturelle des sons, il est impossible de produire ni de concevoir d’intermédiaire.

Le calcul, la métaphysique, spéculent essentiellement sur Y indétermination ; c’est même ce qui constitue leur avantage dans l’ordre légitime de leurs applications. Mais l’univers est l’opposé de l’indétermination. Tout ce que nous y percevons y est spécialisé, déterminé, limité. Ce n’est qu’à cette condition qu’il est pour nous un objet de connaissance.

[1 63c/] Concluons donc que la loi sérielle est universelle, et que tous les êtres, toutes les substances, tous les phénomènes, s’y rattachent de plusieurs manières, c’est-àdire que chaque substance appartient à plusieurs séries numériques ou concrètes dont il s’agit de reconnaître la formule spéciale. Et, puisque chaque sujet d’observation appartient à la fois à plusieurs séries différentes ayant chacune leur formule spéciale, et dans lesquelles chaque être occupe presque toujours des rangs différents, la connaissance complète, c’est-à-dire vraie, d’un sujet, .ne peut être acquise que par la découverte, le dégagement des formules spéciales de toutes les séries auxquelles cet