LEÇON.] NOUVELLE THÉORIE DES POINTS CORRESPONDANTS

Ces explications données, nous pouvons, avec quelque espoir d'y voir clair, revenir aux propositions de M. Helmholtz, relatives aux points correspondants de ses horizons rétiniens, et en apprécier la valeur pratique.

Résumons-nous seulement en quelques mots :

Les horizons rétiniens, objet des propositions de M. Helmholtz, sont les méridiens d'yeux habituellement en convergence tendue que l'on dissocie, -pour le moment des expériences, et qui prennent alors des inclinaisons qui, lors de l'estimation des horizontales, sont en véritable discordance avec celles qui correspondent à la vision binoculaire indolente.

Remarque sur le § 372.

Il résulte évidemment de cette exposition préliminaire que, dans les définitions posées par l'auteur, un même mot est employé pour exprimer des idées d'ordre entièrement différent.

Or, on ne peut, en matière scientifique, faire varier avec les circonstances la définition des termes que l'on emploie.

Ayant défini, au point de départ, sous le nom d'horizons rétiniens, les méridiens horizontaux de deux yeux normaux associés en position primaire, c'est-à-dire dirigés sur l'horizon, cette définition enchaînait les suivantes.

Ces méridiens sont constamment les mômes, ils constituent, pourrait-on dire, les axes horizontaux des coordonnées de la géodésie oculaire : leur premier attribut est la fixité.

Il n'était donc pas permis de transporter, sans correctifs appropriés, cette qualité d'horizons rétiniens, attribut fixe, à des méridiens n'occupant — on venait de l'établir — cette position, que de façon tout à fait momentanée et irrégulière — on pourrait presque dire pathologique, dans le cas de la vision monoculaire alternante.

Il n'était pas plus loisible de l'appliquer à des yeux anormaux (myopes), c'est-àdire déformés, non plus qu'à des yeux normaux, mais chez lesquels une tension préalable plus ou moins prolongée, en convergence haute ou basse, a déterminé des rotationsperturbatrices qui ont, on le sait, substitué temporairement aux méridiens cardinaux de nouveaux méridiens variables avec le degré ou la durée de l'effort producteur de cette convergence!

En un mot, 'des éléments, dont l'attribut particulier est la variabilité, ne pouvaient être investis sainement de la dénomination caractéristique de la fixité, et servir, à ce titre, d'axes de coordonnées dans une question de géodésie.

Nous devons donc à nos lecteurs de les armer contre un tel sous-entendu. Ils ne devront pas perdre de vue que, dans la suite de ces développements, M. Helmholtz désignera sous ce terme de méridiens ou de points correspondants des éléments rétiniens des plus mobiles, et qui ne se rapportent à un même objet que pour un instant.

Mais il y a plus : admettrions-nous, comme résultat non contesté des expériences, que les méridiens désignés plus haut sous le nom d'horizons rétiniens soient co?respondants, l'expérience ne nous démontre nullement que ces méridiens soient points p'ir points correspondants :

Et nous ne disons pas correspondants au sens anatomique, ou d'identité absolue; non ; ils ne le sont pas même pour la simple durée de l'expérience.

Admettons avec M. Helmholtz que dans les expériences précédentes les deux méridiens en rapport procurent l'estimation d'une ligne horizontale unique, et qu'en ce sens,«î/.s-5eco,T^o^/;>, s'ensuit-il que ces deux images se composenl de points correspondants deux à deux!

614 VISION BINOCULAIRE. [2fc

Aucunement : Dans les expériences dont il s'agit ici, les yeux sont libres : leur seul lien, leur seul repère dans un champ visuel vide consiste en une ligne unique. Or suivant le degré de tension musculaire inconnue qui détermine la position d'équilibre de chaque œil, les deux yeux, tout en concordant par leurs méridiens à sensation horizontale, peuvent converger plus ou moins loin en deçà ou au delà de la distance réelle de la ligne objective horizontale.

Suivant ce degré de convergence, l'image résultante nous donnera en différents instants, une ligne plus ou moins longue; — mais où sera la détermination de cette longueur? Il n'y a point, dans le champ visuel, d'autre point de repère.

En un tel cas, les méridiens demeurent horizontaux ; la fossette centrale de l'un des yeux sera en rapport avec un certain point de la ligne objective, l'autre pôle oculaire avec un autre point.

Ainsi donc admit-on, avec l'auteur, que ses horizons rétiniens se correspondent; assurément il n'est pas permis de dire, ou mieux de penser que leurs points deux à deux se correspondent, même un moment !

Ne serait-ce pas là, pour le dire en passant, la signification du mot parties corretpondantes, substitué çà et là par l'auteur au mot précis et défini de « points correspondants? (voir plus haut §§371 etsuivants.)

§ 373. — Les méridiens apparemment perpendiculaires à l'horizon rétinien

coïncident entre eux.

Les expériences qui servent à M. Helmholtz à établir cette proposition, fort analogues à celles employées pour les horizons rétiniens, sont résumées dans la conclusion suivante de l'auteur :

« La manière la plus directe de vérifier la proposition qui nous occupe consiste à déterminer, de la manière indiquée (fusion de lignes verticales isolées, ou au moins de lignes presque verticales), l'écart des lignes correspondantes, horizontales et verticales, et, en outre, les angles que forment avec une ligne horizontale, les lignes qui lui paraissent perpendiculaires. » (Opt. phys., p. 889.)

Cette proposition interprétée avec les réserves que comporte la précédente à savoir : — l'influence de l'habitude acquise ou au moins précédant de peu les expériences,— offre la même inexactitude et conséquemment n'a [point de portée plus assurée que la première, mais elle reconnaît encore d'autres causes de confusion et d'incertitude :

«Il suit d'un grand nombre d'expériences que les méridiensdes champs visuelsqui paraissent former exactement un angle droit avec les horizons rétiniens, s'inclinent en réalité, unpeu en dehors par leur extrémité supérieure. Lors donc que les horizons rétiniens sont dans le plan de visée, les méridiens verticaux apparents sont un peu divergents en haut et convergents en bas. »

Aux causes premières d'erreur signalées relativement aux horizons rétiniens viennent donc se joindre d'autres éléments variables en ce qui concerne les méridiens en rapport avec la verticale. La notion de la direction de cette dernière ligne se forme en effet, dans ces expériences, sur le jugement, l'estimation portée par le sensorium relativement à la qualité rectangulaire de l'inclinaison l'une sur l'autre de deux lignes isolées dans les champs visuels monoculaires.

Or, on comprendra combien la confiance dans la vertu de cette qualité se trouve ébranlée, lorsqu'on reçoit de .M. Helmholtz cette déclaration que: « examinant alternativement par l'œil droit et par l'œil gauche, un système de deux droites parfaitement perpendiculaires l'une à l'autre, l'angle de droite paraît obtus à I œil droit, et l'angle de gauche à l'œil gauche (voir S 180).

leçon.J NOUVELLE THÉORIE DE L'HOROPTRE. 615

En résumé, si nous rapprochons les conclusions propres de chacun de ces derniers paragraphes, les unes des autres, nous sommes obligé de reconnaître :

1* Qu'à tout instant les méridiens qui correspondent à laligne horizontale peuvent varier (§ 372).

2° Que, pour un motif de plus, les méridiens qui correspondent à la notion de la verticale sonlpour le moins aussi variables (§ 373).

3° Que considéré comme axes d'un système de coordonnées, le point d'origine de ces axes fait aussi complètement défaut (absence de correspondance deux à deux des points répondant dans chaque axe à la ligne horizontale, remarque du § 372), d'où incertitude absolue sur le degré de la convergence réelle des axes optiques.

§ 371. — Conclusion. — Bases du système de coordonnées du nouvel

horoptre.

M. Helmholtz donne pour conséquence finale aux propositions partielles qui précèdent les trois propositions définitives qui suivent :

. 4e proposition : « Sur les lignes verticales apparentes qui concordent, les points qui se trouvent à la môme distance des horizons rétiniens sont concordants. »

5e proposition : « Les points qui, dans les horizons rétiniens, sont à égale distance des points de fixation, sont des points correspondants. »

D'où les nouvelles longitudes etlatitudes que voicipourle champ visuel résultant:

« Les points identiques dans les deux champs visuels, dit l'auteur, sont ceux qui sont à des distances égales et également dirigées ( pour inclinées, sans doute), des lignes correspondantes horizontale et verticale apparentes. »

Ou bien encore :

« Les points identiques dans les deux champs visuels sont ceux qui ont même hauteur et même largeur angulaires. »

Et voilà les bases du système de coordonnées sur lequel on prétend fonder une théorie comme celle de l'horoptre !

Un système auquel manquent non seulement la fixité de la direction des axes, mais encore leur point de concours, l'origine même des coordonnées ! (Voir les conclusions du paragraphe précédent.)

§ 375. — Résurrection de l'horoptre.

Quelles vont être les conséquences pratiques — ou physiologiques de ces

données premières, venons-nous de dire : c'est, nous allons le voir, la résurrection d'une théorie, moins assurée encore que son aînée, de llhoroptère.

Nous avons donné plus haut sa définition nouvelle : c'est à peu près la même que celle de Millier; seulement comme l'élément, de même nom, qui leur sert de base à l'une et à l'autre, a, dans l'esprit de l'auteur, une nouvelle acception, il nous faut bien signaler la différence qui les caractérise.

• Dans la théorie do Millier, les points rétiniens, deux à doux, géométriquement correspondants ou occupant une position homologue, sont, en môme temps, anatomiquement fusionnés dans leur attache cérébrale (identiques); dans la 'théorie nouvelle de Helmholtz, ils n'ont plus qu'une identité accidentelle et passagère, créée par les habitudes soit enracinées, soit relativement récentes, en tout cas d'ordre purement subjectif et. variable, comme ces mêmes habitudes ou occupations.

Rappelons donc cette définition :

o ... Horoptre : L'ensemble des points de l'espace qui se présentent sur des parties

VISION BINOCULAIRE. .'V

correspondantes des deux rétines et qui paraissent par conséquent simples. » (Opt. phys., p. 901).

La seule différence entre les deux définitions, l'ancienne et la nouvelle, c'est donc que dans la première, les éléments de la correspondance étaient fixes, anatoniiques, inaltérables, tandis que dans celle de M. Helmholtz ils sont variables, contingents, et ne se rapportent qu'à un état récemment établi ou acquis, plus ou moins fugitif. Cependant, quoique inconstants, en réalité, la définition d'Helmholtz leur attribue cependant une certaine durée, ils jouissent d'une identité temporaire, et c'est à la durée de cette identité de correspondance que se rapporte nécessairement et uniquement l'idée d'horoptère.

Il n'y a donc, en définitive, entre l'horoptre de Muller et celui de M. Helmholtz qu'une différence de durée. L'un et l'autre sont composés des points de l'espace qui, dans les deux rétines, donnent lieu à des images simples, et, sauf le temps de son existence, ce nouveau lieu géométrique répond évidemment aux mêmes conditions de construction que le premier. Ce premier, on se le rappelle, c'était une surface; un tore (surface définie à double courbure répondant au calcul).

Or, que nous dit l'auteur à propos du nouvel horoptre?

« C'est, en général (1) une courbe à double courbure (ligne et non surface), qui peut être considérée comme l'intersection de deux surfaces du second degré..., etc., etc. »

Nous ne nous rendons pas compte de ce désaccord avec Muller, mais cette recherche est superflue, la même objection s'appliquant à l'une et l'autre des conclusions.

Qu'opposions-nous (§ 368) à la conception première de l'horoptre?

« Mais, disions-nous, il n'y a point que des lignes, ou des surfaces définies qui, dans la vision commune, soient vues simples. Le résultat de la vision ordinaire, c'est la vue simple de l'espace a trois dimensions et de tous les corps qui le peuplent : c'est un tableau solide (géométriquement, s'entend), rempli de corps solides aussi, et tranchant, sans discontinuité, les uns sur les autres. Qui pourrait se proposer de leur trouver une forme géométrique unique, pour savante et transcendante qu'elle fût! »

L'horoptre de M. Helmholtz fût-il une surface, n'en serait pas moins une conception inadmissible. Une surface définie n'admettrait la vision simple que pour un ensemble de corps ou de points répondant à cette définition. La vision binoculaire simple serait donc limitée à cet ensemble de points. Or, l'expérience nous apprend assez que les corps vus simples avec les deux yeux sont innombrables et absolument indéfinis. C'est la nature entière, et la géométrie ne peut considérer que des formes arrêtées, précises, particulières, obéissant à des lois absolument fixes.

L'horoptre nouveau n'a donc pas plus de fondement réel que l'horoptre classique ou de Muller.

§ 376. — Théorie de Brùcke et de Prévost (de Genève). — Son incompatibilité avec les faits d'observation.

Nous avons reconnu (§ 367) que la théorie des points identiques ne peut se tenu debout devant une analyse exacte des conditions de la production de la vision binoculaire simple, une, emportant la notion de la troisième dimension et de la position relative des corps dans l'espace.

Non seulement un objet peut être vu simple, avec les deux yeux, sans que sel images tombent, à droite et à gauche sur des points identiques ; mais encore, c'est à cette condition seule que les points homologues de ses images ne tombent pas sur les deux rétines en des points géométriquement homologues, que la fonction procure

LEÇON. j THÉORIE DE BRDCKE. 017

la sensation du relief ou la notion de la troisième dimension. Toutes les fois qu'il en est autrement, l'impression est celle d'un dessin plan.

Conséquence implacable comme sont celles de la géométrie.

Avant de s'y soumettre, on chercha cependant diverses voies pour sauver de la destruction la théorie ancienne. Cela ne surprendra personne.

Le premier amendement proposé aux idées de Wheatstone a été cherché dans le rôle que pouvaient jouer, au point de vue de la fusion des images doubles, les mouvements des yeux : « E. Briïcke, dit M. Helmholtz, a émis à ce sujet une opinion d'après laquelle nous ne percevrions la troisième dimension des objets qu'à la condition de promener continuellement les lignes de regard sur les différents contours de ces objets, de façon à recevoir successivement sur les centres identiques des foveœ (pôles oculaires), les images de tous les points de ces contours. »

Brewster, Prévost (de Genève)), adoptèrent et soutinrent cette manière de voir.

Nous disions, à ce propos, en 1860 :

« Cette proposition ne peut tenir contre l'expérience; il est d'appréciation intime et d'évidence consciente que notre œil, ou nos yeux, perçoivent avec une netteté suffisante, dans un angle de 5 à 10 degrés, tous les objets situés à la même distance approchée de l'accommodation.

« Peut-on prétendre que ce soit point par point, ou ligne par ligne (les intersections avec les horoptres successifs), que nous concevons l'idée d'une surface de grandeur déterminée? Voici un livre ouvert devant moi; est-ce que, à chaque moment, mes yeux dérangent à la fois leur convergence successive sur les mots que je lis pour se donner à chaque instant une perception nouvelle et entière de la surface du livre? Car, tout en lisant, je la vois cette surface, et je la vois dans son entier. Pendant que j'écris ces lignes, je vois très bien la surface du papier et ses rapports avec les surfaces voisines, distinctes également. Et pourtant mon regard attentif s'attache expressément à suivre le bout de ma plume. Comment renier le témoignage de mes sens et me figurer que j'exécute, à chaque neuvième de seconde, un changement de l'attention toujours renouvelé, et qui me fait parcourir toutes ces surfaces, point par point, pour revenir ensuite aux caractères que je trace? Le sens intime est ici par trop en désaccord avec la.théorie '. »

Mais si l'on veut des preuves moins entachées, aux yeux de quelques-uns, des illusions possibles de l'observation sur soi-même, on n'a qu'à rappeler les expériences de Dove (1811).

Dove a montré qu'à l'éclairage instantané de l'étincelle électrique, on peut encore obtenir des effets stéréoscopiques et fusionner des images doubles similaires. Helmholtz et Donders ont également répété ces expériences aujourd'hui incontestées.

« Mais, sans aller si loin, chacun n'a-t-il pas eu occasion, au milieu d'une nuit obscure, de voir l'éclair illuminer subitement le paysage et, en ce court espace de temps, n'a-t-il pas vu, en relief, les objets en rapport avec son attention n'a-t-il pas eu perception delà troisième dimension? .. [Traité delà vision binoculaire loc. cit.). '

Enfin, autre ordre de preuves; le relief s'obtient parfaitement avec des imaqes accidentelles. En ce cas, peut-il y avoir promenade successive du regard?

Concluons donc aujourd'hui avec M. Helmholtz, comme nous concluions en 1860 avec Wheatstone, que « les mouvements de l'œil ne sont nullement nécessaires pour obtenir la perception de la troisième dimension. »

Vérité admise aujourd'hui sans conteste par tous les physiologistes co nue démontrent la pratique universellement admise de l'examen d'e ^