LEÇON.] MESURE DE L'ACTION DES LENTILLES
tilles de 1 pouce aient jamais dû être employées comme moyen thérapeutique.
Il suit de là que toutes les mesures de réfraction sur lesquelles on doit opérer, dans le système de numération anciennement suivi, se trouvaient être des fractions de l'unité, puisqu'elles avaient pour
expression 4> p étant toujours plus grand que l'unité. F
Or les médecins et chirurgiens ne sont pas grands mathématiciens ; et d'ailleurs ne sauraient l'être qu'au détriment d'autres connaissances qui leur sont plus directement nécessaires. Les opérations sur nombres fractionnaires, pour simples qu'elles soient, les dérangent pour le moins, et nous ne leur en faisons pas un crime. C'est à nous de leur aplanir ce chemin-là.
A cet effet, nous proposions de renverser les termes de la convention numérique servant de base aux calculs de la réfraction. Faisons porter, disions-nous, les fractions sur les longueurs focales; les quantités de réfraction, qui sont leurs inverses, deviendront des nombres plus grands que l'unité ; et il sera même possible de choisir une unité telle, que ces nombres soient des entiers, et se prêtent ainsi aux plus faciles supputations. A cet effet, nous renversions d'abord la série des boîtes d'essai, série dont le numéro 1 correspondait à la lentille la plus forte (celles de 1 pouce de longueur focale), et nous donnions au contraire ce même numéro à la plus faible, au numéro 72.
De la sorte , les numéros successifs des nouvelles boîtes, au lieu de 72, 60, 48, 36, 30, 24 et 18 devenaient :
6 3 12 1. g, 2, —, 3, 4, etc., etc.
En multipliant par 10, c'est-à-dire prenant une unité 10 fois plus faible, tous les nombres de cette série fussent devenus des nombres entiers, mais bien grands pour l'usage journalier. L'adoption d'une unité trois fois plus faible seulement, permettait de remplacer chaque nombre obtenu, parle nombre entier le plus voisin, sans erreur pratique sensible, ce qui nous conduisit à proposer la série suivante :
•216 — 108 — 72 — 54 — 48 — 36, etc.,
et dont les quantités de réfraction pouvaient sans erreur sensible être représentées par les nombres suivants :
1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6, etc.,
ou la série presque régulière des nombres naturels :
l i s avantages de cette modification sautaient aux yeux. Dans le système ancien se proposait-on de modifier, par addition, la quantité
172 DE L'OPTOMÉTRIE. [8*<
de réfraction d'un œil, comme dans la presbytie par exemple; oni était forcé de poser une équation de l'ordre que voici :
Le sujet a, par exemple, son punctum proximum à 18 pouces, et on : veut lui donner le moyen de lire nettement et sans fatigue à 7 pouces; le problème à résoudre sera le suivant : reporter à 18 pouces l'image-
d'un objet placé à 7. La lentille — nécessaire pour cet objet sera donnée par la formule:
ou
^-7xl8 7X18 ~ 7~xl^~~Ï2G ~ Ï2Ô~ Cnvu'°n'
ou, enfin : — (à — de 12e près.)
Dans le système proposé, au contraire, les quantités de réfraction élément principal des opérations, étant exprimées suivant la série croissante des nombres entiers, les calculs étaient étonnamment simplifiés et se faisaient même de tête. On voit, en effet, qu'il suffisait pour 1 cela de jeter simplement les yeux sur la série numérique de la boîte, dans laquelle chaque verre porte pour numéro le coefficient de réfraction qu'il représente.
Dans le cas dont il s'agit, on n'avait donc qu'à retrancher de la quantité de réfraction développée par une lentille de 7 pouces ou 30 unités, le coefficient de réfraction de la lentille de 18 pouces, qui, dans la série porte le n° 12, soit 12 unités de réfraction. Et l'on trouve sans nul effort, que 30 — 12 étant égal à 18 unités, le verre réclamé porte le n° 18 ou correspond à la lentille de 12 pouces.
Le résultat se lisait à l'instant sur la série numérique même inscrite sur la boîte.
Et ainsi pour tous autres problèmes analogues, résolus tous avec la même rapidité.
C'est en ces termes que, dans notre précédent traité, nous avons pu exprimer en fonction de cette même unité dioptrique (la lentille de 216 pouces ou de 18 pieds ou (3 mètres), en nombres entiers, la valeur réfringente de l'œil lui-même et en second lieu de L'étendue accommodative.
Ces applications seront reproduites plus utilement dans l'exposition du système métrique.
En 1860, cette môme idée fut reprise par Zéhender qui proposa de prendre des verres équidistants de 1/48, et de composer ainsi les boites d'essai avec les verres :
IEn0Nl APPLICATION DU SYSTÈME MÉTRIQUE. 173
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quiappert uniquement de cet historique, c'est d'une fâisaUsentfrde toutesparts d'une unité de réfraction JSSSi national, comme entre les termes de la série d'essai, et d autie pat t, la nécessite moindre de pouvoir opérer sur des nombres entiers.
En Allemagne et en France, plusieurs se mirent al œuvre dan ce but et les pre Lrs à ce qu'il semble seraient en Allemagne M. Burow (1863 n us en F ance (1864) ; à l 'insu l'un de l'autre, pouvons-nous ajouter ; car d'une part M. *™WO rail encore en 1868 notre travail inséré dans les Ami. clocul. en 1864, et. reproduit en 1865 dans le traité de Mackenzie; et quant à nous, à l'heure quil est, nous ne connaissons encore que le titre de la première publication de cet auteur, non traduit en français, et assurément peu répandu, car M. Helmholtz n'en dit rien dans sa Dioptrique physiologique.
(Ueber die Reihenfolge der Brillenbrennweiten.)
Sans date indiquée par l'auteur.
§ 128. — Introduction du système métrique dans la mesure des quantités
de réfraction-
Historique. - C'est en cet état que se trouvait, lors de l'ouverture à Paris du congrès de 1861, la question de la mesure pratique des quantités de réfraction. La nécessité était universellement reconnue d'une unification internationale dans les mesures, et du choix d'une unité qui permit de faire les calculs usuels avec facilité et comme extemporanément. Ce consensus général se formula dans cette assemblée, par la nomination d'une commission chargée de préparer les bases d'une refonte du système, et sur son rapport au congrès de Londres, en 1872, les résolutions suivantes furent adoptées :
1°. Opportunité d'adopter le système métrique.
2°. Nécessité de numéroter les verres d'après leur longueur focale principale, et non d'après leur rayon de courbure.
3". Convenance de prendre pour unité un verre assez faible pour qu'il n'y eût jamais à employer de verres intercalaires, et telle, en outre, que les numéros des verres fussent exprimés par des nombres entiers.
4°. Enfin on ne devait se laisser influencer en rien par la question de l'outillage,
et procéder par une réforme radicale.
Cette dernière condition eût pu retarder longtemps encore la réalisation d'un programme aussi unanimement approuvé; — car la question de l'outillage, dépen-
1. Cette nécessité de l'introduction de l'équi distance des termes dans la série, sur laquelle nous semblons glisser ici, était une des plus urgentes à satisfaire. On le comprendra aisément après un coup d'œil jeté sur nos anciennes boîtes d'essai, dans lesquelles les différences de valeur réfringente entre deux verres consécutifs offraient les variations, les inégalités les plus étendues et les moins justifiées. Nous n'avons pas besoin de nous appesantir sur un sujet d'une aussi éclatante évidence.
17 '' DE L'OPTOM ÉTRIK. S'
dant du commerce et de l'industrie, pouvait longtemps entraver les eflorts de la science. Heureusement, une circonstance, Inespérée nous fit rencontrer dans l'industrie lunetière parisienne tous les éléments réunis déjà, et entassés pêlo-mèlc dans un atelier, de la refonte si impérieusement réclamée.
C'est à la suite de cette rencontre que nous pûmes présenter à l'Académie de médecine, dans sa séance du 9 juin 1874, une série métrique complète remplissant, toutes les conditions imposées par la décision du congrès de 1872. Cette série comprenait toute l'étendue qui sépare une lentille de 2m de longueur focale (prise pour unité dioptrique), d'une lentille de 5 centimètres, c'est-à-dire de 40 verres différents entre eux par intervalles équidistantts, mesurés par la valeur réfringente d'une lentille de 2 mètres ou 72 pouces anciens.
En présentant cette série, nous ne nous dissimulions pas qu'elle offrait pourtant quelques inconvénients. Ainsi elle imposait l'emploi d'un trop grand nombre de verres. La partie de la série comprise entre les numéros 10 et 10 était trop riche pour les usages journaliers; la région opposée, au contraire, un peu pauvre.
Mais comment résoudre cette difficulté et se maintenir en même temps dans les conditions édictées par le congrès de Londres, proscrivant les termes fractionnaires intercalaires! Le système décimal n'a pour facteurs que 1, 2 et 5. L'unité métrique même était, de l'aveu de tous, trop forte pour ne pas nécessiter l'introduction de termes fractionnaires; et d'autre part, 5"> et 10™ donnent de bien faibles quantités de réfraction pour une unité. Le nombre des verres, ou au moins leurs numéros, auraient été bien grands.
Il appartenait à la commission du congrès de trancher cette difficulté. .M. Donders se fit son interprète, et nous fit l'honneur de nous proposer l'abandon de notre unité de 2 mètres pour nous en tenir absolument à la série métrique. « En ce qui concernait les termes fractionnaires ou intercalaires, ajoutait, le savant professeur d'Utrecht, nous devrions pouvoir écrire, 0.5—1 — 1.5 et, en un mot, toutes les fractions décimales de la dioptrie, fixée elle-même à 1 mètre. »
En entendant un étranger à notre pays, et de cette compétence, proposer l'adoption complète et radicale du système métrique lui-même, et cela au nom des intérêts scientifiques, il ne pouvait y avoir lieu à hésitations de notre part, à nous héritiers de la tradition réformatrice, mère du système métrique, et nous envoyâmes notre adhésion immédiate à une modification de notre système à laquelle tous les esprits concouraient d'un commun accord.
C'est ainsi qu'au congrès tenu à Bruxelles, en septembre 1875, et conformément aux délibérations des ophtalmologistes allemands réunis à Heidelberg quelques jours auparavant, furent acclamées les propositions de M. Donders, résumées dans l'exposition suivante :
§ 129. — Numération métrique. Exposition.
L'unité nouvelle, dans les mesures de réfraction, la dioptrie, est donc la quantité de réfraction développée par une lentille de lm de longueur focale (l'ancienne lentille de 3 pieds ou 36 pouces 11 lignes !
Cette lentille portera le n° 1. C'est elle dont la valeur servira de terme équidistant entre les verres successifs delà boite, qui formeront ainsi la série naturelle des nombres entiers 1, 3. 4... jusqu'à 20 qui représente, par conséquent, la valeur réfringente d'une lentille de 5 centimètres.
Seulement, les besoins journaliers de la pratique demandant entré
