LEÇON.] SCHÉMA DE L'ŒIL ACCOMMODÉ

3es modifications intra-oculaires éprouvées par le cristallin pendant l'accommodation?

Assurément non. Les constantes dioptriqnes du système composé pari association d'un œil inerte, el de la lentille /"placée devant lui, ne sauraient être les mêmes que celle du même appareil modifié par l'acte physiologique. Ces constantes deviennent nécessairement autres quand l'addition de la lentille correctrice se fait par apposition devant l'œil, ou par interposition dans son intérieur.

Les modifications apportées au système dans le premier cas sont étudiées au paragraphe 144; on y voit que.lorsde l'apposition de la lentille/1 au foyer antérieurde l'œil, la longueur focale postérieure principale résultante ne change pas; mais que le foyer lui-même s'avance, ainsi que le second point nodal, et tous les deux d'une même quantité. Or, le déplacement de ce dernier point entraîne à sa suite un accroissement relatif de l'image rétinienne de l'objet fixé, et la sensation physiologique perçue est en rapport avec cette donnée numérique. L'objet visé semble de dimension supérieure à la notion dont on a conscience.

Ajoutons que si, comme tout l'indique expérimentalement, le centre de projection sensorielle coïncide avec le centre de similitude dioptrique ou le deuxième point nodal de l'œil non accommodé, et est ainsi constant, l'angle visuel proprement dit se trouve accru de ce chef; l'image est plus grande, et le sommet de l'angle virtuel sous-tendu par elle ne change pas.

Dans l'accommodation artificielle, il y a donc sensation très positive de l'accroissement de l'image amenée par le déplacement du deuxième point nodal ; or, il n'en est pas ainsi lors de l'accommodation physiologique. Ici l'accroissement de l'objet est parfaitement en rapport avec la décroissance de sa distance. Cette conclusion, tirée de la constance de dimension relative des images, est encore appuyée par l'observation directe. Dans notre travail inséré dans le journal de Robin (n°2, 1868), et les Ann. d'oculistù/ae (mars-avril, même année), sont relatées des expériences qui nous ont confirmé dans cette opinion que, lors de l'accommodation, si le centre de similitude de l'œil se déplace, ce ne saurait être d'une quantité sensible.

[Cette expérience étant desplus délicates, nous la rappelons avec les réserves dues, provoquant à son égard le contrôle de nouvelles observations.]

Quoi qu'il en soit, nous nous retrouvons ici en présence des mêmes causes de désaccord que nous avons signalées entre les écoles allemandes et nous, lors de l'établissement du schéma de l'œil à l'état indolent. (Voir les §§ 138 et suivants.)

Dans cette seconde question, relative à l'œil accommodé, comme dans la première étude sur l'œil statique, Listing et Helmholtz n'ont tenu compte que des éléments fournis par la mesure directe de la courbure des surfaces et leurs distances mutuelles; ils ont, pour ainsi dire volontairement, négligé les enseignements apportés sur ce point par les observations physiologiques, ceux relatifs, par exemple, à la position du centre de similitude dans ces appareils.

Ces conditions, au contraire, nous ont paru prépondérantes, et c'est encore à elles que nous avons demandé une base plus incontestable pour les calculs. La grandeur des images est peut-être, de tous ces éléments, celui qui entraine le plus grand nombre de conséquences pratiques importantes et qui, en définitive, est le grand point dans la vision.

Partant des constantes indiscutables (outre des limites très restreintes) propres à la cornée, considérée isolément avec le milieu postérieur d'indice 1.34, nous nous proposerons de déterminer d'abord les éléments dioptriques fixes de l'œil accommodé pour une distance déterminée. Nous prendrons pour base les chiffres expérimentaux les plus communément admis, et en déduirons les constante* dioptriques du système réfringent inconnu, qui, placé en arrière de la cornée, reproduit, dans le

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système résultant, les conditions focales de l'œil naturel, avec conservation de la progression naturelle des images ou la constance du centre de similitude.

Cette condition nous guidera avec tout autant de sûreté, et plus de concordance avec la physiologie de la vision, que la mensuration fort délicate des courbures des surfaces combinées avec une quantité absolument inconnue, ou plutôt avec une hypothèse entièrement arbitraire, sur la valeur de l'indice de réfraction d'un milieu aussi complexe qu'est le cristallin.

Maintenant comment allons-nous faire passer dans le calcul cette hypothèse assurément probable et que nos expériences nous permettent d'admettre, à savoir : lu constance de position du centre de similitude pour tous les états de la réfraction accommodative ou dynamique?

L'argumentation suivante va nous diriger dans cet essai :

Dans la figure ci-dessous, 42, on voit que o étant le sommet commun des triangles oAB, oab, Ki, KS) les deux points nodaux,

Fig. 42.

on a, pour un système réfringent quelconque :

o K, : o K2 : : oA : o a ::'Pi : fk h ■ F,

autrement dit, en langage vulgaire, « le centre de similitude divise la distance des deux nœuds réels, (points nodaux), en deux parties directement proportionnelles aux dimensions de l'objet et de l'image. » .

D'autre part, nous savons (§ 77) que lorsque lt = oo , le centre de similitude coincide avec le 2e nodal.

Si donc nous admettons jusqu'à nouvel ordre que le centre de similitude demeure en une position invariable pour toutes les distances de l'objet fixé, ou pour tous les états accommodatifs de l'organe, ce centre de similitude sera à une dislance constante de la rétine = 15mm, et de la cornée égale à 8,30; cette distance étant celle même du 2e nodal lors de l'adaptation à l'horizon ; et faisant ensemble 23.30 (longueur moyenne de l'œil transparent). Pour un quelconque de ces états, si nous appelons tyv <|<t les longueurs focales principales de l'œil pris dans son ensemble, l\, l\ les distances respectives d'un couple conjugué aux foyers correspondants, nous aurons l', l\ = ^ «Jv

D'autre part, la distance o Ks du centre de similitude (ancien second nodal), au nouveau second nodal est égal à «p — 0K + et comme :

tp = 15mm, o Kj =: 15»''" - (+, + /',);

or on a d'une manière générale,

ou comme dans le cas actuel,

oK, : oK, :: l\ :*K; t- oKj.

il vient : o K, = — — ^ .

Cela posé, proposons-nous de rechercher les constantes dioptriques de l'œil pouf

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l'état réfringent de l'appareil adapté pour une distance de 11 à 12 centimètres de la cornée, ce qui correspond à très peu près à la limite inférieure de la vision rapprochée à l'âge de 22 ans environ. Dans cet état de l'adaptation, ou pour cette ;dis- Dance de l'objet, l'expérience relatée au § 90, lig-, 30, nous permet d'évaluer à 2mm environ le recul du foyer conjugué postérieur de l'objet.

De telle sorte que les distances respectives des deux dits foyers conjugués aux foyers principaux correspondants, à savoir l\ et l\ peuvent être supposées égales L\ à

llÛmm, l\ à 2mm; ajusi ^Qnc Qn aurait .

Z's = 110 X 2 = 4, ipj et comme on a déjà : ip, + l'i + o K2 = 15

et que, d'autre part, ty„ <K sont liées entre elles par l'équation :

fs =5 & X 1,34.

Les relations précédentes nous donnent donc en définitive :

il 1ti = X IM = 220, d'Où «I», = 12mm)80; ^ = I7mri.,Ï7,;

remplaçant <K par sa valeur dans + l\ + 0 K2 = 15mm, il vient pour 0 K^ distance du deuxième point nodal du système accommodé à celui du système indolent, OK, = 15 - (12.80 + 2) == 0<™,20.

Mais nous avons vu que oK„ dislance du centre constant de similitude au premier point nodal du système accommodé, était donnée par la formule

d'où nK oK>X l'i 0,20 X 110

°Kl= ~1^8Ô~ = ' 12.80 -=lnmW-

Nous pouvons maintenant constituer le schéma oculaire correspondant ; à cet effet nous reconnaissons d'abord que la distance mutuelle des points nodaux étam o K, + oK, = 1/1 + 0,20 = lmm,91; valeur qui est également u d , di mutuelle des points principaux. umance

etdïord't ^ Ces]différents P°ints «^anx devient dès lors facile à déterminer : et d abord, le second point principal est nécessairement à une distance de la rétine :

= <k + = h x i ,34 + 2 = 17,17 + 2 = 19^17 ouà4mra)13 deja cornée.

Lt'n en^rroio' = ~ ^ *** <»™*°»*«* * H*™ indo- (12Q8Uont 9a™Prefer fo*er P^^al, il est de ce dernier point à 12mm 80 ou à Kart/ ] ^ ^ C°rnée' Sdt 10mm; 06 Clul 6St en CG«é avec notre point de

mètre VS% * Î5, TL) ^ Ué;qUe d'Uné fractioa de miI,i-

^LZ^^Ù ednPlhTentqUÏ1S SUbissent(^éresse infiniment peu;

} ^ * ^nacmmmodè.LPouv délenninei. ccscon.

stantcs, nous n'avons qu'à suivre exactement le plan môme du calcul qui nous a servi à trouver celles du cristallin non accommodé (voir le § 141 b).

En substituant dans les formules du § 141 aux quantités f, /", F,, hu les valeurs qui leur correspondent dans ce cas-ci, à savoir à f et /"(cornée) : f = 23.G9, f" = 31,09, F, devenu <h =12.80; ht = — 2.22, nous obtenons pour?' = <p" = 30™<«,M longueurs focales principales du cristallin, naturellement égales entre elles.

d, distance du premier principal du deuxième système composant (cristallin) au deuxième du premier système (cornée), devient égal à 5m™,36.

Enfin /i2, distance du deuxième point principal de l'œil au deuxième du cristallin, donnée par la formule

df'

et comme le premier de ces points est lui-môme à lmra,13 de la cornée, la distance du second à la cornée devient par suite, 2,89 + 4,13 = 7<nm,02.

Telles sont, en définitive, les constantes dioptriques du cristallin adapté à la distance de 12 centimètres :

Longueurs focales principales 30mm,94.

Position des deux points principaux, ou leur distance à la cornée : Le premier à 5ram,30,

Le second à 7ram,02 du sommet de cette membrane.

§ 143. — Remarques critiques. <.

Quel est maintenant entre les schémas que deux méthodes si différentes nous apportent, celui qui mérite le plus de confiance. Il ne nous appartient pas d'en décider.

Mais nous pouvons dire que si l'on considère les excessives difficultés pratiques que rencontre une telle recherche, ces deux voies opposées nous ont conduit à des chiffres plus propres à s'affirmer mutuellement qu'à se combattre.

Plusieurs se demanderont, à ce propos, pourquoi nous avons cherché à redresser ce qui, en définitive, est bien fait. Nous avons déjà exposé (§ 141) les motifs de cette étude nouvelle. Pas plus que dans nos précédentes recherches, nous n'avons été poussé par le besoin d'innover; et nous ne prenons pas ce nouveau chemin dans la puérile intention de procéder par soustraction, là où les autres ont procédé par addition.

Notre unique but était de nous appuyer sur une base exclusivement expérimentale et physiologique, plus assurée à nos yeux que l'application, sans réserve, des formules de l'optique mathématique à des milieux non homogènes.

Considérant la différence que semblent devoir faire supposer dans le mécanisme intime de la réfraction, des effets aussi contraires en certains points que ceux constatés entre les milieux homogènes et nos milieux organiques — l'aplanatisme presque absolu de ces derniers par exemple — on pouvait n'être pas sans incertitude sur le degré d'approximation réalisé par l'application à la physiologie des formules mêmes de la physique pure. Et cette incertitude s'accentuait en présence du conflit de chiffres offert par le tableau schématique de Listing.

Dans ce tableau on remarquera que les constantes dioptriques sont calculées d'après les rayons de courbure pris sur un œil moyen dont le diamètre antéro-postérieur transparent mesuré préalablement, est de 23mm,30 ; tandis que cette même longueur, telle qu'elle résulterait des constantes obtenues par le calcul, est de 22""",70 ou môme 22rain,23; différence de 0,00 à 1 millimètre.