LEÇON.] SCHÉMA DE L'ŒIL ACCOMMODÉ

Nos éléments à nous, fondés sur des bases d'expérimentation physiologique, laissent également prise à quelques doutes ; il est en effet difficile d'affirmer la position du centre de similitude ou du foyer antérieur de l'œil à moins d'un millimètre près. Nous nous hâtons d'en convenir.

Si l'on nous demande donc quel avantage nous avons cru procurer par cette refonte des constantes dioptriques de l'œil, nous nous justifierons par les motifs suivants :

D'abord notre méthode est exclusivement fondée sur les données de la physiologie.

Secondement elle offre une grande facilité de vérification ; ses éléments, la position des points cardinaux, étant des plus aisée à déterminer (un seul excepté avonsnous dit, le premier foyer, soit, ce qui revient au même, le centre de similitude, ou encore le deuxième point nodal).

Enfin la concordance très suffisante que nous rencontrons entre les résultats obtenus par deux méthodes aussi parfaitement opposées, nous paraît, à ce point de vue seul, une contribution de quelque prix apportée par nous dans cette étude.

En considérant lepeud'étendueréelledesécartsqui différencient les deuxméthodes, nous pouvons nous arrêter avec plus de sécurité à des moyennes qui assurent la valeur ultérieure des applications numériques entre des limites d'erreur dont on connaît d'avance le peu de gravité.

Ces difficultés d'ailleurs ne sont pas nouvelles, et Donders les a lui-môme signalées, lorsque dans son ouvrage magistral, il chercha précisément à résoudre ces mêmes problèmes.

Voyez, par exemple, au chap. xxv (Aphakie) les réserves qu'il pose relativement aux valeurs réelles des longueurs focales du système cornéen, si simple pourtant en apparence; et les désaccords qu'il accuse entre les constantes calculées et celles qui résultent de la détermination du verre correcteur de l'aphakie; quelle que soit l'hypothèse numérique, nul calcul ne satisfait aux conditions plénières de la question; et l'auteur est amené par la nécessité à cette conclusion mélancoliqué :

« Il résulte de là (de la comparaison de l'œil schématique d'Helmholtz avec les résultats fournis par les expériences directes de Knapp) que le rapport entre la quantité de réfraction dynamique mesurée dans l'œil', et celle mesurée dans la lentille f et par laquelle est procuré l'effet accommodatif équivalent, n'a point les caractères d'un coefficient positif ; que, par conséquent, nulle proportion exacte n'existe entre la lentille auxiliaire, correspondant à l'amplitude accommodative, et la modification réelle éprouvée par le cristallin dans les mêmes circonstances; que, néanmoins, nous nous rapprochons assez de la vérité en admettant que la lentille cristalline, pour parfaire l'acte accommodatif, reçoit l'addition d'une lentille supplémentaire équivalant aux 9/10 de l'amplitude extérieurement mesurée et exprimée par les 10 dioptries, valeur réfringente de la lentille de 10 centimètres de longueur focale. Ce résultat est loin d'être indifférent. Il nous permet de tirer parti des éléments précédents du calcul, en demeurant fidèles aux faits d'observation physiologique. »>

(Donders. Accommodation et réfraction de VœU, éd. anglaise, p. 79.) 1 Nous engagerons donc le lecteur, s'il se trouve dans l'obligation de mettre en équation quelque problème de dioptrique occulairo, à prendre pour données de ses calculs les nombres entiers qui se rapprochent le plus des constantes dioptriques citées ci-dessus, ou des nombres fractionnaires à une seule décimale; on est aujourd'hui d'accord sur ce point, quant aux longueurs focales principales que l'on a déga gées de leurs décimales et que l'on admet aujourd'hui, sous les valeurs V, - 15, Fs 20, au grand bénéfice du temps, sans dommage aucun quant à la précision.

Nous donnons ci-dessous le tableau de ces simplifications qui constituera un œil schématique pratique tout aussi assuré que s'il était armé do la quatrième décimale.

la° DIOPTRIQOE OCULAIRE. [9,

SCHÉMA PRATIQUE DE L'OEIL 1" Œil entier (état indolent).

Longueurs focales principales F, = 15""» ; Fj = 20""". Position des foyers principaux (distance au sommet de la cornée) ;

Le 1" foyer à 13""",33 en avant de la cornée : prendre 13*30.

Le 2« foyer à 23,30 en arrière, soit 93 30,

Position des plans principaux :

Le 1er à 1,63 en arrière de la cornée ; |

Le 2» à 1,63 en arrière du précédent. ) Pren(]re MO dans les deux cas. Positio?i des points nodaux:

Le 2e point nodal à 15""" en avant de la rétine.

Le 1er nodal à 1,63 en avant du précédent : prendre 1,60.

Systèmes composants :

Cornée : F, = 23"i">,69 ; Fs — 31,69. Cristallin : cp' = 9" = 46mn'.

Position de ses points principaux et nodaux qui sont confondus : Le 1" à 5">"> de la cornée, le 2e à 6,45, 6,50 de la cornée.

Œil accommodé pour 12 centimètres :

Longueurs focales principales, F, = 12mm 81 : prendre 12,80.

F2 = 17,17 : prendre 17.20.

Position des foyers principaux :

Le 1er à 10,50 de la cornée (en avant) ;

Le 2e à 2«"n en avant de la rétine.

Points principaux :

Position : Le 1" à 2">">,22 en arrière de la cornée, et à21">m)08enavantde la rétine.

Le 2e à 19>nn>,17 en avant de la rétine, et à4"J'",13 en arrière de la cornée. Points nodaux :

Position : Le 2e à 14""n,80 en avant de la rétine;

Le 1er à l"i">,91 en avant du précédent. Cristallin : constantes dioptriques pendant l'accommodation à 12 centimètres

<P = ?" = 30,94 soit 31""n.

Points principaux et nodaux confondus :

Le 1er à 5,36 en arrière de la cornée ;

Le 2e à 7,02 id.

§ 144. — Système résultant de l'association de l'œil et d'une lentille sphérique donnée : Constantes dioptriques. (La lentille étant placée au fover antérieur de l'œil.)

Une des questions les plus communes, et de la plus fréquente application dans la pratique de l'oculistiquc, est la connaissance (numérique) dos modifications apportées à l'état de la réfraction de l'œil par l'apposition devant lui d'une lentille donnée (verre de lunette).

Ces rapports sont rendus d'une simplicité remarquable par l'observation préalable que voici : .

D'une manière générale on peut admettre que, communément, les verres de lunettes sont placés en avant des yeux à une distance moyenne de 10 à 12 millimètres. Cette dernière distance est bien celle nécessaire, si l'on veut éviter que les cils balaient le

LEÇON. 1 ASSOCIATION DES LENTILLES AVEC L'ŒIL. 199 verre à chaque mouvement de clignement des paupières ; elle est d'ailleurs en rapport avec la saillie nasale et celle du rebord orbitaire.

Cette distance pourrait d'ailleurs varier, en plus ou en moins, de deux ou trois millimètres, sans affecter d'une manière sensible les résultats de l'action du verre

sur la fonction. • ...

Or cette distance moyenne de 12 à 13 millimètres correspond à un point éminemment remarquable du système dioptrique oculaire, le foyer principal antérieur; et la convention préalable qui suppose la place des verres à cette distance, apporte dans les calculs une merveilleuse facilité.

On le reconnaîtra dans l'énoncé de quelques propositions extraites d'un travail présenté par nous, en 1869, à l'Académie des sciences, concernant les effets des lentilles sur la grandeur et la position des images oculaires, et dont le simple énoncé suffira à faire ressortir le grand intérêt pratique. [Ann. d'oculist., sept.-oct. 1869.)

p« Proposition.— Valeurs particulières et remarquables des quantités cardinales du système résultant, quand une lentille positive de foyer f, se trouve au foyer antérieur de l'œil.

1° Longueurs focales principales F,, F2 du système résultant :

Ce sont les mêmes que celles de l'œil considéré isolément : F, = G2 = <?' F2 = G, = 9"

9' et <?" étant les longueurs focales principales de l'œil à l'état indolent.

2° Position des foyers principaux. — Le premier foyer ou antérieur du système combiné, est dans ces circonstances, le même que celui du second système : c'est le point occupé par la lentille f.

3° Quant au second foyer ou postérieur du système combiné, il est porté en avant.

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'du second foyer ou postérieur du second système, d'une certaine quantité ' .

(quatrième proportionnelle aux longueurs focales des systèmes composants).

4° Il est clair que cette même quantité mesure également le déplacement dans le même sens du 2" point principal et du 2e nodal.

Les premiers principal et nodal ne changent point.

Cas de la lentille négative. — La lentille négative étant placée au foyer principal antérieur de l'œil, les longueurs focales principales du système combiné sont encore celles mêmes de l'œil.

Le premier plan principal de ce système combiné coïncide encore avec celui du second système composant (l'œil).

Mais le second plan principal du système résultant, est repoussé en arrière du

deuxième plan principal du second système composant, d'une quantité ^L__L

la même que pour la lentille positive.

[Cette étude renfermait en outre plus d'une proposition nouvelle, dont quelquesunes nous offrent une utilité pratique assez sérieuse pour leur mériter une place en un ouvrage consacré à la dioptrique physiologique. Elles feront l'objet .des paragraphes, suivants.]

§ 145. — Influence sur l'état de réfraction de l'œil, de l'éloignement de la lentille. (OEil emmétrope.)

a) Lentille positive. — Une lentille positive, mise en rapport avec l'œil emmétrope, et au foyer principal antérieur de cet œil, agit sur la réfraction de l'organe comme le ferait un accroissement de son pouvoir réfringent; elle le rend myope, 1,1 d'autant plus que la Lentille employée esl plus forte.

Cet effet se prononce d'autant plus que l'on éloigne davantage la lentille de l'œil ;

M" DrOPTRIQUE OCULAIRE. [9«

—mais jusqu'à cette distance seulement, qui égale la somme de la longueur locale principale de la lentille et de celle antérieure de l'œil.

A cette distance même, la lentille se trouve sans influence sur l'état réfringent de l'œil ; les rayons parallèles à l'incidence, ou dans le premier milieu, se trouvent encore parallèles à l'émergence dans le dernier. (Cas de la dérogation apparente aux lois do Gauss, § 51.)

Dans ces conditions, l'image des objets éloignés se fait renversée au foyer antérieur de l'œil : chacun de ses points produit sur la rétine un cercle de diffusion égal en surface à celle de la pupille (les rayons passant par le foyer antérieur étant parallèles dans le dernier milieu). C'est le cas d'un œil presbyte à la dernière limite : les rayons partis de l'objet allant former leur foyer en arrière de l'œil, à l'infini.

Éloigne-t-on davantage la lentille : cette image réelle et renversée des objets situés à l'horizon, formée au foyer postérieur de la lentille mobile, joue désormais, relativement à l'œil, le rôle d'un objet réel qui s'éloigne.

b) Lentille négative. — Dans les mêmes circonstances, une lentille négative mise en l'apport avec l'œil emmétrope, à la distance du foyer antérieur de cet organe, agit sur sa réfraction comme un élément de diminution : elle le met dans les conditions de l'hypermétropie.

Au fur et à mesure qu'on éloigne cette lentille de l'œil, les images des objets situés à l'horizon forment toujours leur image droite au foyer antérieur de ladite lentille, s'éloignant avec elle de l'œil, diminuant ainsi, d'une manière continue, le degré de cette hypermétropie, et cela, sans limites.

[Ni B. — Les trois paragraphes qui terminent cette leçon (146-147-148) sont placés ici avant leur ordre logique, pour la convenance des rapprochements géométriques. Nous invitons le lecteur à en reporter l'étude à la suite des leçons consacrées aux amétropies dont ils supposent les définitions et attributs déjà connus.]

§ 146. — De l'effet des lentilles et de leur distance à l'œil sur la quantité de réfraction dans l'amétropie : Des distances neutralisantes.

Si, d'après ce qui précède, une lentille positive, mise au foyer antérieur de l'œil emmétrope, augmente dans cet œil l'effet réfringent, le met ainsi dans les conditions de la myopie, cette même lentille, placée de la même manière devant un œil myope, augmentera le degré de cette myopie, et devant un œil hypermétrope, en diminuera, au contraire, le degré.

Convenablement choisie, elle pourra donc corriger complètement cette dernière anomalie.

a) Correction du déficit de la réfraction (Hypermétropie). — Mais il n'est pas toujours nécessaire de changer la lentille dont on s'est ainsi servi, pour corriger un déficit de réfraction. Nous avons vu tout à l'heure qu'en éloignant simplement ladite lentille de l'œil, on produisait encore l'accroissement de la force réfringente de cet appareil. Une lentille qui ne corrigerait pas tout d'abord le déficit de réfraction de l'œil hypermétrope, le pourra donc corriger exactement si on la porte à une certaine distance.

Or, le travail précité nous a appris que cette distance, dite neutralisante, égale l'excès de la propre longueur focale principale de la lentille sur celle (prise en valeur absolue) du punctum remotum négatif de l'œil affecté de déficit, foyer conjugué virtuel de la rétine.

Il est évident que, pour offrir cette condition, il faut que la longueur focale de la lentille expérimentée soit plus grande que la distance du punctum remotum virtuel de l'œil, ou la lentille employée plus faible que celle mesurant le déficit de la réfraction dans l'œil examiné.