LEÇON.] MESURE DES CERCLES DE DIFFUSION

Soit Hs le second plan principal de l'œil. Si l'on a II^s = AX (demi-intervalle de AA')i le point A fait son image par réfraction sur la ligne qui se rend de s à F2 (SFafl) : mais m fait aussi son image sur la môme ligne, si m est l'extrémité du diamètre de l'ouverture pupillaire correspondant au cercle de diffusion o, m et A sont donc sur la même parallèle à l'axe ; donc A A' = m n.

2° La môme figure permet de déterminer l'étendue des cercles de diffusion.

On voit, en effet, que si l'on appelle a la distance des deux orifices, P le diamètre de l'un des cercles de diffusion, ou le mutuel écartement de leurs centres au moment du contact, g la distance du plan des orifices au premier point nodal; <?' la distance du deuxième nodal à la rétine, dans l'œil emmétrope, on a :

d'où P= ' — .

En d'autres termes, le diamètre des cercles de diffusion est égal à l'écartement

des points lumineux, multipliés par le rapport — .

Pour simplifier le mode opératoire, M. Badal a fixé à 15 centimètres la distance Pour réaliser cette condition, l'œilleton du tube est adapté à l'œil, de façon que le plan de la cornée soit à une distance de 14 centimètres des plaques portant les orifices. La cornée étant d'ailleurs à environ 9 à 10 millimètres du premier point nodal.

L équation - devient alors - = — =0.1. a a 150

Dès que l'on a lu a sur la plaque mobile, on en déduit aisément la grandeur P des cercles de diffusion.

3° Le calcul de ces mêmes cercles, dans l'amétropie, nécessitera une légère correction.

Si l'on suppose connu le degré de l'amétropie, on sait qu'il faut admettre un raccourcissement (H), ou un accroissement (M) de la distance du deuxième point nodal à la rétine, mesurant 0"™3, par dioptrie (voir §§204 et suiv). . P »'

Dans l'équation - = - , il faudra donc augmenter ou diminuer le numérateur

<?' de tel nombre de fois 0^3 que l'on a de dioptries en déficit ou en excès.

(M. Badal afait construire avec plus de rigueur le pupillomètre de Robert'-Houdin et lui a fait adapter une graduation dans laquelle l'index donne en millimètres où tractions de millimètre, le diamètre de la pupille.)

Nous donnons dans le paragraphe ci-dessous le plan d'une application de cet instrument a la méthode entoptique de Brewster pour la détermination de la position des corps flottants dans le corps vitré.

§ 163 bis b). - Détermination de la situation des corps qui flottent dans l'humeur vitrée.

Par la méthode entoptique ou subjective (application du pupillomètre).

Nous avons décrit sommairement, au § 163, la méthode employée par Donders a sontion de ce peut problème: M. Ba,lal, par des considérations de môme : enC°tre plus »niPl™« au môme objet, au moyen du pupillomètre.

Lette détermination comprend deux opérations distinctes

première consiste à mesurer le diamètre de la pupille (voir le paragraphe pré-

Soit (fig. 51) D ce diamètre; soit, en outre, p le corps flottant dont il s'agit de déterminer la distance x à la rétine.

Pour simplifier la figure, on peut supposer ce point sur l'axe optique, la démonstration serait, du reste', la même pour toute autre situation.

Soit K le point nodal, F le foyer antérieur de l'œil.

Le pupillomètre étant placé à ce foyer antérieur, chacune des ouvertures sténopéiques A, A' enverra à l'œil un cône de rayons lumineux qui ira se peindre sur la rétine suivant un cercle de diffusion ; et sur ce cercle le point p projettera son ombre. Il est facile de comprendre qu'il est toujours possible de donner aux orifices A et A' un écartement tel que l'ombre du points se trouve juste à la circonférence des cercles de diffusion, et à la partie de cette circonférence la plus voisine de l'axe passant par le point p, comme il est indiqué en n" et m".

Cela posé, puisque le pupillomètre est placé au foyer antérieur, le rayon nn'1 est parallèle à K'a', de même mm1' est parallèle à ka; les triangles npm, AKA' sont donc semblables, et on a, en remarquant que dp = dF'—x, que FR^SO™™, et en désignant AA' (l'écartement des orifices correspondant à cette 2e position des cercles de diffusion) par E, et mn par D :

d¥' — x 20mm

ïïg. Si.

d'où

Or, dF', distance de la rétine à la pupille (ou, plus exactement, à l'image delà pupille formée par le cristallin) est égale à 18mm,5. Si on ne tient pas à une approximation de plus de 1/10, on pourra donc écrire :

„„ D nn E-D x = 18,5 — 20 X - = 20 X — — • E E

En résumé, « la distance cherchée du corps flottant à la rétine est égale, en millimètres, à 20 fois le rapport de la différence des écartemenls successifs des deux orifices du pupillomètre au plus grand de ces écartements. »

§ 164. — Des phosphènes.

La lumière est l'agent spécial de la sensibilité rétinienne; en d'autres termes : les vibrations de Féther dont le nombre d'oscillations est compris entre 483 et 709 millions de millions par seconde, c'est-à-dire entre l'extrémité rouge et l'extrémité violette du spectre solaire, exercent sur cette membrane une réaction ou sensation qui répond « seule » à l'idée ou notion de lumière.

Mais d'autres agents mécaniques peuvent également développer en elle une sensation de même ordre.

Quand nous comprenons soit un œil, soit les deux yeux, dan? un

leçon.] DES PHOSPHÈNES. 227

courant voltaïque de quelques éléments, de 4 à8,d'unepile deDaniel, par exemple, et que tout d'un coup nous interrompons le courant, le choc, insensible sous d'autres rapports, qui résulte de la rupture du courant, est accusé dans l'organe par une sensation lumineuse (un éclair violet en général) extrêmement subtile.

Sous une forme plus brutale, un coup de poing donné sur l'œil fait voir, suivant l'expression populaire, trente-six chandelles. Ici encore une action mécanique développe, non pas de la lumière, mais une sensation lumineuse, c'est-à-dire l'accusé de réception de la rétine. Il ne faut pas croire en effet qu'il y ait, dans cette circonstance, de la lumière produite pouvant aller solliciter une autre rétine, ou revenir, par réflexion sur un corps poli extérieur, influencer à nouveau la rétine.

[Cette remarque est pour répondre à une question de médecine légale citée par Helmholtz :

Dans un cas judiciaire, un individu qui avait reçu dans l'obscurité, un coup sur l'œil, prétendait avoir reconnu son agresseur à l'aide de la lueur provoquée par le coup.]

Or les effets d'une action mécanique appliquée à l'œil, celle-ci étant dirigée avec modération, peuvent devenir très instructifs et recevoir des applications tant physiologiques que cliniques.

Phospkènes. — Le toucher de la sclérotique, en un point limité, provoque une apparition lumineuse à laquelle Serres (d'Uzès) adonné le nom de phosphène. La forme apparente de l'objet lumineux est déterminée par celle du corps compresseur. Cette apparition se montre à l'opposite du point comprimé, sur la normale même à la surface sclérale au lieu touché.

Pour déterminer ce phénomène, il convient d'être dans une obscurité incomplète, les yeux à peine entr'ouverts et les paupières relâchées. On appelle l'attention du sujet vers le point de l'espace diamétralement opposé à celui que l'on se propose de comprimer sur le globe. 1

Comme instrument de compression on peut prendre lebordunguéal <hi petit doigt, ou mieux encore, une pointe très mousse et arrondie un gros crayon comme les crayons Faber. On a même fait de petits styles d ivoire arrondis dans cet objet.

L image produite lors de la compression affecte une position exacement diamétrale relativement au point comprimé, et une configu- ' en rapport avec celle du corps compresseur. La netteté d'im- PJWionn lMt ;d ailleurs que générale et quelque peu grossière, eu garcl , | ,.p,lssclir dcs parUes qui communiquent la pression à l'or- &dne sensible.

Le point capital de cette expérience au point de vue physiologique,

est la localisation de l'impression exlériorisée au lieu même de l'espace qui formerait physiologiquement son image rétinienne au point sur lequel a été portée la compression. De sorte que si, pendant qu'on le comprime, l'œil porte son attention sur un point extérieur très éclairé, au moment où l'anneau lumineux arrive au contact apparent avec cet objet, on reconnaît que le point touché et l'objet sont aux. deux extrémités du même diamètre de l'œil.

Une très faible partie de la rétine échappe à cette exploration ; elle n'a pas plus d'un centimètre d'étendue : c'est la région polaire de l'œil.

Cependant on est assuré qu'en cette région même un choc mécanique un peu brusque donne naissance à l'apparition d'un phosphène. Dans des mouvements vifs, un œil, siège de quelque congestion choroïdienne, voit apparaître parfois, la nuit, un anneau lumineux se manifestant inopinément. C'est le petit phosphène ou de Breivster : il apparaît clans la région en rapport avec le pôle oculaire et est dû à l'ébranlement spontané de la propre papille du sujet, dans un mouvement brusque de l'organe.

L'exploration des phosphènes est un moyen extemporané, et qui n'estjamais à négliger, de découvrir une paralysie rétinienne, partielle ou générale, en cas d'hémiopie, d'atrophie du nerf optique soupçonnée, ou de cataracte.

La région paralysée ne répond point à l'excitation par un phosphène, et l'on a là un moyen de diagnostic très fréquemment précieux.

La région dans laquelle on doit, d'après ce qui Aient d'être dit, rechercher la présence du phosphène, est donc une zone plus ou moins étendue, limitée en avant par l'équateur de l'œil et s'étendant, en arrière autant que l'on peut, sans provoquer de douleur.

§ 165. — Phénomènes de polarisation dans l'œil. — Houppes de polarisation i

de Haidinger.

Ce n'est que depuis peu d'années, qu'a été observé dans l'œil un ! phénomène positif de polarisation de la lumière. Sa découverte est due à Haidinger, et le nom de ce savant a été donné au phénomène.

Il se manifeste dans les circonstances expérimentales suivantes: a « Regardant à travers un prisme deNicol, une feuille de papier blanc, j bien éclairée, ou un nuage lumineux, la région sur laquelle l'attention* est maintenue fixe, et qui correspond en position et en étendue, à lai macula lulea, au lieu de demeurer d'un blanc uniforme, comme led fond éclairant, se divise en quatre parties de dimensions à peu prôs« égales, non séparées par des droites rectangulaires, mais par les*

LEfiON.] DE LA PERSPECTIVE AERIENNE. 220

lieux branches d'une hyperbole, dont les surfaces intérieures, les plus claires, se dessinent en bleuâtre; l'espace correspondant àl'exté- Meur des branches de l'hyperbole, offrant une coloration jaunâtre.

Lorsqu'on fait tourner le prisme de Nicol, la figure de polarisation tourne du même angle. Le plan de polarisation contient le second axe de l'hyperbole.

La surface occupée par le phénomène, paraît à tous les observateurs d'une étendue en rapport avec celle de la tache jaune.

L'apparition des houppes de polarisation, est des plus instables; elle a lieu subitement, mais dès que la rétine est un peu fatiguée de l'attention prêtée à l'observation, elle disparaît et fait place au tourbillon de fins globules que nous décrirons dans un instant.

Parmi les couleurs monochromatiques, le bleu est la seule qui produise les houppes de polarisation. On ne les voit pas dans les parties les moins réfrangibles du spectre. Interposez un verre bleu entre la surface blanche et le Nicol, les teintes indiquées ci-dessus sont renversées: les surfaceshyperboliques, quiétaient bleuâtres, paraissent simplement claires, et les houppes jaunes, qui les séparent, deviennent obscures.

Or, la physique nous apprend que lorsque la lumière est polarisée, soit par réflexion, soit par réfraction simple ou double, toutes les couleurs subissent toujours à peu près également la polarisation. C'est seulement dans l'absorption de lumière chromatique par des corps bi-réfringents, que la lumière de certaines couleurs peut être polarisée, tandis que celle des autres couleurs ne l'est pas. Or, la plupart des fibres et des membranes organiques, sont faiblement bi-réfringentes, et se comportent en général, comme des. cristaux à un axe, dont l'axe serait parallèle à la longueur des fibres, ou perpendiculaire à la surface des membranes.

Ces considérations ont fait supposer à M. Helmholtz que la production des houppes de polarisation, peut être expliquée en admettant que les éléments jaunes de la tache jaune, sont faiblement bi-réfringents, et qu'ils absorbent plus fortement le rayon extraordinaire de la couleur bleue, que son rayon ordinaire.

(Ce point de science pure, est tout entier à étudier ; il n'a point reçu jusqu'ici d'application quelconque).

§ 166. — De la perspective aérienne.

t On comprend sous cette dénomination, dit M. Helmholtz, l'obscurcissement et le changement de couleur que les images d'objets éloignes subissent par le fait de la transparence incomplète des couches u air, qui séparent ces objets de l'observateur.

~J0 DIOPTRIQDE OCDLAIRE. [10e

L'air, lorsqu'il contient un peu d'eau à l'état de brouillard, ce quia lieu pour les couches les plus basses, surtout dans le voisinage des grands cours d'eau, agit comme un milieu trouble, qui paraît bleu lorsqu'il est éclairé par réflexion, devant un fond sombre, et qui colore en rouge la lumière d'objets éclairés qui le traverse. Plus la couche d'air est épaisse entre J'œil de l'observateur et l'objet éloigné, plus la coloration de cet objet se modifie, soit en bleu, lorsqu'il est plus sombre, soit en rouge, lorsqu'il est plus clair que la couche d'air interposée. C'est ainsi que les montagnes éloignées paraissent bleues, que le soleil couchant paraît rouge.

C'est surtout lorsque l'air présente une transparence bien plus grande ou bien moindre que de coutume, que nous pouvons constater facilement l'influence exercée sur notre jugement par la perspective aérienne.

Dans le premier cas, les chaînes de montagnes éloignées paraissent bien plus rapprochées et plus petites qu'à l'ordinaire ; dans le second, elles paraissent plus grandes et plus éloignées. C'est sur cette circonstance que repose une illusion à laquelle l'habitant de la plaine n'échappe pas, quand il arrive dans un pays de montagnes.

En plaine, et surtout dans le voisinage de grandes nappes d'eau, l'air est ordinairement trouble, tandis que, dans les pays de montagnes, il présente ordinairement une transparence extrême; il en résulte que les sommets des montagnes éloignées, surtout lorsqu'ils sont couverts de neige et éclairés par le soled, apparaissent au voyageur avec une netteté qu'il n'a encore rencontrée, qu'en regardant des objets rapprochés. Aussi commet-il, en moins, des erreurs énormes 4ans l'appréciation des distances et des hauteurs, jusqu'à ce que quelques courses sur le terrain lui aient appris à mieux évaluer les distances. » Helmholtz.

§ 167. — Mécanisme de l'apparence bleue du firmament.

Le bleu du firmament est une lumière réfléchie. Elle nous parvient perpendiculairement à la direction des rayons solaires, ou même parfois en sens presqu'inverse.

Cette réflexion ne porte pas sur toutes les ondes; car elle serait blanche, comme lorsqu'elle nous est renvoyée par un beau nuage blanc. Etant bleue, il y a donc lieu de considérer qu'elle n'est l'eflet de la réflexion que des ondes les plus courtes du spectre.

— On a attribué ce bleu à la couleur propre de l'air; mais, dit Tyndall, si l'air est bleu, comment la lumière du soleil levant ou couchant, qui traverse de grandes distances d'air, peut-elle être jaune, orangée ou môme rouge? Le passage delà lumière à travers un milieu bleu ne saurait rougir la lumière.

leçon. 1 APPARENCE BLEUE DU FIRMAMENT. 231

— Ce n'est pas la lumière réfléchie par l'air qui est orangée ou rouge, c'est la lumière transmise,'; et voici l'explication qu'en donne Tyndall.

Supposons que de très petites particules étrangères soient diffusées dans notre atmosphère : des ondes de toutes grandeurs viennent les frapper, et à chaque collision, une portion de l'onde incidente est écartée et renvoyée en plus ou moins grande quantité en arrière. Or, une onde de grande largeur relativement auxdites particules, perdra peu dans ce conflit, tandis qu'une onde relativement courte, perdra relativement beaucoup.

Il résulte de là qu'en supposant aux particules une dimension dans un certain rapport avec les ondes les plus courtes du spectre, ces particules réfléchiront — en sens divers, mais surtout en sens contraire à la direction du faisceau lumineux, les ondes en rapport de grandeur avec elles. La lumière solaire transmise de l'horizon, ou plutôt de quelques degrés au-dessous de l'horizon, perdra donc surtout des rayons violets, bleus, bleuâtres, verts, et nous arrivera jaune, orangée ou même rouge. — (Coucher ou lever du soleil.)

Et celle qui du firmament nous sera renvoyée par ces particules, faisant fonctions de corps réfléchissants, sera violette, bleue, bleuâtre, verte, couleur, à midi, des parties du ciel opposées au soleil.

Cette solution du problème, très rationnelle, ne demande pour être admise, que la preuve ou une probabilité suffisante de l'existence dans l'atmosphère de particules diffusées, de dimensions en rapport avec celles des ondes courtes de la lumière. On doit à M. Tyndall de nombreuses et très curieuses expériences quimontrent à quel extrême degré de ténuité se trouvent réduits les corps chimiques, propres à donner à un milieu liquide ou gazeux les teintes bleues, les plus prononcées, sous l'influence d'un faisceau lumineux.

Lisez à ce propos son intéressant chapitre sur la production artificielle des firmaments bleus.

La première explication satisfaisante sur l'aspect bleu du ciel, est due à Gœthe; voici comme Tyndall rapporte les observations judicieuses (sur ce point limité de la science) de l'illustre poète :

« Gœthe regardait le zénith à minuit, et ne voyait au-dessus de lui que l'obscurité de l'espace; pendant le jour, au contraire, il voyait au-dessus de sa tête le firmament bleu ; et il en concluait avec raison que la couleur du ciel était due à ce que la lumière du soleil (réfléchie vers nous) tombait sur un milieu trouble, derrière lequel se trouvait un fond noir. Il n'expliquait pas en réalité (Tyndall dit même : il ne comprenait pus) l'action physique des milieux troubles; » mais son observation ne mérite pas moins d'être signalée.

Analysé plus scientifiquement, ce même phénomène est celui par

232 DIOPTRIQUE OCULAIRE. [l()e

lequel Hclmhollz a expliqué depuis comment le pigment noir de l'uvée (Iris) pouvait donner lieu à l'aspecl des yeux Oleus (voir § 71).

§ 168. — Influence du mouvement sur la sensibilité rétinienne.

Aux limites de la visibilité simple, ou de l'impressionnabilité île la rétine, un mouvement modéré de l'objet lumineux rend sa visibilité plus facile.

Cette remarque, qui peut rendre compte de certains phénomènes dans des cas particuliers, résulte d'une observation intéressante d'Arago.

« Je me promenais, dit cet illustre observateur, au milieu de la journée, en marchant du nord au midi, sur la terrasse méridionale de l'Observatoire. Toute la partie des dalles au midi de mon corps, était donc éclairée en plein par la lumière directe du soleil; mais les rayons de l'astre étaient réfléchis par les carreaux de vitre des fenêtres de l'établissement placés derrière moi. Il y avait donc là une image secondaire, une sorte de soleil artificiel au nord, dont les rayons, venant à ma rencontre, devaient former une ombre du nord au midi. Cette ombre était naturellement très faible; en effet, elle était éclairée par la lumière directe du soleil. Son existence ne pouvait donc être constatée que par la comparaison de cette lumière directe et de la lumière située à côté, composée de cette même lumière directe et des rayons très affaiblis, réfléchis par les carreaux. Or, le corps restait-il immobile, on ne voyait aucune trace de l'ombre; faisait-on un geste avec les bras, un mouvement brusque du corps donnait-il lieu à un déplacement sensible de l'ombre; aussitôt on apercevait l'image du bras ou du corps. »

§ 169. — Absorption des rayons calorifiques.

On sait que les vibrations lumineuses ne sont pas les seules manifestations des mouvements communiqués à l'éther : avec elles pénètrent dans l'œil des vibrations exclusivement calorifiques répondant à la région ultra-rouge du spectre, des ondulations exclusivement chimiques répondant à l'extrémité opposée.

Recherchant ce que devenaient dans leurs rapports avec les membranes et milieux intra-oculaires, ces rayons de l'extrémité ultra-rouge, ou calorifiques, M. Janssens est arrivé aux conclusions suivantes :

Chez les animaux supérieurs, les milieux de l'œil qui sont d'une transparence si parfaite pour la lumière, possèdent au contraire la propriété d'absorber d'une manière complète les rayons de chaleur obscure, opérant ainsi une séparation des plus nettes entre ces deux espèces de radiations.