ILLUSIONS OPTIQUES DIVERSES

paraissent plus grandes que les différences égales à celles-ci, mais plus difficiles h percevoir... »

On ne saisit pas bien, à première vue, ni peut-être môme après réflexion, la relation qui relie l'agrandissement apparent de l'angle aigu à cette formule magistrale

Fig. 61.

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donnée ex cathedrû. M. Helmholtz le sent lui-même, devons-nous croire, car il ajoute :

« Or, ce qu'on aperçoit le plus distinctement, à la vision directe, c'est la concordance des directions ,1,. même espèce. On perçoit plus distinctement la différence de érection que présentent, à leur intersection, les deux côtés d'un angle aigu ou obtus, 'I'"' I écartement qui existe entre l'un des côtés et la perpendiculaire que l'on suppose menée sur l'autre, et qui n'est pas figurée.

« En d'autres termes, la quantité dont un angle diffère de zéro ou de 180 degrés parait exagérée par rapport à celle dont il diffère de 90 degrés; un angle aigu parait donc plus grand et un angle obtus plus petit qu'ils ne sont en réalité. » (H., p.727.) . Nous avouons n'être pas beaucoup plus éclairé après avoir lu ces lignes qu'auparavant; et nous ne voyons pas pourquoi M. Helmholtz a écrit ces deux propositions dans Tordre où nous venons de les reproduire, plutôt que de les aligner en sens inverse et d'écrire :

« Les angles aigus nous paraissent plus grands et les angles obtus plus petits qu'ils ne sont en réalité, donc nous percevons plus distinctement la différence qui sépare les uns de zéro, les autres de 180 degrés, que l'un quelconque des deux, de 90 degrés. »

Cet ordre-là n'offre peut-être pas un enchaînement moins logique. Mais passons.

Nous avons à faire remarquer maintenant que dans l'expérience en question, il ne s'agit aucunement de vision indirecte, mais bien d'une surface visée on ne peut plus directement. Si l'on répète l'expérience sous une inclinaison tant soit peu prononcée, ou si la bande des parallèles et la ligne qui la coupe sont très prolongées, l'illusion cesse et le sentiment de la prolongation rectiligne des deux parties de la droite interrompue reparaît intact et conforme à la réalité.

En troisième lieu, est-il bien exact de dire que, dans lesdites expériences, nous comparions un angle aigu ou obtus à un angle droit idéal qui l'encadrerait au sommet, au point de concours de la bande et de la droite déliée qui la coupe?

Cette affirmation est également fort arbitraire, et on étonnerait assurément plus d'un observateur, même habitué aux opérations géométriques, si on prétendait qu'au moment où il jette les yeux sur ces figures, il fait de la trigonométrie même inconsciente. Ce qui est vrai, c'est qu'il voit, il sent une inflexion dans des lignes qui, en réalité, sont droites, mais qu'il ne fait pas acte de jugement ou de comparaison. Il sent tout bonnement, et apprend ensuite avec surprise que sa sensation est incorrecte.

C'est également dans la comparaison des angles que M. Prompt place la cause de l'illusion que nous étudions ici, et une argumentation de même ordre est à lui opposer.

Bans l'opinion de M. Prompt, l'illusion produite par l'angle aigu reconnaît pour raison d'être une errreur de jugement (ou une fausse mesure dans une comparaison) qui, en vertu de quelque motif déterminé, tend à s'exercer toujours dans le même sens, et ce motif déterminé se trouve dans notre façon habituelle d'estimer, d'évaluer les angles.

Analysant alors les opérations visuelles au moyen desquelles nous apprécions les différences ou les rapports entre ces quantités, l'auteur arrive à cette conclusion que nous n'avons d'autres éléments pour établir une comparaison entre les angles formés par deuxlignes quelconques, dans l'espace, que les rapports offerts par les angles dièdres des méridiens contenant chacune de ces lignes. ■ Or, il est facile d'établir géométriquement, et c'est ce que fait notre confrère, que cet angle dièdre est le plus petit de tous ceux que peuvent former entre elles deux lignes droites comprises dans ces méridiens. En une seule circonstance, il y a égalité entre l'angle desdites droites et l'angle dièdre des plans qui les contiennent, c'est quand elles sont l'une et l'autre dans un même plan perpendiculaire à la ligne de visée.

En ce cas seul, notre jugement sur la valeur de l'angle sera correct; dans toute autre circonstance, l'angle inscrit sur la rétine (dièdre) est plus petit que l'angle , réel; nous prenons donc l'habitude d'attribuer inconsciemment à l'angle observé une valeur supérieure à sa valeur réelle.

LEÇON