PRÉFACE. IX

diverses : mais les paroles de Topera associent généralement les notes aux voyelles qui leur sont les moins favorables. Les paroles dépouillent donc forcément la voix humaine d'une partie de son charme.

Les exigences scéniques contribuent encore à gêner le musicien dans Topera. L'œuvre harmonique ne peut plus avoir des contours libres, indéterminés, capricieux ; elle s'enferme nécessairement dans des moules convenus. De là vient en partie la désespérante banalité de tant d'opéras italiens, simple succession de formules mélodiques, à peine soutenues par une maigre instrumentation, A ces exemples, on peut opposer, il est vrai, les chefs-d'œuvre de Técole allemande, française et même italienne; mais leur mérite tient visiblement à un effort continu vers l'originalité, à la puissance de Torchestre,àTintensité des effets harmoniques, au mouvement dramatique. Le drame est en effet Theureux privilège de Topera, je parle du drame vivant, de la pantomime de la passion, indépendants de toute parole, de toute analyse littérale. Des situations, des tableaux lui suffisent : combats furieux de la haine ou doux combats de l'amour, gaietés populaires, prières,

t PREFACE.

plaintes, crimes, combats, jalousies trompées, duels entre la foi religieuse et Timpiété, entre la folie et la sagesse, entre le devoir et la passion. Quelques idées simples, sorties du fonds éternel de la nature humaine, offrent à Tharmonie des thèmes suffisants. Au contraire des autres arts, la musique est subjective en même temps qu'objective : le sentiment du compositeur doit passer dans l'auditeur, mais il revêt chez chaque auditeur une couleur différente, comme un rayon lumineux qui illumine à la fois des saphirs, des diamants, des émeraudes, des rubis. La musique exprime moins les idées qu'elle ne les excite : le fleuve sonore porte des pensées, des émotions, des désirs, des espérances, mais il les arrache à notre sensibilité dont il creuse sans cesse les rives et le lit.

La musique, même sous la forme la plus dramatique, enveloppée de tout ce qui peut flatter les sens, ne peut jamais arracher le spectateur à sa propre pensée ; elle conserve toujours, même dans l'action, quelque chose d'intime, de lyrique. L'opéran'est qu'uneforme de l'art musical, la plus païenne, la plus sensuelle; il n'exclut point d'autres formes qui transportent en quelque sorte la scène dans le

PKtFACX. Kl

palais intérieur de l'âme. Emportée sur le courant de rbarmonie, rimagination monte à des hauteurs idéales, et sa fantaisie créatrice flotte dans des mondes nouveaux. Les émotions et les passions terrestres n'y perdent point tout leur empire, mais elles s'épurent, et pour ainsi dire se volatilisent. La musique berce la douleur, adoucit ses larmes, impose sa mesure et son rbythme aux gonflements d'un cœur prêt à se rompre ; elle attendrit Vamour, et l'arrachant à ses ardeurs incommodes, à ses impatiences fiévreuses, l'enveloppe d'une douceur et d'une suavité qui peuvent mieux se sentir que se définir. Elle ouvre des échappées inattendues vers l'infini, vers le beau, vers l'indicible.

L'art musical a donc moins à rechercher des formes nouvelles qu'à user de celles que le génie des grands maîtres a déjà trouvées : mais son avenir soulève une seconde question qui se trouve traitée dans ce livre : l'harmonie devrat-elle conserver ou abandonner le tempérament^ tel qu'il s'est imposé à nos gammes modernes? M. Helmholtz voudrait la ramener aux consonnances pures, qui sont aujourd'hui abandonnées pour les intervalles tempérés. Il espère que cette réforme aurait pour effet de régénérer

3Ch PRÉFACK.

l'étude du chant, et rendrait à la voix humaine et son rôle naturel et la plénitude de son charme.

Cette question ardue ne soulève pas seulement de grandes difficultés techniques; elle se rattache également à Testhétique musicale, car il n'est pas douteux que le rôle de plus en .plus prédominant de la dissonance se justifie surtout par les exigences de la gamme actuelle. L'art cherche surtout ses moyens d'expression dans les contrastes au lieu de les chercher comme au temps de Palestrina, dans l'absolue pureté des consonnances.

L'histoire de la musique démontre au reste que la gamme n'a jamais été immobiUsée d'une manière absolue : l'avenir connaîtra donc sans doute, avec d'autres échelles diatoniques, des instruments nouveaux ou modifiés, des émotions musicales inconnues au présent. Le beau est immortel, mais son culte est changeant, et le temps jette des voiles toujours frais sur ses formes divines.

Les plaisirs de la science sont sévères, mais ils ont quelque chose de parfait, de durable, d'achevé, qui manque à tous les autres. Il faut plaindre ceux qui sont incapables d'éprouver une jouissance en voyant se dévoiler à leurs yeux une vérité nouvelle, une loi de l'immortelle nature, ou, par d'ingénieuses et continuelles métamorphoses, un même principe engendrer une série ordonnée de conséquences imprévues. Jamais je n'ai, pour ma part, mieux ressenti ces émotions aiguës et subtiles de l'esprit qu'en étudiant les découvertes récentes de

h L'ANALYSE DU SON.

M. Helmholtz sur Tacoustique. Après tant de travaux, de recherches et de découvertes sur le système nerveux, sur l'optique physiologique, sur la grande question de la transformation dos forces, Vinfatigable professeur d'Heidelberg a abordé l'acoustique, et Fa, on peut le dire, renouvelée. Newton, Euler, Laplace, Poisson, avaient posé les fondements de la théorie des vibrations sonores ; mais leur haute analyse ne s'était point abaissée jusqu'au monde concret de l'instrumentation. A côté de leurs formules restées sans application, l'acoustique enregistrait des expériences plus ou moins ingénieuses; après ses grands théoriciens, elle avait ses humbles ouvriers, mais elle devait peu de chose à leurs efforts : Cagniard de la Tour, Savart luimême, n'étaient en quelque sorte que d'habiles mécaniciens.

Le plus étrange, c'est qu'aucun trait d'union n'avait été jeté entre l'acoustique et la musique : la science restait stérile, l'art n'obéissait qu'aux impulsions d'une esthétique instinctive. Quelques grands esprits, Pythagore, Kepler,

Euler, Rameau, d'Alembert, avaient sans doute deviné entre ces choses une secrète parenté ; mais ces vagues intuitions n'avaient jamais abouti à des lois; Les plus savants traités d'harmonie ne sont que la collection de règles empiriques consacrées par Texpérience des siècles.

Aujourd'hui tous les phénomènes jusque-là décousus viennent prendre place dans une admirable synthèse (1). Le physicien d'Heidelberg n'est point un de ces expérimentateurs qui, errant à tâtons dans le domaine des faits, viennent par hasard trébucher sur une vérité inconnue : armé du flambeau de la haute analyse mathématique, il marche d'un pas assuré ; il n'attend pas, il évoque les phénomènes; d'un autre côté, pénétré des principes féconds du dynanisme moderne, il ne voit dans le monde que force et mouvement, et les lois de la mécanique rationnelle le guident dans Té-

(1) Die Lehre von der Tonempfindungen aU physiologische Grundiage fur die Théorie der Musik {Élude des impressions sonores comme fondement physiologique de la théorie de la musique), 1 vol in-8.

tude de toutes les manifestations de la matière. Considérant le son comme mi mode particulier des mouvements moléculaires, il a su tirer de l'étude de ces mouvements toutes les conséquences que les mathématiques y avaient laissées pour ainsi dire à l'état embryonnaire, et il a imaginé des instruments, des appareils ofi ces conséquences, visibles pour l'esprit, le deviennent pour les sens. Plus d'à peu près, plus d'approximations, plus d'inductions éparses; tout se tient, tout s'enchaîne en ce vaste système, et nous sommes conduits des phénomènes les plus élémentaires de la vibration des corps sonores aux lois hier encore profondément mystérieuses de l'harmonie et de la combinaison des sons.

Nous découvrons le secret naguère impénétrable du timbre, cette étrange propriété du son; nous comprenons en quoi diffèrent les mômes notes sur des instruments divers. Rameau, qu'on pourrait appeler le Malherbe de la musique française, avait dès longtemps deviné que les sons musicaux sont formés de plusieurs sons simples, comme la lumière est composée de

rayons divers; mais M, Helmholtz a trouvé le moyen de décomposer le son le plus complexe, et de discerner ainsi, dans le concert le plus bruyant, les notes simples les plus fugaces : découverte aussi étrange que féconde, puisque dans la nature il n'y a point de notes simples et que ses bruits sont tous des fusions, des concerts, des accords. En expliquant le timbre, M. Helmholtz a montré du même coup ce qui distingue et caractérise les voyelles ; le physiologiste, succédant au physicien, a expliqué comment Toreille humaine analyse les perceptions sonores et de quelle façon des impressions* multiples y déterminent l'unité de la sensation ; enfin le musicien a fait sortir une à une de l'analyse même des sons les lois complexes et jusqu'ici tout empiriques de l'harmonie.

Ainsi agrandie, l'acoustique n'est plus cette science aride et banale dont les rudiments se trouvent encore exposés sans art dans tous les traités de physique ; elle devient une branche de la dynamique universelle en même temps que de l'esthétique. Ce n'est plus seulement un cha-

pitre de Télaslicité des corps, c'est une sorte de grammaire musicale : pas plus sans doute que la grammaire ordinaire ne fournit au littérateur des idées, elle ne peut prêter au musicien des mélodies ; mais elle lui apprend à écrire correctement en musique, elle lui donne, non le génie, mais le style.

S'il était besoin de preuves pour faire comprendre que la matière n'est point continue, mais qu'elle est composée de parties, il suffirait de citer le phénomène du son. Dans un corps sonore, qu'il soit solide, liquide ou gazeux, toutes les molécules se déplacent et entrent eh vibration. Si ces mouvements sont confus, de durée et d'intensité inégales, on n'entend qu'un bndt; s'ils sont rhythmiques et pendantquélque temps semblables à eux-mêmes, on perçoit un son. La molécule qui exécute sa danse invisible peut avoir été entraînée plus ou moins loin de sa place originelle; de là un son plus ou moins intense. L'amplitude du mouvement règle l'intensité du son, la vitesse de la vibration périodique en détermine la hauteur ou la place sur

l'échelle musicale. Les notes graves résultent d'une vibration lente, les notes aiguës d'un frémissement plus rapide, plus précipité. La molécule, libre et complaisante, se prête à une infinité de vitesses ; mais l'oreille humaine ne perçoit facilement et avec plaisir que les vibrations enfermées entre certaines limites (1). L'oreille peut saisir un son qui réponde à â8 000 vibrations; mais alors la sensation devient douloureuse, et à ces vitesses les notes ne se distinguent plus nettement les unes des autres.

L'échelle des vibrations du piano de sept octaves va de 33 à 3960, et la différence de ces chiffres témoigne déjà de l'élasticité sensitive de notre appareil auditif et du nombre infini des combinaisons qu'une gamme aussi riche offre à l'harmonie (2).

(1) La note la plus basse d*un orchestre est le mi inférieur de la contre-basse, qui correspond à M vibrations par seconde; la note* la plus haute est le ré supérieur de la petite flûte, qui nécessite 4752 vibrations par seconde,

(2) Sur quelques orgues, on a construit récemment des tuyaux qui n'ont que 16 vibrations par seconde; mais des notes si basses, de même que les plus hautes, ne produisent sur l'oreille que des

L'étude des mouvements vibratoires faite par Galilée, Newton, Euler et Daniel Bernouilli a dès longtemps fourni tous les éléments pour la connaissance des sons au point de vue de l'intensité et de la tonalité ; mais il y a dans le son une autre qualité, le ûmbxe^ qui, lorsque M. Helmholtz en aborda Texamen, défiait encore tous les efforts des physiciens. Le timbre n'a pas besoin d'être défini ; nous savons tous distinguer une note de piano de la môme note jouée sur un violon; nous reconnaissons de même \a^ \o. Xi tenus par le môme chanteur et sur la même note; les voyelles ne sont, pour ainsi dire, que les timbres particuliers et changeants de la voix humaine. Qu'est-ce donc cependant que cette qualité particulière du son qui ne dépend ni de la hauteur, ni de l'intensité?

Les physiciens géomètres avaient une réponse à cette question : Dans le corps sonore, disaientils, chaque molécule est en mouvement et

effets peu satisfaisants; elles ne doivent être employées que rarement et comme des auxiliaires des octaves supérieures.

décrit une orbite invisible. La vitesse de la révolution détermine la tonalité, mais la forme même de Torbite ne saurait être sans influence : voilà Télément qui doit déterminer le timbre (1). C'est là, on doit Tavouer, une de ces explications qui n'expliquent rien : elle ne donne à l'esprit qu'une satisfaction mensongère. On peut bien admettre d'une façon vague que les inflexions plus ou moins rapides, les hérissements plus ou moins aigus, les courbures plus ou moins amollies de Tonde sonore aient de Tinfluence sur la qualité du son; mais où est le rapport direct entre cette géométrie et les impressions que produisent sur nous des timbres différents? Je veux savoir pourquoi les soupirs du hautbois diffèrent des frémissements du violon, des éclats de la trompette, des sons étouf-

(1) On sait que, pour représenter aux yeux les mouvements vibratoires, on les figure par des courbes sinueuses pareilles à celles qu'offrent à la surface de l'eau des ondes successives : la hauteur de Tonde peint au regard Tintensilé du son, la longueur de TonJe figure la vitesse de la vibration, et par conséquent la tonalité ; la forme enfin de l'onde, variable à l'infini, représenterait le timbre.

iî L'ANALYSE DU SON.

fés du cor, des doux nasillements du basson; je voudrais comprendre en quoi diffèrent les divers jeux de l'orgue; pourquoi ses harmonies peuvent flotter depuis le rugissement jusqu'à des bruits si suaves qu'ils semblent des battements d'ailes séraphiques ; pourquoi son souffle tantôt m'ébranle, me traverse, et tantôt me caresse comme feraient d'invisibles baisers. Si, pour contenter ma curiosité, on lui offre seulement quelques dessins où soient figurées des ondes de toute forme, elle ne saisit point le lien entre une telle cause et de tels effets.

M. Helmholtz a cherché l'explication du timbre dans un phénomène déjà connu depuis longtemps, mais qu'on n'avait pas, avant lui, suffisamment approfondi. Supposez une corde vibrante, une corde de piano, par exemple, accordée à une certaine note ; nommons celte note le son fondamental. Écoutez bien pourtant, et chacun peut faire aisément cette expérience, le son rendu par la corde pendant qu'elle vibre pleinement : vous entendrez bientôt avec un peu d'attention deux ou trois notes

beaucoup plus hautes, beaucoup plus faibles, qui semblent comme des échos lointains de la note fondamentale. Il semble que la vibration de la corde visible fasse vibrer sympathiquement des cordes invisibles : de ces cordes invisibles, la première, comme si elle était plus petite de moitié, vibre deux fois plus vile; la seconde, trois fois plus petite, vibre trois fois plus vite; une autre, quatre fois plus petite, quatre fois plus vite, et ainsi de suite. A la voix principale répondent des voix lointaines, effacées, de plus en plus hautes : en exerçant bien Toreille, on arrive à entendre toujours au-dessus des notes simples le chœur des notes harmoniques; tel est le nom que donnent les physiciens à ces sons qui correspondent à des nombres de vibrations deux, trois, quatre, cinq fois plus grands que celui du son fondamental.

Cependant ces cordes invisibles ne sont, on Ta compris, qu'une pure hypothèse ; dans la réalité, c'est la corde matérielle vibrante qui, spontanément, librement, se subdivise en deux, trois, quatre, cinq parties, après avoir produit sous la

première impulsion et dans l'universalité de cet ébranlement le son fondamental. Les parties, continuant à vibrer comme des cordes distinctes, donnent la série des soiis harmoniques (1).

Toutes ces vibrations se superposent sans se

(1) La gamme est composée de sept tons principaux: la tonique, la seconde, la tierce, la quarte, la quinte, la sixte, la septième ; roctave qui fait suite, recommence la môme série d'intervalles. Les deux modes majeur et mineur se distinguent en ce que l'intervalle de la tierce est différent dans ces deux gammes; la tierce est alors dite ou majeure ou mineure. Prenons un exemple pour mieux faire comprendre ces termes ; je suppose la gamme en ul :

«/, ré, mi, fa, soly la, si, uL

La tierce est la troisième note, mi, la quinte est la cinquième note, sol. L'intervalle de la tierce majeure est celui d*ut à mi; rintervalle de la tierce mineure, un peu moindre, est celui d'i4( à mi bémol ou mi diminué. La série des sons harmoniques comprend Toctave aiguë, la quinte de cette octave, les deux notes parasites que des oreilles peu exercées entendent le plus facilement, la double octave, la tierce majeure et la quinte de la double octave. Après ces six notes s'offre une note dissonante qui provient de la division spontanée de la corde en sept parties : quand cette note se fait encore entendre, elle donne au son quelque chose dd strident. Sur les trois notes qui suivent, encore plus aiguës, deux seulement rentrent dans l'échelle des consonnances. 11 n'est guère nécessaire de suivre plus loin cette série, qui, en théorie seulement, n'a point de limites, car, à mesure que les notes qui s'ajoutent au son fondamental s'éloignent de la tonique, elles perdent rapidement d'ordinaire en intensité.

contrarier en rien : il n'est pas besoin, pour le faire comprendre, de citer le beau théorème de Fourier sur ce que les géomètres nomment la superposition des petits mouvements : on n'a qu'à penser à un flotteur, à une bouée suspendue sur Teau; docilement elle monte, s'abaisse, s'incline, se relève au gré de toutes les vagues, de tous les vents ; de même la petite molécule obéit en même temps à plusieurs ondulations, les unes lentes, les autres rapides; le mouvement total qui en résulte peut représenter une somme indéfinie de mouvements distincts.

Le phénomène que je viens de décrire n'est qu'un cas particulier d'un phénomène général, tout corps devient, pendant qu'il résonne, le centre de plusieurs systèmes d'ondes sonores indépendantes, à chacun desquels correspond une note. Ce serait une grande erreur de croire cependant que les notes supérieures qui s'ajoutent à la note fondamentale forment toujours avec celte dernière un chœur agréable à Foreille. La nature n'a aucun souci de notre sensibilité : tous ses bruits en réalité sont des

discordances. Les notes parasites qui complètent un son ont été nommées des harmoniques^ parce qu'on les a observées d'abord dans le cas des cordes vibrantes, et dans ce cas même ce nom est presque impropre : les premières harmoniques, il est vrai, remplissent les places de l'accord parfait (1); mais la septième et la neuvième note supérieure n'appartiennent plus aux consonnances musicales qu'affectionne notre instrument auditif. La plupart des corps sonores font entendre outre le son fondamental des notes parasites absolument discordantes et auxquelles on ne doit pas donner le nom d'harmoniques.

Il n'en est pas moins vrai qu'on doit considérer tout son en général comme accompagné

(1) L'accord parfait est formé de la tonique, de la tierce^ de la quinte et de l'octave. Deux notes sont àissonnanle$ lorsque, résonnant ensemble^ elles se troublent mutuellement de manière à produire des intermittences périodiques de force et de faiblesse, qu'on nomme des hallements. Toute sensation intermittente irrite et fatigue les nerfs ; c'est ce qui explique le déplaisir causé à l'oreille par les battements. Deux notes sont consonnanles quand les vibrations qui les produisent ne se contrarient point de manière à produire des battements.

d'un cortège, d*un chœur de notes supérieures plus ou moins affaiblies. L'oreille reçoit une impression totale où domine nécessairement Telïet de la tonique. Elle décompose, il est vrai, la vibration complexe qu'elle perçoit en ses composantes simples, dont chacune correspond à une note particulière; l'impression du son reste une en dépit de celte analyse, car, aussitôt que le clavier de l'appareil auditif a recueilli toutes ces vibrations que produit et enchaîne un même mouvement ondulatoire, la synthèse se refait dans le centre nerveux où aboutit le nerf acoustique, et les impressions multiples se confondent en une seule sensation.

Il est permis de dire que, malgré sa sensibilité ou plutôt en raison même de cette sensibilité, l'oreille n'est pas l'appareil le mieux approprié à faire systématiquement l'analyse des sons; elle ne peut déceler sûrement, ni classer dans un son complexe toutes les notes composantes. Il est rare que la physique puisse s'en fier à l'observation directe des sens; il faut qu'elle trouve des appareils où les phénomènes se sim-

plifient, de telle sorte qu'on puisse étudier un k un les éléments qui les consliîuent.

Si le physicitMî veut opérer à son gré la décomposition de tous les sons, il faut donc qu'il dispose d'un appareil qui remplisse deux conditions essentielles. Son inslrumeiit doit laisser entendre une note simple, et il ne doit laisser entendre aucune des notes qui l'enveloppent ou la dominent dans le son composé. C'est ce problème délicat que M. Helmholtz a heureusement résolu, et vo'ci de quelle manière.

Tous les sons, on l'a dit, ne sont pas également riches en notes élémenliiires. Si les cordes vibrantes sont extraordinairement fécondes en harmoniques, la plupart des corps rendent des sons beiuicoup moins complexes. A ce nombre appai tiennent les membranes tendues, les verges métalliques, les diapasons. Leur pauvreté acoustique peut encore être augmentée, si on les met en communication avec une boîte creuse dont la résonnance propre enfle une seule note au détriment des autres.

Tout le monde sait qu'on enfle le son fonda-

L*ANALTSE DU SON, 19

mental d'un diapason et qu'on étouffe les notes discordantes en le plaçant sur une caisse sonore de dimensions convenables. Dans ces conditions, le diapason ne fait plus entendre qu'une note élémentaire dégagée de toute note parasite. Une membrane tendue sur un tambour agit de même façon. La résonnance du tambour ayant pour effet d'enfler une note et d'étouffer les autres, un tel appareil peut donc servir à déceler, en y faisant écho, la note maigre et toujours simple qu'il produit par lui-môme ; il entrera forcément en branle dès que l'air lui apportera le mouvement qui lui convient, car rien de plus contagieux et de plus sympathique que l'ébranlement sonore. Que dans ces circonstances une membrane ou un diapason vibre spontanément, c'est un fait d'expérience presque vulgaire. Donnez un coup d'archet sur une corde, et le flux de l'air tirera bientôt comme iin soupir d'une corde voisine accordée à l'unisson. Soulevez les marteaux d'un clavier et chantez une note avec force, le clavier répondra. Des chanteurs ont, dit-on, brisé des verres en

tenant longtemps avec force la note qui répondait à leur vibration naturelle. Deux diapasons montés sur des bottes de résonnance sont d'accord : je remue l'un, Tautre remuera; mais si je laisse seulement tomber sur Tun des deux une goutte d'huile ou de cire, Tharmonie moléculaire sera rompue, Técho ne répondra plus. Une membrane appliquée à une caisse de résonnance trahira donc, au milieu d'une cacophonie extérieure, la note unique qui répond à sa propre vibration ; elle sera comme un homme qui, sourd à tous les bruits, n'aurait d'oreille que pour un seul.

M. Helmholtz a profité des propriétés des membranes pour en faire de vrais analyseurs des sons. Coupez horizontalement une bouteille vers la moitié de sa hauteur, prenez le haut de cette bouteille coupée, tendez une peau sur sa plus large ouverture, et vous aurez le singulier appareil acoustique que M. Helmholtz nomme un résonnateur. L'air pénètre par le goulot dans la bouteille, mais, quelque bruit qui le traverse, la membrane ne frémira que s'il s'y

mêle une ondulation qui puisse s'harmoniser avec sa vibration naturelle : une note, toujours la môme, la remuera ; toutes les autres, quelle qu'en soit Tintensité, la laisseront immobile.

Ce résonnateur grossier n'est pourtant pas celui que M. Helmholtz a employé dans ses expériences : pour membrane, il prend le tympan même de Toreille, et il y applique des globes creux de verre ou de cuivre qui servent de bouteille sonore ou de résonnateur. Ces globes, de grandeur variable, ont tous une pointe percée, semblable à la queue d'une poire, qui pénètre dans Toreille; du côté opposé de la poire, un orifice circulaire est ouvert pour Taccès de Tair.

La membrane du tympan ferme la poiote mince du résonnateur quand on l'applique à Toreille : or, chacune de ces grosses poires creuses possède sa note fondamentale, qui est en rapport avec les dimensions de la boule et avec la grandeur de l'ouverture. Lorsqu'on introduit la pointe de l'une de ces poires dans une oreille en ayant soin de boucher l'autre, on

âà L^ANALYSE DU SON.

se condamne à n'entendre plus qu'une sélile note : chaque résonnateur nouveau est comme une oreille nouvelle qui ne serait construite que pour un son. Au milieu du concert le plus bruyant, toutes les autres notes semblent étouffées, tandis que la note du résonnateur éclate avec force chaque fois que l'harmonie là ramène; bien plus, on peut la rechercher, lare-* trouver dans les bruits les plus vagues, les plus indistincts, dans les sifflements du vent, dans le vacarme d'une foule, dans le murmure et le retentissement des eaux courantes. Le résonnateur est un véritable réactif qui décèle toujours le son qui lui est propre : aussi permet-il aux physiciens qui auraient l'oreille la moins assouplie aux nuances musicales de faire une foule d'expériences qui leur étaient autrefois interdites; il met l'acoustique la plus fine à la portée des oreilles les plus dures. Telle est la sensibilité deTinstrument, qu'il n'entre pas seulement en vibration quand un corps voisin chante sa note fondamentale z il suffit d'un son plus grave, accompagné d'une harmonique

L'ANALYSE BU SÙK. 23

avec laquelle sa note puisse s'accorder. Cet ingénieux appareil se prête donc admirablement à l'étude des notes harmoniques; si faibles qu'elles soient, il les retrouve, les tire pour ainsi dire du milieu sonore oii elles se noyaient.

C'est avec une série de résonnateurs diversement accordés que M. Helmholtz est arrivé à analyser tous les sons, de même que par des moyens mécaniques, des prismes de verre par exemple, on décompose la lumière. Il a divisé le son en lui opposant des résonnateurs de forme et de grandeur diverses. Les sons de la plupart des instruments de musique se composent de notes partielles d'intensité différente ; ces notes composantes se mêlent dans la sensation ordinaire, qui en forme spontanément la synthèse, mais on peut les isoler, les trier en quelque sorte en usant de ces oreilles artificielles qui ne sont adaptées qu'à une vibration unique.

Il faut distinguer entre \ impression et la sen^ sation du son : l'impression résulte de la com-' munication d'un mouvement matériel à une partie du système nerveux j la sensation rap-

porte ce mouvement à la présence d'un objet externe. L'impression est essentiellement subjective, la sensation cherche au contraire un objet. La première est tout à fait passive, la seconde peut recevoir une éducation plus ou moins complète, s'atrophier ou s'affiner au gré de la volonté. Au milieu d'un concert, qu'avons-nous intérêt à distinguer? Les divers instruments, violon, flûte, clarinette, basse, etc.; aussi nous apprenons de bonne heure et bien vite à le faire. Dans une conversation bruyante, il nous importe de rapporter les voix aux personnes : l'habitude nous rend ce travail facile; mais s'il nous est absolument nécessaire de re connaître des sons d'origine diverse, il ne nous sert de rien d'analyser dans un son particulier toutes les notes composantes ; cette analyse ne ferait que jeter le trouble dans notre sensibilité. Si nous avions acquis à force d'attention le privilège de décomposer tous les sons, ce morcellement perpétuel nous empêcherait de percevoir aussi aisément que nous le faisons par Touïe les phénomènes du monde externe.

Les impressions multiples qu'imprime au système nerveux une note escortée de ses parasites harmonieux se fondent, se marient donc d'ordinaire en une seule sensation. Il faut apporter à l'analyse de cette sensation une attention trèsgrande, une certaine puissance, une certaine intensité d'abstraction, pour y retrouver des impressions diverses : cela peut se faire pourtant, et l'expérience intéresse autant le philosophe que le physicien. Frappez, par exemple, un ut sur un piano où les marteaux auront été soulevés pour donner aux cordes toute liberté, vous ne tardez pas à entendre, en prêtant attentivement l'oreille, deux notes supérieures, à peine perceptibles d'abord et bientôt plus distinctes (1). Ces notes, qu'on dirait répercutées par l'écho, répondent à des vibrations trois fois, cinq fois plus rapides que celles de Xut fondamental (2). Pour faire plus facilement l'expé-

(1) Le SfA de roctave supérieure et le mi de la double octave.

(2) Les vibrations de vitesse double et quadruple (qui répondent à Toctave et à la double octave) sont beaucoup plus difficiles à suivre,

rience, il faut se mettre à l'avance dansToreille, en la jouant à part, la note harmonique que Ton cherche à entendre.

On pourrait croire, puisqu'on entend mieux ce que Ton veut entendre, qu'il y a dans le phénomène une illusion de Tesprit; mais les incrédules sont bien faciles à. détromper. Prenons une fine corde métallique : en vibrant, elle se divisera spontanément en deux, trois, quatre, cinq parties, pour donner toutes ses harmoniques ; les points de division se nomment nœuds et restent immobiles dans le mouvement relatif. Entre deux nœuds se place ce qu'on nomme un ventre^ point où l'élan vibratoire entraîne la corde le plus loin possible de sa position primitive. Cela étant bien compris, supposons que la corde vibre pleinement de façon à donner toutes ses harmoniques (et l'on peut en obtenir jusqu'à seize à la fois), il sera facile de supprimer à volonté certaines d'entre elles en touchant légèrement du doigt ou avec un pinceau les points de la corde où la théorie apprend à l'avance que doivent se trouver les

ventres correspondant à ces harmoniques. Si je touche le milieu de la corde, toutes les harmoniques d'ordre impair disparaissent ; si l'arrêt porte au tiers de la longueur, les n°' 3, 6, 9 font défaut. On peut varier et nuancer celte expérience à Tinfini, appuyer plus ou moins légèrement sur le point de la corde qu on veut étouffer, faire passer le son par des gradations successives, depuis le timbre le plus plein jusqu'au timbre le plus grêle, l'enrichir et l'appauvrir à volonté; l'oreille suit docilement toutes ces métamorphoses. Elle ne perçoit plus les harmoniques dès qu'elles viennent à manquer; celles-ci ont donc une réalité absolue et indépendante des sensations subjectives de r observateur.

Les instruments àcordes-sontlesplus riches en harmoniques ; dans la plupart des instruments à vent, et surtout dans la voix humaine, il est beaucoup plus difficile de les entendre. Cependant Rameau les avait déjà très-bien décolées dans la voix de Thomme (1). Il avait

(1) Éléments de musique. Lyon, 1762,

remarqué que le son fondamental est escorté de deux notes aiguës, la quinte de l'octave et la tierce majeure de la double octave. C'est même à ce grand musicien que Ton doit les expressions de son fondamental et de sons harmoniques. Il essaya de baser sur le phénomène de la résonnance multiple toute la théorie musicale, et d'en déduire la formation de la gamme et jusqu'aux principales règles de l'harmonie. Son œuvre malheureusement devait rester imparfaite, car, sans moyens mécaniques d'analyser les sons, il connaissait trop peu d'harmoniques, et était réduit à tâtonner dans la direction où le poussaient, à défaut de la science, son génie profond et la délicatesse rare de ses perceptions. Helmholtz a complété l'œuvre imparfaite du musicien français : ses instruments fournissent à l'harmonie des guides sûrs; l'analyse des sons devient aussi aisée, aussi précise, qu'elle était autrefois vague et difficile.

Depuis longtemps les constructeurs d'orgues avaient senti la nécessité d'enfler les harmoniques de la note fondamentale. Les tuyaux

d'orgue sont par nature relativement pauvres en harmoniques; aussi, quand on tient à donner à une note beaucoup d'éclat et de puissance, on la renforce d'un jeu spécial, composé de trois à sept tuyaux d'étain accordés dans le rapport des consoimances harmoniques, c'està-dire à Toctave ou à la quinte les uns des autres (en Italie, on emploie aussi la tierce). Cet ensemble de tuyaux qui résonnent en commun se nomme une fourniture et s'emploie pour le plein jeu. Il donne à Toreille la sensation d'une seule note, qui est la plus grave de l'assemblage; les harmoniques aiguës n'ont pour effet que d'enrichir, d'assaisonner le son, do le timbrer. La théorie des fournitures était restée jusqu'à ce jour une énigme pour les physiciens comme pour les constructeurs d'orgues : elle s'explique très-bien depuis que M. Helmholtz a -démontré par l'expérience que tout son musical est analogue au chant d'une fourniture.

La connaissance des harmoniques devait, à cela près, rester stérile tant qu'on les prenait

pour des échos fugaces, irréguliers, trop faibles pour queToreille eût besoin d'en prendre souci. On sait aujourd'hui qu'elles jouent un rôle prépondérant dans le phénomène du son, qu'elles lui donnent la qualité, le timbre, ce qu'on pourrait nommer la couleur. On fait de la musique grise avec des instruments qui ne donnent qu'un son fondamental, des membranes, des diapasons, des cordes gênées en leurs mouvements, des tuyaux d'orgues larges et fermés ; on fait de la musique colorée avec des cordes librement vibrantes, des tuyaux d'orgue renforcés de fournitures. Chaque son est alors plein d'harmoniques, et les impressions se pressent en foule sur l'appareil auditif.

On est surpris, dès qu'on se met à étudier les harmoniques, de les trouver quelquefois si sonores; il ne faut point les tenir pour faibles parce qu'on a quelque difficulté'à les distinguer, car cette difficulté tient moins à la faiblesse des vibrations qu'à un phénomène à la fois physiologique et psychologique. Nous n'avons aucune peine à rapporter des sons divers à des instru-

ments différents; mais ce n'est point assez de dire que Texpérience nous a permis de les distinguer sans effort, il faut considérer que mille circonstances matérielles nous y aident sans cesse. Sur des instruments divers, la même note a des phases d'intensité variables; elle éclate et meurt lentement sur un piano, elle s'enfle dans un instrument à vent ; sur le violon, surtout quand l'artiste est maladroit, une série de petites interruptions y ajoutent quelque chose de grinçant. Chaque instrument ou chaque voix suit de plus un rhythme particulier : les notes, ici rapides et voltigeantes, là sont lentes, solennelles; les intervalles diffèrent aussi; tantôt les notes sautent, bondissent librement, tantôt elles montent et descendent avec lenteur. Enfin, dans chaque instrument la production du son s'accompagne de petits bruits caractéristiques.

L'archet du violon frotte, gratte ; l'air siffle aux ouvertures des instruments à vent; le bruit sec des touches se môle sur le piano aux vibrations des cordes. Notre sensibilité est habituée à toutes ces nuances, et ces circonstances expli-

quent pourquoi nous distinguons habituellement les sons, même à Tunisson ; mais qu'on fasse entendre à Toreille la plus fine deux notes produites dans des conditions physiques absolument identiques, à Toctave par exemple Tune de l'autre, et l'oreille déroutée croira entendre seulement le son le plus grave, la note supérieure sera perdue, fondue dans la note inférieure (1). L'oreille naturelle a peu d'aptitude à séparer des notes harmoniques ; aussi arrivet-il constamment aux meilleurs musiciens de se tromper d'une octave. Le fameux violoniste Tartini (2), qui avait poussé très-loin la théorie musicale, a surélevé d'une octave un grand nombre de tons qui naissent de la concurrence de deux sons.

(1) HelmhoUz en a fait rexpérience en faisant vibrer Tair dans deux carafes à Foriflce desquelles aboutissaient des tuyaux de caoutchouc où un soufflet faisait passer de l'air. Quand la carafe accordée sur la note la plus grave entrait en vibration^ elle faisait entendre une note étouffée dont le timbre rappelait Is son de la diphthongue ou. Quand les deux carafes vibraient ensemble^ on entendait toujours le son fondamental ; seulement Taddition du deuxième son, qui était l'octave harmonique du premier^ donnait au son total le timbre d'o.

(2) Traité de Vharmonie, 1754.

De ce qui précède on peut conclure que le timbre musical résulte de la fusion de notes aiguës plus ou moins nombreuses, plus ou moins intenses, avec un son fondamental; cette importante découverte donne le moyen de caractériser le rôle des divers instruments de musique, et d'en établir en quelque sorte la hiérarchie harmonique* Je commence par les instruments dont la sonorité est non-seulement pauvre, mais encore enfermée dans de perpétuelles discordances. La cloche, le diapason, les harmonicas, les tambours et tambourins n of-

frent aux niusicieDS que peu de ressources et d'un emploi périlleux. Les sons qu'on en tire s'accompagnent de parasites suraigus en désaccord avec la note fondamentale. J'ai dit comment on peut corriger ce défaut dans le diapason, en le plaçant devant une botte de résonnance. Il ne donne alors qu'une vibration, un son simple, toujours le même, et n'a dans l'orchestre qu'un genre d'utilité parfaitement connu.

Il ne serait pas aussi facile d'étouffer les dissonances de la cloche; tout l'art des fondeurs s'applique à trouver empiriquement une forme telle que les notes supérieures ne jurent point trop avec la note fondamentale. En attendant, une oreille juste ne saurait goûter les carillons dont certaines villes sont si fières. La musique en est fausse, et ces dissonances perpétuelles, dont le retour régulier fait encore mieux ressortir l'aigreur, mettent à la torture une sensibilité quelque peu déhcate. La cloche, il est vrai, a été employée dans des opéras pour produire certains effets dramatiques; mais elle remplit

alors d'autant mieux son rôle, qu'elle jette une sorte de désarroi lamentable dans tout Torchestre.

Les membranes offrent peu de ressources à l'harmonie. Les compositeurs modernes ont pourtant singulièrement abusé des timbales, et souvent le roulement s'en fait entendre tout à fait hors de propos. Le tambour ordinaire sert à marquer vigoureusement le rhythme d'une marche, le tambour de basque accentue la mesure d'une danse rapide; mais ce sont là, il faut l'avouer, des instruments de sauvages, et la science musicale peut les mépriser.

Les instruments les plus dociles de l'harmonie seront toujours les cordes vibrantes : avec quelques violons, Mozart, Beethoven, portent l'âme humaine aux plus hauts sommets de l'émotion musicale ; rien n'ébranle l'être intérieur aussi profondément, rien ne lui imprime un élan aussi plein, aussi noble que les riches et puissants accords d'un orchestre d'instruments à cordes. C'est pourquoi la lyre est encore le symbole de la grande harmonie, de