VIT
Détermination de l’acuité des yeux amétropes par l’optomètre du prof. Badal.
Nous avons déjà fait entrevoir qu'il n’y avait que l’optomètre permettant de déterminer l’acuité vraie d’un œil amétrope; la : mesure que l’on fait à distance et avec le verre correcteur est celle de l’acuité apparente.
Parmi les nombreux optomètres que nous avons cités plus haut, nous ne considérerons que celui de Badal, dont un grand nombre dérivent.
En présentant son optomètre, M. Badal n'avait considéré que le cas où le foyer de la lentille de l’appareil coïncidait avec le point nodal ou centre optique de l'œil, ce qui permettait d’avoir la valeur mathématique du degré d’amétropie (1).
Giraud-Teulon, au contraire, a donné la théorie de cet appareil en supposant le foyer de la lentille en coïncidence avec le foyer antérieur de l’œil : «Dans ces conditions, dit M. Badal (?), on détermine le numéro des verres correcteurs de la même façon que par la méthode de Donders, dans laquelle on place le verre dans le plan focal antérieur de l'œil. »
Dès cette époque (1876), l'appareil fut construit de manière à pouvoir faire coïncider avec le foyer de la lentille de l’optomètre, soit le centre optique, soit le foyer antérieur de l’œil : c’est ce qui a fait dire à M. Loiseau « qu’on aurait mauvaise grâce à reprocher à cet appareil une défectuosité qui a disparu (5). »
@) Ann. d’ocul., t. LXXV, p. 102.
() Ann. d'ocul., t. LXXXV, p. À.
Nous nous occuperons de l’optomètre, non pas dans le but de la détermination du degré d’amétropie, mais exclusivement au point de vue de la mesure de l’acuité. Aussi, une des principales objections que l’on fait à l'emploi de cet appareil, celle de l'influence de l’accommodation donnant des résultats erronés, n’a pas sa raison d'être pour l’acuité visuelle. C’est d’ailleurs pour cela que M. Badal dit: «La mesure de la réfraction peut être erronée sans que celle de l’acuité le soit. »
La mesure de l’acuité par l’optomètre de Badal ne nous paraît pas avoir été aussi bien étudiée que celle de la mesure des amétropies.
Ainsi, dans le cas de l’emmétropie, la position que doit occuper l’œil pour que la mesure de V soit bien faite n’est pas indiquée; d’autre part, on n’a pas, croyons-nous, démontré pourquoi chez les amétropes axiles les images réténiennes sont égales à celles de l’œil emmétrope, lorsque le foyer antérieur coïncide avec celui de la lentille; enfin, la question des amétropies de courbure a été à peu près négligée; il est vrai que M. Mergier en dit quelques mots à propos de son optomètre; mais nous verrons qu’il a commis quelques inexactitudes.
Pour bien rétablir les choses telles qu’elles doivent être, nous allons insister sur chaque point, en donnant chaque fois des démonstrations à l’appui. |
1° Mesure de V chez les yeux emmétropes par l'oplomètre. — Considérons un œil réduit emmétrope placé de façon
Fig. 15.
que son centre K coïncide avec le foyer F de la lentille : la lettre de l'échelle d’acuité vue sous l’angle IKO forme sur la rétine l’image EE’; dans ces conditions, on trouve pour mesure de l’acuité de cet œil une valeur V. Si l'œil est placé derrière l'œilleton de l’appareil, c’est-à-dire de façon que son foyer antérieur coïncide avec celui de la lentille, le plan principal de l’œil sera tangent à la rétine de la position 1, car la distance KE — 15 millim., et la distance focale antérieure de l'œil réduit égale aussi 45 millim.; par suite, le rayon IKE’ aura pour réfracté dans l'œil (position 2) un rayon E’E,; parallèle à l'axe : en sorte que l’image EE; — EL’. Le même objet formant dans les deux positions la même image rétinienne, il s'ensuit que la mesure dans les deux positions de l’œil aura la même valeur V. C’est ce que l'expérience vérifie exactement.
Mais il y a une remarque à faire : dans le premier cas, l’accommodation de l’œil ne produit aucune perturbation dans la valeur de l’image EE' et par suite de V, à cause de la coïncidence du centre K avec le foyer F;, tandis que, dans le second, l’accommodation fait varier l’image E;E, car le foyer antérieur de l'œil à l’état dynamique ne coïncide plus avec le point F. On devra donc, si l’œil occupe la position 2, avoir bien soin de placer l’échelle mobile au zéro de la graduation, de façon à empêcher l'œil d'accommoder. Cette remarque étant faite, nous voyons que l’œil emmétrope peut se placer dans l’une ou dans l’autre position; la valeur de son acuité sera la même dans les deux cas.
Pour mesurer l’amplitude d’accommodation, il faudra avoir soin d'enlever l’œilleton de l’appareil de façon à faire coïncider ie point nodal de l’œil avec le foyer de la lentille.
2° Mesure de l'acuité apparente chez les yeux amétropes. — Nous rappelons que cette acuité est celle qui est donnée à l’œil par l’interposition du verre correcteur : elle correspond à l'égalité des images rétiniennes dans tous les yeux.
1° Amélropies ailes.
Nous allons démontrer que les images rétiniennes des yeux amétropes axiles sont égales à celles de l’emmétrope, lorsque le foyer antérieur de l’œil coïncide avec celui de la lentille optométrique.
Soit un œil myope axile dont le foyer antérieur coïncide avec F, l'épreuve optométrique. étant au point le plus éloigné qui donne encore la vision nette des caractères; d’après la théorie même de lPoptomètre, le point où se forme l’image d’une des lettres AB est le punctum remotum de læil: à ce moment, l’optomètre indique le degré N du verre correcteur.
L'image AB’ de AB donne dans cet œil une image rélitienne MM’ que nous désignons par %,. Soit & la distance KF, o la distance KE, e la différence EM des yeux myope et emmétrope, et l’ la distance de A’B' au foyer F.
On a, dans les triangles semblables KMM' et A'B'K,
dé, A'B' ê SERA ne À g+e B'K ou LD , ; + € ne - d'où à, = 0° RE, p+e vg+i og +l
Nous avons vu que e = Nov’, et nous savons que N — 7. Ce
qui donne, en substituant, __0 (9 + Neo)
CNT D Due 0
Fig. 16.
Supposons maintenant un œil emmétrope placé de telle façon que son centre optique coïncide avec le foyer, el accommodant convenablement pour voir nettement la même lettre AB de la plaque d’épreuve. L'image rétinienne de A'B' est iei E'E. Dans les triangles FE’E, et A'B'F, on a
ou
Par conséquent
On arrive au même résultat en considérant l’hypermétropie.
Il résulte de cette démonstration que pour obtenir, avec l’optomètre, la mesure de l’acuité identique à celle que donne la méthode ordinaire, à distance et avec le verre correcteur, il faut faire coïncider le foyer antérieur de Pæœil avee celui de la lentille de l’optomètre, c’est-à-dire placer l'œil derrière l’œilleton de l'appareil tel qu’il est construit.
2% Amétropies de courbure.
Nous avons vu que dans ce genre d’amétropies on doit placer le verre correcteur en contact avec la cornée pour que les images rétiniennes soient égales à celles de l’œil emmétrope.
- 1 Nous allons démontrer que pour obtenir, avee loptomètre, 0 -’une mesure de l’acuité identique à à celle que l’on fait à distance ue . avec le verre correcteur, il faut que l'œil amétrope soit placé 2 - de: telle façon que. le pôle de læ cornée coïncide avec vs foyer de la lentille de: T'optomètre. NE 2 nr 44 ‘A$.Myopie ‘de courbure. — : Süpposons u un ot csadtroge © dont le centré optique coïncide avec: le foyer | EF de la lentille - -dé l'optomètre, et-un œil myope dont le pôle de la’ cornée: coïncide avec ce même foyer F. Le rayon réfracté IK,° carac-
téristique de l’image d’un objet de grandeur 10, produit l’image EE" dans l'œil emmétrope. Par rapport à l'œil myope,
Fig. 17,
ce rayon IK possède un réfracté dont la construction est simple; pour cela, par le centre K’ on mène une parallèle à IE’; elle coupe le plan focal postérieur de l’œil myope en Q: la ligne KQ rencontre la rétine en M’. L'image rétinienne MM' est ainsi déterminée.
Pour démontrer son égalité avec EL", considérons les triangles MM'K et F'QK; ils donnent
MN KM FO KE d’où ED X EM Me
Dans le rectangle K’F'Q, on a F'Q—K'F'.ig a.
Si on remarque que KM est la longueur de l'axe antéropostérieur de l’œil, qui, dans les amétropies de courbure, est la même que celle de l’œil emmétrope, on peut écrire
MM = XexX ga.
Le rapport . est le rapport de la distance focale antérieure
du dioptre, œil réduit, à la distance focale postérieure ; il est égal à l'inverse de l'indice de réfaction A 00 à donc MM' =; e.tg a.
L'image rétinienne EE’ a pour valeur, dans le triangle KEE’, EE'—=KE tg a.
Or, KE et PE sont les distances focales antérieure et postérieure de l’œil emmétrope; on a
ST RE ee € ñn n
et EE'=2 18e = MM.
2° Hypermétropie de courbure. — La même construction et les mêmes calculs amènent au même résultat : HH'=— EE”.
Donc, pour que les images rétiniennes des yeux amétropes de courbure soient égales à celles de l’emmétrope, dans l’optomètre, il faut faire coïncider le plan cornéen de l’œil amétrope avec le plan focal de la lentille de l'appareil.
Par conséquent, il est inexact dé dire, comme M. Mergier (1), que cette égalité existe quand « le foyer de la lentille coïncide avec le centre optique de l’œil amétrope ».
Nous ferons remarquer qu’il est beaucoup plus commode de déterminer l’acuité apparente des amétropes de courbure de cette façon, car il est assez difficile de placer le verre correcteur en contact avec la cornée : avec l’optomètre, au contraire, il suffit, après avoir mis la pläque d’épreuve au point qui correspond au degré d’amétropie, de faire placer l'œil à 7 millimètres plus loin que dans le cas où c’est le centre qui coïncide avec le foyer de la lentille,
Comme l’œilleton de l’optomètre n’a pas été construit pour ce cas, nous plaçons à l’orifice du tube, après avoir enlevé
() Ann. d’ocul., t. CVIII, p. 351.
l’œilleton, une rondelle de liège ayant 7 millimètres d’épaisseur; de cette façon, l'œil est bien dans les conditions exigées par le calcul.
Mesure de l’acuité vraie des amétropes.
Dans la mesure de l’acuité à distance avec l’interposition du verre correcteur, les images rétiniennes sont égales dans tous les cas : nous avons appelé cette acuité acuité apparente.
L'acuité vraie, au contraire, est définie non plus par la constance des images rétiniennes, mais bien par la constance de l’angle visuel.
Pour faire là mesure de l’acuité vraie d’un amétrope, il faut que, par un moyen quelconque, les caractères de l'échelle d’acuité envoient des rayons tombant sur l’œil comme s'ils émanaient de son remotum.
On pourrait bien concevoir, dans le cas de la myopie, l'échelle placée au remotum de l’œil : alors, en tenant compte de la distance et de la grandeur des lettres lues, on pourrait mesurer ainsi cette acuité. Mais pour l’hypermétropie, ce moyen est impossible, puisque le remotum est virtuel. Il n’y a donc qu’une méthode de faire cette détermination caractétérisée par l’angle constant, c’est la méthode de l’optomètre.
Si, en effet, on considère un œil amétrope placé de telle façon que son centre optique ou son point nodal coincide avec le foyer de la lentille de l’optomètre, un objet de grandeur donnée sera toujours vu, quel que soit l’œil, sous le même angle, puisque les rayons réfractés par la lentille se comportent de la même manière que si l’objet était accolé à la lentille.
Nous pouvons d’ailleurs démontrer que l’acuité mesurée dans ces conditions correspond bien à l’acuité vraie que nous avons exprimée plus haut (page 91) en fonction de l’acuité apparente. À.
Amétropies axiles.
4° Myopie. — Supposons un œil emmétrope dont le centre optique coïncide avec le foyer de la lentille : cet œil accommodant recevra de l’image AB’ d’un caractère de l'échelle optométrique dont la position correspond à un degré N de myopie, une image EE’ ayant même grandeur que celle formée par le même objet dans l'œil myope muni de son verre correcteur, ou placé, par rapport à l’optomètre, de façon que son foyer antérieur coïncide avec le foyer de la lentille.
L’acuité apparente de l’œil myope est, dans ces conditions, en désignant par o la grandeur des lettres qui seraient lues par l'œil d’acuité 1 et en supposant que A’B' est la grandeur des plus petites lettres lues par l’œil considéré,
Mais lorsque l’œil myope est placé comme l'indique la figure (centre optique en coïncidence avec le foyer de la lentille), la même portion de sa rétine MM’ (— EE") correspond à un objet plus petit; pour obtenir la grandeur de cet objet, il suffit de joindre M'K qui rencontre le plan passant par A’B' en A; : AB’ est, comme il est facile de le voir, l’image virtuelle de A,B. L’acuité de l'œil myope, dans ces nouvelles conditions, est
Il s’agit de démontrer que la valeur de cette acuité correspond bien à celle de l’acuité vraie. a) En effet, le rapport de la seconde à la première acuité est
— UP — Nous avons vu plus haut (page 111) que
Fig. 18.
Dans les triangles A;B'K et MM'K, on à
AiB'__ MM
à BK KM :
2 5e , sd née À = j sm 1. “is +28 7 CE AT RE ENTER ONNEET és HA ne 4 TA PT
a En rapprochant cette proportion de la précédente, on a ARR qe fi Les MR NT 1 4 et puisque }, — N, ARE AE; = À + Ny ,
Or, la distance +’ du centre de l’œil réduit à son foyer antérieur vaut 20 millimètres, ce qui donne 5 = 1 + 0,02N, d’où 7 tes Y = V, (1 + 0,02. N).
Cette valeur de V est bien celle que. nous avions déjà établie en
fonction de l’acuité apparente; done, l’acuité de l'œil myope mesurée avec l’optomètre en faisant coïncider le centre de l'œil avec le foyer de la lentille est bien l’acuité vraie de cet œil. |
2° Hypermétropie. — Dans le cas de l’œil hypermétrope qui a un punctum remotum virtuel, la plaque d’épreuve de loptomètre doit être placée en avant du plan focal antérieur de la lentille, de façon à envoyer sur l'œil un faisceau convergent.
Si l'œil hypermétrope était muni de son verre correcteur, ou
Fig. 19.
s’il était, par rapport à l’optomètre, dans une position telle que son foyer antérieur coïncidât avec le foyer de la lentille, il recevrait sur sa rétine, d’un objet AB de l’échelle optométrique, une image égale à EE" de l’œil emmétrope. Et son acuité apparente est
Fe
Mais dans le cas de la figure, la même portion HIL' de sa rétine
correspond à un objet A:B'.
L'acuité de l’œil hypermétrope est alors
re
Le rapport de ces deux acuités est Ve AB:
