EE AB
(he 2) KE BE ee
relation que nous allons avoir à utiliser plus loin.
1° Cas. — Œil myope. — Le verre correcteur d’une amétropie axile se place dans le plan focal antérieur de l'œil : nous supposons que le degré de myopie est exactement corrigé par le verre divergent.
Soit le même objet AB placé à la même distance d de l'œil. Pour obtenir l’image rétinienne, on ne peut plus réunir simplement par une ligne droite le point A au point K, à cause de la présence de la lentille divergente.
Ici, il faut construire un rayon incident émanant du point A et tel qu'après sa réfraction à travers la léntille il donne naissance à un réfracté passant par le centre optique K de l'œil.
Remarquons que le prolongement de l'incident à construire
sn 06 viendra couper l’axe en un point K’ qui est le foyer conjugué de K. La question est ramenée à la suivante : Connaissant un point lumineux K, déterminer son foyer conjugué.
io. 4 Fig. Le
Les plans focaux de la lentille divergente étant en F et F”, il suffit de mener du point K un incident quelconque KL, de construire l’axe secondaire OQ parallèle; le prolongement du réfracté de KL est évidemment LQ, qui coupe l’axe en K’: ce point K' est le foyer conjugué de K.
Il est facile maintenant de construire l’image rétinienne de AB. On joint AK’ qui détermine sur la lentille le point I qu’on joint au centre optique K: MM est l’image produite par AB sur la rétine de l’œil myope muni de son verre correcteur. — Nous allons démontrer d’une façon très simple que cette image rétinienne MM’ est de même grandeur que celle produite par le même objet, placé à la distance d, dans l'œil emmétrope.
Nous désignerons l’image rétinienne MM’ par :,,;
la distance OK par +’; la longueur KE par 9 (œil emmétrope); l'excès de longueur EM de l'œil myope sur l'œil emmétrope par e.
Considérons les triangles MM’K et IOK ; on peut écrire : im KM 4 I0.KM Te d’où bee Il faut trouver 10 et KM.
ET de Les triangles K'I0 et K'AB donnent
(ET Mais nous avons trouvé plus haut que
(PORTE d__ +
par suite on à [Or OK +
On sait que la formule classique des lentilles divergentes est
LR DUREE à K et K’ étant les foyers conjugués l’un de lautre par rapport à la lentille, on a ici d A: fre st ul OK OK LS DE Il faut remarquer que la lentille étant le verre correcteur de l'œil myope considéré, son plan focal coïncide avec le punctum remotum de l’œil, et que par suite —
of représente, en dioptries, le degré N de myopie de l'œil : ==
GE Par suite, la formule devient 4 1 ee | * d’où | Ë | & , : (2 i 51 K ZE = RÉ | te Ne +1 :
En remplaçant OK’ par. cette valeur, on a D ul: ie HR | ; ; à ‘I nee rie ven D DE à o No'+I s
Il ne reste plus qu’à évaluer KM; c’est 9 + e.
Puisque F coïncide avec le panctum remotum de l’œil myope,
HS. ms M est son foyer conjugué par rapport au dioptre que représente
l'œil réduit; on a OF K:EM=U0PEQPE,
ou
