LE OF
mais comme OP — KE — oet PE —0K—#9,0ona
EM *OPX PE;
d'où
KM—9+e—0+Noo — 9 (1 + No).
Si on remplace 10 et KM par leurs valeurs, on a
ï, ç' eg e(No + 1).
de 2 x Ns'+1 o'
en simplifiant, il vient ;
Done, l'image rétinienne que produit un même objet placé à une même distance est de même grandeur dans Pœil emmétrope et dans l'œil myope muni de son verre correcteur quand
celui-ci est dans le plan focal de cet œil.
2° Cas. — Hypermétropie. — L'’hypermétropie axile est caractérisée par un défaut de longueur de l'œil. Soit un œil hypermétrope corrigé au moyen d’une lentille convergente placée dans le plan focal antérieur, et un objet, AB, le même
que précédemment, situé à une distance d de cet œil.
Fig. s.
Pour construire l'image rétinienne de AB, il faut trouver
Sn 0 tn
l'incident qui, après réfraction à travers la lentille, passera par le centre optique K,-ce qui revient à chercher le foyer conjugué K' de K.
Pour cela, les plans focaux de la lentille convergente étant en FetF’,menons par K un rayon quelconque KL : son réfracté est QL, qui, prolongé, coupe l’axe en K', point cherché.
En joignant AK", on a le point | sur la lentille, et IK coupe la rétine en H’ : HH' est l’image rétinienne de AB:
Désignons HH' par 1,; KE par o (œil emmétrope); OK par 9’; HE par e.
Les triangles KHIT et IOK donnent
ù KH Ou eh d’où : LOCK V — 1 ke ?
Il faut chercher 10 et KH. Or, dans les triangles K’/I0 et K’AB, on a
OT
Comme nous l’avons déjà vu,
et
Si on applique la formule classique des lentilles ct nvergentes, qui est dans ce cas (point lumineux K entre la lentille et son foyer)
on obtient
nr Puisque la lentille corrige exactement l’hypermétropie de l’œil
considéré, le foyer F' coïncide avec le punctum remotum à ; E 1 ; re virtuel de cet œil; il en résulte que OF représente en dioptries
le degré N de l’hypermétropie, d’où 1 1 0€ On tire de là
ce qui donne pour 10
ê, 9 L—Ne
La longueur KH est égale à o — 2.
Puisque F’ est le punctum remotum de Pœil, H est son foyer conjugué par rapport à l’œil et on a
— OF X—HE—OPXPE,
ou LE HE 0F SCOP'PE ou encore e = No'.
Par suite
KH = 9 — Noos — (1 — No').
En remplaçant I0 et KH par leurs valeurs ainsi déterminées. on obtient
LC PE QUE No") HAUTES LC:
ou |
î, — Lo
ll résulte clairement de ces démonstrations que des objets donnés fournissent sur la rétine des yeux amétropes axiles corrigés des images égales à celles formées, dans les mêmes conditions, sur la rétine de l’œil emmétrope.
TT Le
Il est facile de voir sur les figures que si le verre correcteur
de chaque amétropie n’était pas le plan focal antérieur de Pœil,
il n’y aurait plus égalité des images rétiniennes ; si, par exemple,
le verre correcteur était placé plus loin que le plan focal, les
images diminueraient dans le cas de la myopie et augmenteraient dans le cas de l’hypermétropie.
90 Pneropree ce courbure.
Ce genre d’amétropie Si moins fréquent 6 que le premier. . Ici, c’est l'excès ou le défaut de courbure qui produit la myopie ou l’hypermétropie.
Comme pour les amétropies axiles, nous avons cherché ce que deviennent les images rétiniennes lorsque ces yeux amétropes sont munis de leurs verres correcteurs.
Il faut d’abord remarquer que ce qui cause l'amétropie, c’est la position du centre optique K sur l’axe: quoique la longueur de l'œil soit Ia même pour l’œil emmétrope et pour les yeux amétropes de courbure, la distance du centre optique à la rétine est différente pour chacun.
Si on désigne par 0 la grandeur d’un objet placé à une distance d de l’œil emmétrope, et par 1, l’image rétinienne de cet objet, on a (v. fig. 1):
1° Cas. — Œil myope. — Soit un œil myope caractérisé par ce fait que le rayon r de sa cornée est plus petit que celui de la cornée de l’œil emmétrope. — Sa longueur PE —e, à même que pour l’'emmétrope. |
Piaçons devant cet œil une lentille divergente capable. de corriger exactement la myopie. Appelons à la distance OK qui sépare cette lentille du centre optique K. A la distance d est l’objet AB — 0.
Pour construire l’image rétinienne de l’objet AB, il faut trouver un rayon qui, émanant du point À, passe, après
== HD ver réfraction à travers la lentille, par le centre optique K de l'œil. — Ce qui revient à trouver le foyer conjugué de K par rapport au verre correcteur.
On mène un rayon quelconque KL dont le réfracté prolongé est LQ : le point K’ est le foyer conjugué de K. En joignant AK’, on détermine le point [ qu’il suffit de joindre à K pour obtenir l’image rétinienne EM de AB: désignons-la par 4.
Dans les triangles EKM et IOK, on a
bn. sai KE OK ou LA 10 > Er (e) d’où PAL ATEN) M DERRET LS
Il faut évaluer [0 et le rayon r.
Les triangles dont le sommet commun est en K', c’est-à-dire I0K' et ABK’, donnent
LUS | OK — 4° ou encore, comme on l’a vu plus haut, OK 7e:
La formule classique des lentilles divergentes est ici 1 1 1
