Définition de la perpendiculaire au plan

Théorèmes. — Une ligne droite ne peut être en partie dans un plan et en partie au dehors. — Deux lignes droites qui se coupent sont dans un même plan. — L’intersection de deux plans est une ligne droite. —

Si une droite est perpendiculaire à deux autres qui se croisent à son pied dans un plan, elle sera perpendiculaire à ce plan.

38. —— Définitions de la parallèle au plan. — Des plans parallèles. —— Comment mesure-t-on l’angle de deux plans (4) ? — Définition du plan perpendiculaire.

Théorèmes. — La ligne parallèle à une droite, située dans un plan, est parallèle à ce plan. — Les intersections de deux plans parallèles par un troisième sont parallèles. — Une droite étant perpendiculaire à un plan, tout plan conduit par cette droite, etc. — Si deux plans sont perpendiculaires entre eux, et que, dans l’un d'eux, on mène une perpendiculaire à l’intersection commune, cette ligne sera perpendiculaire à l’autre plan, et réciproquement.

39. — Si deux droites sont parallèles, et que l’une d’elles soit perpendiculaire à un plan, l’autre sera aussi perpendiculaire à ce plan.

Réciproquement, si deux droites sont perpendiculaires à un même plan, elles seront parallèles éntre eliés.

40. — Définitions des polyèdres, du prisme, du parallèlipipède, du cube, de la pyramide, des polyèdres semblables, des polyèdres réguliers.

Théorèmes. — Solidité du parallélipipède rectangle (5). — Du parallélipipède quelconque.