PREMIERE PARTIE 1° MATHEMATIQUES

(Programme commun aux séries C et D.) GÉOMÉTRIE.

Plan et ligne droite. Détermination d’un plan.

Parallélisme des droites et des plans.

Droite et plan perpendiculaires.

* Propriétés de la perpendiculaire et des obliques menées d’un même point à un plan. ; LS GENE Angle dièdre. Sens. Angle plan correspondant à un angle dièdre. Plans perpendiculaires entre eux.

Projection d’une aire plane. QE ; Symétrie par rapport à une droite. Symétrie par rapport à un point. Symétrie par rapport à un plan. Ce second mode de symétrie se ramène. au premier.

Angles trièdres. — Disposition des éléments. Trièdres symétriques. Chaque face d’un trièdre est moindre que la somme des deux autres. Limites de la somme des faces d’un trièdre.

Limites de la somme des faces d’un angle polyèdre convexe. Trièdres supplémentaires. Applications.

Cas d’égalité des trièdres.

Homothétie. — Sections planes parallèles d’angles polyèdres. Aires.

Polyèdres. — Polyèdres homothétiques. Prisme. Pyramide.

Volumes des parallélépipèdes et des prismes. Volume de la pyramide.

Volume du tronc de pyramide à bases parallèles. Volume du tronc de prisme triangulaire.

Rapport des volumes de deux polyèdres homothétiques.

Deux polyèdres symétriques sont équivalents.

Cylindre à base circulaire. Plan tangent.

Cône à base circulaire. Plan tangent. Sections parallèles à la base.

Surfaces de révolution simples : cylindre, cône.

Sphère. Sections planes. Pôles. Plan tangent. Cône et cylindre circonscrits. ?

Surface latérale du cylindre et du cône de révolution.

Volume du cylindre et du cône à base circulaire.

Aire de la zone. Aire de la sphère. Volume de la sphère.

GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE

Projection et cote d’un point.

Représentation de la droite. Pente. Distance de deux points. Droites concourantes. Droites parallèles.

Représentation du plan. Echelle de pente. Plans parallèles.

Rabattement sur un plan horizontal. Angle de deux droites, Distance d’un point à une droite. |

Intersections de droites et de plans.

Droïtes et plans perpendiculaires. Distance d’un point à un plan.

Angle d’une droite et d’un plan. Angle de deux plans.

Représentation du point, de la droite et du plan à l’aide de deux plans de projection.

Intersections de droites et de plans. Droites «et plans parallèles.

Droites et plans perpendiculaires.

Rabattement d’un plan sur un plan horizontal.

Changement du plan vertical, ‘

Reprendre les problèmes précédemment énoncés relatifs aux distances, angles. <

TRIGONOMÉTRIE

. Fonctions circulaires (sinus, cosinus, tangente et cotangente). Relations entre les fonctions circulaires d’un même arc. Calcul des fonc-

« . . 7 LU) tons circulaires de quelques arcs : —, —, etc.

Théorie des projections.

Formules d’addition pour le sinus, le cosinus et la tangente. Expressions de sin 24, cos 2a, tg 2a.

Toutes les fonctions circulaires de l'arc a s’expriment rationnellea

ment en fonction de tg —,

Connaissant cos a=b, trouver les valeurs du sin et du cos des a arcs — ; choix dés valeurs correspondantes à un arc a donné. , a Connaissant tg a, trouver les valeurs des tg des arcs — ; choix de és 2 la valeur correspondante à un arc a donné.

Transformer en produit la somme ou la différence de deux fonctions circulaires, sinus, cosinus ou tangentes. Problème inverse. Usage des tables de logarithmes à quatre ou à cinq décimales. Résolution des triangles rectangles.

Résolution ou discussion de quelques équations trigonométriques simples.

Relations entre les côtés et les angles d’un triangle. (On ne s’occupera Le de l’équivalence des systèmes.)

ALGÈBRE

Equation et trinôme du second degré. Exemples numériques où la variable peut être une ligne trigonométrique. Notion de la dérivée, signification géométrique de la dérivée. Le signe de la dérivée indique le sens de la variation: applications à la ax + b Œ variation des fonctions ———, ax?+bx+c, ax+b+—, et à la variation dx+b ge de la fonction ax+bx?+cx+d, où les coefficients sont numériques. Etude d’un mouvement rectiligne uniforme ou uniformément varié. Définition de la vitesse et de l’accélération dans un mouvement rectiligne par les dérivées.

2° PHYSIQUE

Programme commun aux séries A, B, C, D.

Optique. — Corps lumineux et non lumineux ; corps opaques, transparents, translucides.

Propagation rectiligne de la lumière ; ombres. — Vitesse : principe de la méthode de la roue dentée ; résultats des mesures.

Gomparaison expérimentale des RS de deux sources lumineuses.

Miroir plan : lois de la réflexion. — Miroirs sphériques : marche des rayons ; images réelles et images virtuelles, formule des miroirs. Loi. de la réfraction ; réflexion totale. — Lame à faces parallèles. —

Prisnie : marche des rayons, images ; formule des lentilles (1) ; convergence ; dioptrie.

Loupe. — Principes du microscope, de la lunette astronomique et de la lunette de Galilée.

Photographie.

Electricité et magnétisme (2). — Electrisation : ; cylindre de Fara-

day ; quantité d'électricité (3) ; développement simultané des deux électricités.

Etude expérimentale de la distribution ; pouvoir des pointes ; paratonnerre.

Notion du champ électrique ; le champ est nul à l’intérieur d’un conducteur ; électrisation par influence ; ; écrans électriques ; principe des machines à influence.

Notion expérimentale de la différence de potentiel entre deux conducteurs. — Expression de l'énergie électrique d’un conducteur (4).

(1) Le professeur suivra la marche qu’il jugera la meilleure pour l'établissement de ces formules (prisme, dioptrie, etc.).

. (2) Dans l’étude de l'électricité, comme dans les autres parties du programme, le professeur pourra suivre un ordre différent de l'ordre indiqué, et commencer, par exemple, par l’étude du courant.

(3) On n’emploiera que les unités pratiques.

(4) On se bornera à indiquer la formule sans l’établir. (Notes du Plan d’études.)

Condensateur; capacité; rôle du diélectrique.

Courant électrique : intensité. 3

Résistance ; lois d’Ohm ; courants dérivés. — Loi de Joule.

Electrolyse, lois de Faraday. — Définition pratique de l’ampère. — Polarisation, piles à liquides, accumulateurs. à ee

Aimants permanents, pôles, expérience de l’aimant brisé.

Champ magnétique ; définition expérimentale ; expériences sur les spectres magnétiques. — Champ terrestre ; boussole de déclinaison.

Champ magnétique d’un courant; règle d'Ampère ; solénoïde ; galvanomètre à aimant mobile.

Action d’un champ magnétique sur un courant. — Galvanomètre à cadre mobile. 3

Aimantation par les champs magnétiques. — Saturation. — Flux magnétique.

Force électromotrice d’induction ; loi fondamentale. ;

Application de l'électricité. — Applications diverses de lélectroaimant; télégraphe; téléphone. — Machine Gramme (récepteur et générateur). — Transport de l’énergie. — Eclairage électrique. — Four électrique. — Principales applications de l’électrolyse.

3° CHIMIE

Chimie des métaux (1).

Propriétés pratiques des métaux et des alliages.

Chlorure, sulfate et carbonate de sodium.

Calcaires, chaux, plâtre.

Fer, fontes, aciers. — Sulfate ferreux.

Zinc, sulfate de zinc.

Plomb, minium, céruse.

Aluminium, alumine, sulfate d'aluminium, aluns ; isomorphisme.

Argile, kaolin, porcelaine.

Cuivre et alliages, sulfate de cuivre.

Mercure, chlorures de mercure.

Argent et or, alliages monétaires.

Eaux naturelles.

Chimie organique.

Substances organiques ; substances organisées.

Eléments qui entrent dans une substance organique.

Carbures d'hydrogène. Méthane, pétroles. — Ethylène. — Acétylène. — (Gaz de l'éclairage. —— Benzène.

Alcool éthylique ; fermentation alcoolique.

Acide acétique ; distillation du bois ; vinaigre, fermentation acétique.

Corps gras, glycérine, bougies et savons.

Saccharose, glucose, amidon, cellulose.

(Programme commun aux séries À et B.)

ALGÈBRE

Yon

- Exercices sur les équations du premier degré à une ou plusieurs tWnconnues, et du second à une inconnue.

Variation du Winôme du second degré ; représentation graphique. Mouvement uniformément varié.

ax + b

Variation de l'expression représentation graphique.

ax’ + b° GÉOMÉTRIE.

Mesure des angles ; degrés, grades, radians.

Triangles semblables. — Définition du sinus, du cosinus et de la tangente d’un angle compris entre 0 et deux droits.

(1) On devra se contenter d'exposer les réactions utilisées

dr £ en métallurgie sans tr détailler les appareils industriels. (Note du Plan d'études.) ë rite

Sinusoïde.

Relations métriques dans le triangle et dans le cercle. . Résolution des triangles rectangles.

Mesure des aires planes.

Notions élémentaires sur la symétrie.

Exercices numériques sur les règles relatives aux surfaces et aux ee du prisme, de la pyramide, du cylindre, du cône et de la sphère.

5° PHYSIQUE (Interrogation supprimée pour les séries A et B par le décret du 26 Juillet 1909.)