UB VECTORIELLE DU PLAN

S I. — Plans fixes

)rie vectorieUe ne semble pas au le notion nouvelle à la théorie ca Tnière théorie parait iiidépendat ilité réelle et imaginaire ; de pi e généralité par tes derniers tra' lie Plucker, Salmon, Aoust, ChasI rie vectorielle est beaucoupmoins iprochemerit des deux théories ir à chacuEie d'elles une plus grau' une plus grande uniâcation de la ue.

arie du plan précisera l'emploi et ( [t vectoriel, et de l'autre la théor lanquer de généraliser la théorie < nous proposons d'examiner.

vons que l'équation d'un plan flxe Qes est de la forme iœ -j- By + Cz -\- D =z 0.

nalytique exprime que la perpen it dont les coordonnées sont (x, \ lieu de ces points est un plan. F

200 CmUXI. TMTOI

antre (^fiat n'appuiesact pa-i aa plan, a nne valenr atinénqDe

'2 Ax ^ By 4- Çg + D

± \ A» + B* 4- C et noos Toyons qœ

± VA' + B» + C* est la Talear de cette perpendicnlaire des coordonnées, et par sorte qae cet tante.

Maintenant considérons denx vecteui ayant une origine fixe, dont l'an pris mètre constant et donné

m A = iA +jB + h

et dont l'autre, variable en grandeui assujetti à décrire un plan âxe, savoir

(4) p = la; + jv + h.

L'équation (I) du plan exprime qui TCClenr variable sur le précédent est soit sa direction. Ces deux vecteurs < tiTnion formé par ieurpositioii relative leur rapport par produit. La partie se; est précisément