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que celle qui tombe sous les sens, ou qui remplit l'imagination? Quand le génie du mathématicien, dans ses contemplations profondes, découvre les rapports éternels et immuables des grandeurs, quand il saisit et renferme dans une seule équation la loi des variations infinies d'une quantité et de sa fonction, est-ce l'étendue matérielle qui remplit alors sa pensée? Eh bien! voilà l'étendue intelligible; elle est, dans la pensée, le fondement des propriétés et des rapports de tout ordre de la quantité continue et discontinue. Contemplée dans sa source première, elle se montre avec les caractères de nécessité, d'infinité, d'absolu. Quoique divisible ou plutôt principe de division, elle est réellement simple, parce qu'elle ne peut se concevoir décomposée, brisée, dispersée par fragments. Peut-on s'éloigner davantage des corps? Nous touchons à la racine de l'esprit, nous sommes dans la substance de Dieu même.

Quelle difiiculté trouve-t-on à admettre pour la quantité ce que tout le monde admet sans peine pourl'autreélément, ponrlavie?N'attribuons-nous pas la vie à la plante, à l'animal, à l'âme humaine, à Dieu? Mais ce n'est point la même vie; nous distinguons fort bien la vie physique et la vie spirituelle. Pourquoi ne pas distinguer de même deux genres détendue ou quantité? Si les corps, mênio inoi'ganiijues, ont de la force sans devenir spiri-

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tiiels, poui-quoi les esprits n'auraieiil-j!s pas leuiétendue sans devenir matériels? Cessons de mettre nos abstractions à la place des réalités. Les corps ne sont point de pures machines, ni les esprits de simples forces : mécanisme pur, dynamisme pur, erreur des deux côtés. Le véritable spiritualisme consiste, non à mettre la force dans une substance et l'étendue dans une autre, mais h concevoir que la force et l'étendue, dans les êtres pensants, diffèrent essentiellement de la force et de l'étendue dans' les êtres physiques; de telle sorte que ces êtres ne peuvent jainais se confondre les uns avec les autres, et qu'il existe entre eux une distance infranchissable.

Les mathématiques s'occupent spécialement des idées de grandeur, la philosophie des idées de perfection; ce qui introduit des différences capitales dans les procédés, les méthodes et la langue de ces deux sciences. Maisquoique distinctes, elles secomplètent mutuellement, et il faut les réunir toutes deux si l'on aspire à une vraie et complète connaissance de soi-même. On comprend njaintenant le sens de l'épigraphe que l'auteur a mise au Cartésianisme : « Sans les mathéniatiques, on ne pénètre point au fond de la philosophie; sans la philosophie, on ne pénètre point au fond des mathématiques; sans les deux, on ne pénètre au fond de rien.» La philosophie^ et les mathématiques

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doivent s'allier sans se confondre ; et si nul, mieux que l'auteur, n'a fait sentir la fécondité de celte alliance , nul n'a maintenu aussi sévèrement la distinction réelle qui sépare les deux sciences, nul n'a combattu a\ec autant de force, en philosophie, cette vaine imitation des formes de la géoméliie et de l'algèbre, que ne comporte point la nature des idées morales, et qui n'a eu d'autre résultat que de souiller la science de la pensée d'un amas de termes barbares, et de l'égarer à la reclier che d'une perfection chimérique.

Partout se rencontrent, inséparablement unies, la force et la quantité : c'est comme le sol profond où s'enracinent les propriétés des êtres. Mais il ne suffit pas de savoir ce que sont les choses ; il reste à examiner comnient elles existent, de quelle manière se produisent les deux éléments qu'elles renferment. C'est dans cette recherche que se dévoile à la pensée la nature de l'infini.

Revenons à la supposition que l'étendue seule ou que la force seule existe. L'étendue, ainsi isolée de tout principe actif, n'apparaît que comme une collection sans unité, une pluralité sans terme, se divisant et se subdivisant toujours, et s'évanouissant à mesure qu'on veut la saisir. Comment trouver des paroles pour rendre un mode d'existence aussi fugitif, ou pour mieux dire, aussi impossible? Si l'on n'admet (pie l'étendue seule, à

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l'exemple des anciens atomisles, il faudra bien, eonnne eux, reconnaître ce fantôme d'une pluralité indéfinie^ d'un nombre indéterminé, c'est-à-dire d'un faux nomlire, sans aucun rapport avec l'unité. Veut-on, au contraire, ne voir dans les substances que des forces pures? sous quelle forme se représenter leur existence? Évidemment sous celle de l'unité, connue l'ont fait les métaphysiciens dÉlée elLeibnitz; mais unité sans rapportavecle nombre, puisqu'il ne reste aucun principe de divisibilité; unité vide et fausse, puisqu'elle ne rencontre rien à unir et à mesurer; unité dès lors qui n'offre qu'un mode d'existence tout aussi chimérique que le premier. Dans la réalité, point d'être qui ne soit un et plusieurs, point d'unité qui ne se développe en pluralité, pointde [)luralitéqui ne soit actuellement empreinte d'unité. Le nombre et l'unité se tiennent aussi essentiellement que l'étendue et la force.

Qu'est ce que le nombre, sinon l'unité qui se développe? Et qu'est-ce que l'unité, sinon le nombre concentré? Il n'y a rien dans le nombre qui ne sorte de l'unité, rien dans l'unité qui reste indéter miné, c'est-à-dire étranger au nombre. L'unité montre sa fécondité inépuisable par le nombre, et le nombre, dans ses développements sans lin. reconnaît toujours dans l'unité son principe et sa mesure. Indispensables 1 un à l'autre, l'unité et le nombre sont parfaitement égaux entie eux. C'est

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là ce qui consliliie riiiiiiii; l'infini, c'esl lenseniMc indivisible de i'unilé et du nomltre ou de U\ pluralité, liés par un rapport d'égalité parfaite. L'infini n'est pas seulement l'absence de bornes, de limites; ce serait là le noml)re pur et indéterminé. Il faut de plus que l'infini ne reste pas sans mesure, car l'infini n'admet ni plus ni moins. Il faul que le nombre soit mesuré pai- l'unité, ce qui est impossible, si l'unité ne lui est parfaitement égale.

Nous remuons ici des matières difficiles, mais non point de vaines al)slractions. Toute substance est composée de force et d'étendue ; avec ces deux éléments, paraissent l'unité et le nombre, et par conséquent l'infini. L'infini est donc partout! l'in fini est le mode universel d''existence !

Toujours, entre l'être et le néant, l'abîme est sans fond et inépuisable à la pensée. Que l'on considère l'étendue et la force, non plus isolées l'une de l'autre, mais dans leur réalité substantielle. La plus petite partie de l'étendue a son unité propre, el en même temps, par l'impossibilité d'arriver jamais, en la divisant, au néant de la quantité, à zéro, elle montre dans cette unité, un nombre, une pluralité sans terme. De même toute force déterminée, offrant un degré précis d'intensité, permet de concevoir d'autres degrés, supérieurs et inférieurs, allant de part el d'autre à l'infini. C'est à l'esprit à ne point redouter cette grande idée, mais à s'y

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étendre et à se dilater dans l'océan sans bornes que présente la moindre particule de matière.

En chacune des propriétés que renferme la substance, comme dans leur réunion, partout l'infini se déploie. Ce qui fait l'unité de la substance, considérée dans son ensemble, c'est l'être qui, en tant qu'indivisible, se trouve tout entier et le même en chaque attribut ou manière d'être déterminée. Ce qui en fait le nombre, ce sont les attributs divers, tous réels, tous par conséquent embrassant des parties et de^ degrés sans fin. Point de portion d'être qui reste indéterminée, point d'attribut déterminé qui échappe à l'être, et dans cette égalité de l'être et des manières d'être réside l'infini.

Où trouverons-nous donc le fini? nulle part, tant que nous considérerons en chaque substance ce qu'elle a de positif et de réel. Mais par où manque l'être, c'est par là que se montre le fini. Les êtres particuliers sont infinis en tant qu'êtres, et finis en tant qu'ils ne possèdent pas la plénitude de l'être et participent plus ou moins du néant. L'être souverainement parfait. Dieu, est seul absolument infini; les créatures n ont qu'un infini relatif, et cet infini admet différents ordres. Ainsi nous laissons au Créateur sa souveraine et incommunicable majesté, et nous en admirons une faible empreinte dans cet infini relatif, qu'il a nécessairement donné avec l'existence à toutes les substances créées.

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Mais c'esl i»riiK'ipalemenl dans les idées qu'il importe de eoiUempler l'infini. En ehacnne il y a quelque chose de fixe et d'invariable, qui fait son essence et qui la dislingue de toute autre idée, et en même temps ce quelque chose se déploie pour la pensée en une infinité de déterminations particulières, pouvant appartenir à une infinité d'êtres différents. Une qualité est-elle épuisée parce que des millions d'individus la possèdent? Tout ce qu'il a jamais existé d'animaux et de plantes, empêchel-il qu'il ne puisse en exister encore dans toute la suite des siècles? Et dans ce nombre prodigieux d'individus des différents règnes, quiont les mêmes propriétés fondamentales, il n'y en a jamais eu, il n'y en aura jamais deux entièrement semblables; chacun a son aspect et son caractère propre. Mais encore, qu'est-ce que la réalité peut nous offrir, auprès de ce qui est possible, c'est-à-dire de ce qui est déjà dans les idées? Là, tout genre renferme une infinité d'individus^ toute qualité des degrés sans fin. L'élément fixe et toujours le même, qui fonde l'unité de l'idée, s'appelle le général ou l'universel; l'élément variable, qui en fait le nombre, la pluralité sans terme, s'appelle le particulier ou l'individuel. L'idée d'homme, par exemple, est celle d'une substance raisonnable unie à un organisme vivant : voilà l'universel, l'unité de l'idée. Mais dans cette unité est un nombre sans terme. La raison,