TP

Ce réjsultat est parfaitement juste, puisque les

triangles semblables CMP, MPT, donnent CP : MP::

MP* «/* MP : TP; d'où TP=^= -^^ : et cependant les CP a—x^ ^

ny^ MN MN y „..,..

équations TP =y =rtrr et ^=rr,=' — - — , d ou il a ete * ^ RN RN a — x'

tiré, sont certainement fausses toutes les deux, puisque la distance de RS à MP n'a point été supposée nulle, ni même très-petite, mais bien égale à une ligne quelconque arbitraire. 11 faut par conséquent de toute nécessité que les erreurs se soient compensées mutuellement par la comparaison des deux équations erronées (1). »

La conséquence de cette doctrine, c'est quiune différentielle n'est exacte qu'après avoir été com-

(1) Réfl. sur ?*W(?7ap7j. du cale wi infinilésimal^ édil. 2*, p. 12.

168 LE CABTÉSIANISMK.

binée avec une âulre. Mais comment savoir (\ue la compensation parfaite a toujours lieu? Loin d'absoudre le calcul différentiel de Taccusation d'erreur, n'est-ce pas lui donner l'erreur pour prin-

MN MN y cipe? Non, les équations TP =iy ^, ^=^^,

ne sont point fausses. Quand l'auteur a négligé T'T dans la première, et MN et RN dans la se conde, il a fait ces quantités nulles, en sorte qu'elles le sont nécessairement dans les deux équations. Ces deux équations tirent si peu leur

exactitude de l'équation TP = -e — ^^ que TP =

Cl ^"™ Ou

y* rri. MN

ne se trouve exacte que parce TP = y-

a—x ^ ^ ^ RN