MN V

et -:rr, = — ^—^ 1^ sont. Il est vrai que si on égale RN a—x ^ ^

MN et RN à zéro, on reloinbe dans l'hypothèse de Newton et dans la difficulté qu'elle entraîne de comparer des quantités nulles, comme si on leur attribue une valeur, on retombe dans celle de Leibnitz, de détruire la rigueur du calcul différentiel.

Rappelons-nouâ que Vobjet de ce calcul est de mettre en évidence les rapports qui constituent l'universel des fonctions, en éliminant la partie des rapports constitutifs de l'individuel, qui les cachent, ou qui particularisent les fonctions. Ces deux sortes

LE CARTÉSIANISME. iCO

de rapports se reiiconlrentdans— .Quand RS vient

à se confondre avec MP, le rapport constitutif de l'individuel s'évanouit^ et apparaît le rapport constitutif de l'universel; le premier frappe les sens au moyen des lignes MN et RN; le second, représenté par les symboles dy et dx, n'est saisi que par l'intelligence. D'où l'on voit qu'effectivement les quantités différentielles, c'est-à-dire les rapports de l'universel des fonctions, ne sont point nulles, que ce qui est nul, ce sont les quantités algébriques, c'est-à-dire les rapports de l'individuel, lesquels, après avoir servi à mettre sur la voie des rapports de l'universel , s'effacent poin* que l'esprit puisse s'emparer de ceux-ci. Leibnilz et Newton avaient donc également tort, Newton d'égaler à zéro les difïerenlielles, Leibnilz de soutenir l'existence des infiniment petits, puisque évidemment il entendait par ce mot l'individuel des fonctions.

doc Examinons le symbole — , qui, dans les deux

MN y MN TP , MN ,

équations ^^-—^, -=-, ren.place^,de

doo v dx XP manièrequona-— ==— ^, -r- = — -. Quand RSse dy a—x dy y

0 V confondavecMP, il vient iMN=-0,RN=^0,et-=- ^

170 LE CARTËSIANtSME.