DEUXIÈME PARTIE

selon KH, de la force centrifuge, se décompose en deux, Tun perpendiculaire, l*autre parallèle à la tangente ZG ;

par conséquent, la réaction des deux efforts ayant lieu, Tun suivant HO, l'autre suivant HZ, donne une résultante suivant HK. Qu'on plonge un corps dans un vase circulaire plein d'eau AEFB, il remontera suivant FD, et non pas suivant FG.

Dans Texplication de Huyghens, de Yillemot, de Jean Bemoulli, où les graves aspirent au centre de la terre, les plans des orbes planétaires doivent passer au centre du soleil, et rien n*empêche quMIs soient inclinés et elliptiques, et que le soleil occupe Tun des foyers; mais on n'en voit aucune cause : celles qu'on donne pa-

248 LE GARTÉSIàNlSlIE.

nûfisent si vagueâ et si peu vraisemblables, que le courage manque pour les examiner. Par exemple, Jean Bernoulli prétend que l'inclinaison tient à ce que les planètes étant aplaties, dérivent comme les vaisseaux en pleine mer (1). Ceci, du moins, a le mérite d*étre ingénieux, et voilà pourquoi nous le mentionnons. Mentionnons au même titré Toscillation qu'il avait imaginée quatre ans auparavant pour rendre raison (2) de Tellipticité, en conservant les tourbillons. Soit GLAM^ la section d'une couche sphérique de même densité que la planète P ; celle-<ïi, placée un peu au-dessus dans un

milieu moins dense, descendra en G avec un mouvement accéléré, puis en D avec un mouvement retardé, à mesure qu'elle traversera des couches de plus en plus denses. Là, son mouvement étant détruit, mais là aussi, pressée par les couches plus denses qu'elle, elle remontera en P, pour redescendre en D, ainsi de suite. Gette

(1) Nouv, j^y$ique eéUite^ irt. 7i.

(t) Now,pen$ée$ mr k 9^t, 4e Deteariei, art. 35, tn. 1790.

DEUUËME Partie. 249

oscillation, combinée avec le mouvement révolutif du tourbillon, produira Tellipse PMFL. On Ta contesté à Fauteur, accordons-le. D'où vient le mouvement oscillatoire ? N'est-il pas clair que la planète remontera seulement en G, et s'y arrêtera, puisqu'elle s'y trouvera environnée d'une matière dont la densité égale la sienne, et par conséquent en équilibre ?

Quant à Privât de Molières et Gamaches, il est trop clair qu'ils doivent échouer conb*e les trois phénomènes dont nous parlons. Terminons par l'opinion de Régis sur les inclinaisons : c Les planètes devraient naturellement se trouver dans l'équateur solaire, parce que y décrivant de grands cercles, elles chemineraient plus à Taise ; elles ont glissé à côté, d'abord pour ne pas s'embarrasser les unes les autres, ensuite pour livrer passage à la matière fluide qui coule p^ là ; mais leur tendance à décrire de grands cercles les y ramenant sans cesse, elles coupent le courant, se montrent tantôt au-dessus, tantôt aurdessous de l'équateur (1). > On comprendrait qu'elles se portassent vers l'équateur des tourbillons, si elles n'étaient elles-noémes emportées dans les couches des tourbillons, où elles sont en équilibre. Gette seule observation, qui renverse tout, dispense des autres. La difficulté que présentent les comètes saute aux yeux. Les partisans des tourbillons parvinssent-ils à satisfaire à l'observation, ils n'auraient rempli que la moitié de leur tâche ; il leur resterait encore à satisfaire au cal-

(1) Sy$t. depML - Phy$., Ut. II, cb. xv.

250 LE GÀRTËSIANISME.

cul et à se metbre dans les deux dernières lois de Képl^. Or, Newton ne les en a pas vainement défiés.

<K Afin que chaque planète puisse décrire autour du soleil des aires proportionnelles aux temps, il faudra! que les temps périodiques des parties de son tourbillon fussent en raison doublée de leurs distances au soleil.

« Afin que les temps périodiques des planètes soient en raison sesquiplée de leurs distances au soleil, il faudrait que les temps périodiques des parties de leurs tourbillons fussent en raison sesquiplée de leurs distances à cet astre (1). >

Un léger développement fera sentir Tincompatilnlité de ces deux propositions. Les orbites étant peu excentriques, supposons les circulaires. Soit T le temps, R la distance, V la vitesse. Dire que T:r:;R«:R'% c'est dire que V:T::R^:R.

Dire que V;V';*R'*R, c'est dire que les aires sont proportionnelles au temps, ou que les bases des triangles qui font les aires sont en raison inverse de leur hauteur.

Dire aussi que TIT^R* :R'*our:r*::R«:R^

c'est dire que v:v'»::r':r ouv:v':: v/r':v^-

Ainsi c'est dire qu'on a à la fois

v:r::R':R et v:v'::v/S/:v/r,

ce qui est absurde. — Gamaches (2) en convient, les autres le nient, et soutiennent que dans la première proportion on compare entre elles les vitesses de divers points d'une même orbite, et que dans la seconde

(1) Prine» math, icol. général,

(2) Astronomie phygique, p. 71 .