DEUXIÈME PARTIE

garde pas la même quantité de mouvement^ mais il se garde la même quantité de force (1). ■

C'est là cette force vive aux bruyants et longs débats, dont la discussion ne fut un temps écartée que par lassitude, et que les applications de la mécanique à l'industrie viennent de remettre en scène. L'abbé de Conti répond aussitôt à Leibnitz, que le corps d'une livre montant à la hauteur de quatre pieds dans un temps comme 2, tandis que le corps de quatre livres monte à la hauteur d'un pied dans un temps comme 1, il n'est pas étrange que la quantité de mouvement du premier soit deux fois moindre que celle du second (2). Leibnitz réplique que le temps n'y fait rien pour connaître la force ou quantité de mouvement acquise par un corps en descendant; qu'il suffit de savoir la hauteur, car le temps varie selon que la ligne de descente est plus ou moins inclinée (3). Newton, 1715, reproduit par la bouche de Clarke, la raiscn de l'abbé Conti (4). La mort empêche Leibijitz de se défendre. Exprimée ou sous-cntcndue, cette raison est le fondement des autres.

« Les adversaires de M. Leibnitz, observe Jean Bernoulli, ne lui passèrent pas son hypothèse touchant les hauteurs qu'il prétendait être la mesure des forces. Ils formèrent des instances et soutinrent, entre autres cho-

(1) 0|)er.,l. m, p. 201.

(2) /Wd.. 1. 111, p. 183.

(3) /Wd., 1.111, p. 202.

(4) Noie sur le 95e paragraphe de la réplique de Clarke à Leibnitz, dans les œu- \Tes de celui-ci, t. Il, p. 183.

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ses, qu'on ne devait point négliger le temps que le poids emploie à parcourir la hauteur à laquelle il monte; qu'un poids, par exemple, qui, avec une vitesse double s'élève à une hauteur quadruple, ne doit être censé avoir qu'une force double, parce qu'il en^ploie un temps double à monter. Ces messieurs crurent être fondés à soutenir que, dans l'estimation des forces, il fallait avoir égard non -seulement aux hauteurs, mais aussi aux temps, persuadés que la force des corps était en raison composée de la raison directe de la hauteur et de la raison inverse du temps. Ils ne réfléchissaient pas que la considération du temps n'était d'aucune conséquence dans le sujet de leur dispute, puisqu'il était facile de faire monter le corps pesant à différentes hauteurs en des temps égaux ; on n'a pour cela qu'à se servir d'une cycloïde renversée, dont on sait que tous les arcs, à commencer depuis le point le plus bas, sont isochrones ou parcourus en des temps égaux (Ij. »

D'Alembert, 1743, prétend que ce n'est ni par l'espace, ni par le temps, qu'on doit estimer immédiatement la force, mais par les résistances. Envisage-t-on leur quantité absolue, la force est proportionnelle au carré de la vitesse, puisque dans le mouvement retardé le nombre des obstacles vaincus est comme le carré de la vitesse. N'envisage-t-on que la somme des résistances, la force est proportionnelle à la vitesse simple, puisque la quantité de mouvement, perdue à chaque instant, est comme

(i) D'iK* 9ur les iois de la communication du mouvement, ch. 5, art. 13,