DEUXIÈME PARTIE

laer las forcte sont ici pftrfftitdment difitinctes, mais on peut demander, comme chez d'Alembert, s'il est indifférent d'employer Tun ou l'autre.

Selon M. Goumot, qui résume les considérations émi* ses par M. Goriolis dans son calcul de P effet des ma* chines t 1829 ; selon H. Goumot» i ce qui nous intéresse dans une force d'impulsion, ce n'est pas la vitesse initiale communiquée au corps, mais la distance à laquelle un corps de masse donnée.. • pourra être transporté dans un temps donné en vertu de la force d'impulsion (1 ). § Considérée de la manière la plus générale, l'idée de M. Gournot, idée dont il ne se rend peut-être pas bien compte, nous semble ôtre qu'il faut distinguer dans la force l'effet successif de l'effet momentané. L'effet successif étant de même nature que l'élévation d'un poids h, une certaine hauteur, la force y est proportionnelle au carré de la vitesse; l'effet instantané étant de même nature que la pression dont l'effort périt et renaît sans cesse, la force y est proportionnelle à la simple vitesse. Dans une pièce d'artillerie, par exemple, s'il s'agit de tel degré de vitesse, la force sera comme la vitesse ; s'il s'agit d'un but déterminé, elle sera comme le carré de la vitesse.

De Ih il suit que Leibnitz se trompait en voulant tou-* jours la mesurer de cette dernière façon. Cependant il regarde comme « une loi de la nature la plus universelle et la plus inviolable, qu'il y a toujours une parfaite iquation entre la cause pleine el l'effet entier; loi qui ne dit

(1) Dernier chap. de la Mécên, de KêtêP, ar(. iOO, an. iSili.

pas seulement que les effets sont proportionnels aux causes, mais de plus que chaque effet entier est équivalent à sa cause (1). » Or, pouvait-il ne pas songer qu'il y a une infinité de rencontres où Ton ne considère qu'une circonstance de l'effet , et dès lors il serait absurde de remployer à évaluer la cause pleine, c'est-à-dire la force. Faute d'une pareille réflexion, il s'embarrassait dans le cas suivant : « Quoiqu'un corps 2 avec une vitesse 1, et un corps 1 avec une vitesse 2, s'arrêtent ou s'empêchent mutuellement d'avancer, néanmoins si le 1 peut élever une livre à deux pieds de hauteur, le 2 pourra élever une livre à quatre pieds de hauteur. Ce qui est para^ doxe, mais indubitable après ce que nous venons de dire (2). » Il est évident que le corps 2 se trouve arrêté par le corps 1 avant d'avoir déployé toute la force qui l'anime, c'est-à-dire, pour appliquer ici la distinclion fondamentale que nous avons établie, que la force de ce corps, ainsi que celle du corps 1, ne sont évaluées que par un effet instantané ; et parce qu'elles y sont égales, faut-il qu'elles le soient dans leur effet successif, qui en diffère essentiellement?

Les adversaires de Leibnitz erraient bien plus encore que lui, puisqu'ils rejetaient dans tous les cas l'évaluation par le carré. Celles de leurs objections auxquelles on n'a jamais répondu d'une manière satisfaisante tombent sur des effets instantanés. Prenons-en une au hasard, de Maclaurin. ■ Que deux personnes, dit-il, l'une

sur un vaisseau qui s'avance avec un mouvement uni-

1) Op., t m. 197. -(2j Ibid., i. Ill, p. 199.