DEUXIÈME PARTIE

forme et une vitesse comme 2» Fautre en repos sur le bord de la mer, jettent deux corps égaux A et B» avec des efforts égaux , dans la direction du mouvement du vaisseau, et que le corps B, qui était en repos, gagne une vitesse comme 8, le corps A s'avancera dans le vaisseau avec une vitesse comme 8 aussi, et dans Tair avec une vitesse comme 10, somme de la vitesse du vaisseau et de sa vitesse respective dans le vaisseau. La force du corps A avant qu'il eût cette augmentation, était comme &, selon M. Leibnitz, sa vitesse ayant été comme 2. L'augmentation de la force quMI reçoit est égale à celle du corps B, c'est-à-dire à 6/i ; donc la force totale sera 64 4-4=68. Mais parce que la vitesse est comme 10, sa force doit être comme 100, et ces deux forces sont contradictoires. Ainsi leurs forces ne peuvent pas être comme les carrés de leurs vitesses (1). t Non, elles ne le peuvent pas être ici, puisqu'il n'est question que de l'intensité de la vitesse, et c'est avec raison que Maclaurin triomphe. Les partisans de Leibnitz, comme S'Gravesande (2), qui ont voulu montrer le carré dans le choc des corps, où il s'agit uniquement aussi de la vitesse, n'ont commis que des paralogismes.

Nous entendons maintenant en quoi l'un des deux partis pouvait dire qu'on doit tenir compte du temps, et l'autre en quoi on ne le doit point. La nature de l'effet successif étant indépendante de telle ou telle durée, il est clair que le temps n'y entre point. Si M. Cournot parle

(1) Dèmonslration de la loi du choc des corps, art. 9, ann. 17i4. '2) Estai (Tune nouvelle théorie du choc des corps , 1722.

du temps donné dans les lignes citées, ailleurs il avoue que cet élément n'entre pas essentiellement dans Testimation du travail, considéré comme effet produit ou à produire (1). Mais comme celte nature exige une durée quelconque, puisque sans elle nulle succession possible, le temps, sous ce rapport, y entre nécessairement.

Leibnitz donc eut tort de ne distinguer que deux sortes de forces : la force morte ^ ou de pression, d'équilibre, laquelle tend à produire un mouvement et ne le produit pas, et la force v/t?e, qui le produit (2). Il devait encore distinguer dans la force vive celle qui à chaque instant produit son eflet tout entier, et celle qui ne le produit que successivement, c'est-à-dire, la force vive simple, qui rend sans cesse tout ce qu'elle a, et la force vive proprement dite, qui ne le rend que par degré. La distance qui sépare la force vive proprement dite de la force vive simple, est analogue à celle qui sépare la force vive simple de la force morte. ■ La force vive, dit Leibnitz, est le résultat d'une infinité d'impressions non interrompues de la force morte (3). » De même la force vive proprement dite peut être considérée comme résultant d'une infinité d'impressions de la force vive simple ; en d'autres termes, la force vive est proportionnelle à Tintégrale de l'impression ou effort de la force vive simple, et celle-ci à

(i) Dernier chap. de la Mècan, de Kater, art. 419.

(2) c Vis dapla est : alia elementaris, quam et inortuam appelle, quia in ea Bondum exislit motus, sed tantum soUicitaUo ad motoni, qoalis est globi in tabo, aut lapidis in funda, etiam dum adhuc vinculo tenetur; alia vero vis ordinaria est, coni motn actaali conjoncta, quam voco vivant, » Op., t. UI. p. 318.

(3) 4 Ex infinitts vis mortus impressionibus conUnuatis nata est vis viva. » ibid.