DEUXIÈME PARTIE

• La mérae force extérieure, constante en grandeur et en direction, peut être conçue agissant sur des masses différentes. Quelles que soient ces masses, la force engendrera toujours, pour une même durée d'action, une même quantité de mouvement ; pour un même espace franchi pendant la lutte, une même quantité de force vive. L'on peut donner pour expression de feûet produit, la quantité de mouvement ou la force vive, et demander quelle a été pendant la lutte Tintensité de la force excitatrice. Observons que chacune de ces deux expressions renferme implicitement la force, combinée pour Tune avec le temps, pour l'autre avçc Tespace. Si Ton fait at)straction de l'élément distinct qui les différencie, on perd de vue le but qu'on se propose, et dès lors comment pourrait-on y atteindre?

Connaître la quantité de mouvement ou la force vive, c'est avoir un rectangle défmi par sa surface seulement.

Évaluer d'après cette donnée l'intensité de la force génératrice supposée constante, c'est déterminer une des dimensions du rectangle, en faisant sur l'autre telle hypothèse qu'on voudra.

Les solutions sont, ainsi qu'on le voit, en nombre infini. Dans tous les cas, si l'on prend la hauteur du rectangle pour mesure de la force^ la base exprimera, soit la durée de l'action, soit le double de l'espace franchi, suivant qu'on aura opéré sur la quantité de mouvement, ou sur la force vive.

Est-il nécessaire d'ajouter que si la même force, appliquée à des masses différentes^ engendre au bout d'un

même temps une môme quantité de mouvement, il est • par cela môme impossible que les forces vives correspondantes soient égales? En effet, les vitesses diffèrent ; or la force vive est le produit de la vitesse par la quantité de mouvement; donc, pour une même quantité de mouvement, elle varie comme la vitesse.

Lorsqu'il y a repos, le changement d'état ne consiste que dans le passage du repos au mouvement. Lorsqu'il y a mouvement, le changement d'état peut se manifester, soit par une altération dans la vitesse, soit par une modification dans la direction ; il est inutile d'ajouter que, dans l'un et l'autre cas, l'état nouveau tend toujours à se conserver. De là, mouvement varié tant que la force agit, et mouvement uniforme à partir de l'instant 011 son action cesse.

Jusqu'ici nous avons supposé que l'action sollicitante l'exerçait dans la direction de la vitesse acquise. Arrêtons-nous un moment à la considération du mouvement circulaire, la force étant constante en grandeur et agissant normalement à la circonférence.

En ce cas, nul déplacement n'a lieu dans le sens de l'effort exercé. La force vive se conserve donc sans altération, et il n'y a pas de modification dans la vitesse. Quant à la quantité de mouvement, bien qu'elle ne change pas en valeur absolue, néanmoins elle subit, dans le sens de l'action sollicitante, la loi générale qui règle sa génération. Qu'on décompose à chaque instant, parallèlement aux axes coordonnés, la quantité de mouvement qui s'engendre dans le sens de la force, la qoan-