DEUXIÈME PARTIE

du mot qiuinlilà à l'expression complexe seconda cosa ( I )• Les mêmes géomètres se sont aussi servis des signes +, — , l/''", qui ont été ignorés de Lucas de Burgo. Ces signes se trouvent dans les ouvrages de Stifel, de Scheubel, de Butéon, de Record. Peletier n'a employé que le signe (/''", et a exprimé plus et moins par les lettres p, m. Le signe = n'a été introduit dans l'algèbre qu'après les autres. C'est Record, géomètre anglais, qui l'a imaginé, en 1557, dans son livre intitulé : La pierre à aiguiser l esprit (2). Christophe Rudolph, dès 1522, se servait de +, — , I/"~, et représentait les puissances des inconnues par les mêmes symboles que Stifel. C'est donc lui qu'on devra désormais citer au sujet de ces importantes innovations. Âdrianus Romanus s'est servi de lettres, non pas seulement comme désignation abrégée des quantités sur lesquelles il avait à raisonner, ainsi que tant d'autres avaient fait avant lui, mais dans une pensée philosophique neuve et profonde, qui nous parait être celle que Viète a réalisée, savoir : de créer une science mathématique universelle, embrassant, sous la forme de symboles abstraits et généraux, les quantités de toutes natures, telles que les grandeurs de la géométrie et les nombres de l'algèbre. Pour donner une idée de cette science qu'il concevait, Romanus a énoncé, sur des lettres^ les premières règles de Tarithmétique, telles que la règle de trois. Il faut surtout remarquer dans ses

(1) Summa de arithmeticaf ete.

(2) Whetstone of wit,

prolégomènes TapplicatioD des signes + et — aux /e^tres; car ce fait porte essentiellement le caractère de l'abstraction algébrique. Romanus parait avoir puisé ridée de cette science mathématique universelle dans un passage de Bénéd. Fererius, auteur contemporain. Dans V Arithmétique nouvellement composée par Etienne de la Roche ^ dit Ville franche, mise au jour en 1520, et réimprimée en 1538, les puissances 2% 3% 4%.... d'un nombre, de 12, par exemple, sont ainsi représentées : 12% 12% 12*, ... (1), et les racines : R* 12, R« 12, R< 12, ... ; R étant pour K"". L'auteur cite le Traité d'algèbre de Nicolas Chuquet, Parisien, autre ouvrage d'un auteur français, antérieure 1520. Peut-être la notation exposant s'y trouvait-elle déjà. Il est à désirer, dans l'intérêt de rhistoire, que cet ouvrage ne soit pas entièrement perdu (2). »

Jusqu'alors les mathématiques se bornaient à la géométrie élémentaire, à quelques propriétés simples des sections coniques et de trois ou quatre autres courbes, la spirale, la conchoîde, la cissoîde, la quadratrice, aux équations des quatre premiers degrés ; encore celles du troisième et du quatrième ne sont résolues qu'au milieu du même siècle, par Tartaglia, Cardan et Ferrari. Avec Viète commence la théorie générale des équations. Il enseigne à chasser les fractions, les radicaux, à augmenter, diminuer, multiplier, diviser les racines, à faire dis-

(1) Folio 42 del*édmon de 1520.

(î) Eitrait d*ane note de M. Chasles, Comptes rendus de t Académie des Sciences, L XU, no 18, 5 mii 1841, p. 751.