DEUXIÈME PARTIE

lions que nous possédons» mais qu'on n'aurait probablement pas obtenues sans son secours (1).... C'est d'elle que dépend l'application plus facile du calcul différentiel, la réduction de ses opérations compliquées à des règles générales très-simples, enfin la possibilité de découvrir et de suivre les analogies indiquées par l'algorithme même, analogies si utiles à une science qui exprime les raisonnements par des signes. En résolvant les lignes, les surfaces, les solides, en un mot, toutes les quantités physiques ou numériques en éléments infiniment petits, on peut, avec la facilité la plus entière et la netteté la plus parfaite, suivre tous les effets, toutes les conséquences qui résultent des caractères même les plus variables de ces éléments ; on peut apprécier ces résultats avec tel degré d'approximation que J'on désire, sans perdre un instant de vue les principes qui les produisent, et qui se présentent toujours parfaitement dégagés les uns des autres. Et lorsqu'on les a ainsi évalués isolément avec sûreté et exactitude, il ne reste plus qu'à les rassembler. Mais en employant la considération des fluxions dans la génération des quantités, on la complique d'un élément étranger qui est le mouvement. Cette considération même introduit dans les applications une complication inévitable qui les rend beaucoup plus difficiles à établir, et surtout à suivre dans leurs détails variables. Quels efforts d'esprit n'aurait- il pas fallu, par exemple, pour concevoir nettement et calculer par cette

(1) Biog. univ,, «rt. Newton, t. XXXI, p. 176.

méthode les attractions des sphéroïdes, les lois de leur équilibre, lorsqu'on les suppose en tout ou en parties fluides, et celles de l'équilibre et du mouvement des fkddes élastiques, dont la disposition, produite par Faction mutuelle de toutes leurs parties, est encore modifiée par la forme des vases où ils sont contenus ! Ces problèmes et une infinité d'autres^ parmi lesquels il faut compter presque toutes les questions de physique, ne sont pour ainsi dire accessibles que par les considérations tirées des infiniment petits. Tellement que si la méthode des fluxions eût été seule connue, la découverte, je le répète, de cette heureuse simplification eût encore été mie chose admirable, et aussitôt universellement étudiée et accueillie. Ainsi, dans cette supposition même, assurément la plus favorable aux partisans exagérés de la méthode newtonienne, celle de Leibnitz eût été encore une amélioration capitale qu'il leur eût fallu nécessairement apprendre. Cette réflexion, qui réduit la question à un point dont tout le monde peut être aujourd'hui juge, puisqu'il est indépendant de toute controverse fondée sur des titres littéraires, anéantit complètement la question de priorité élevée entre Newton et Leibnitz, puisqu'il en résulte une difierence entière et capitale dans le résultat de leurs découvertes (1).... Barrow, le maître de Newton, avait déjà donné depuis longtemps l'exemple de considérer la génération des lignes et des surfaces par le mouvement, et même par des mouvements composés de différentes

(1) Biog. univ., trt. Ldboilz, t. XXlil, p. 638.