DEUXIÈME PARTIE

vitesses» ce que l'on conçoit bien avoir pu naturellement porter Newton à considérer aussi en général les accroissements infiniment petits des quantités dans leurs rapports avec le mouvement ; tandis que, par une succession d'idées également continue, mais tout à fait distincte, et peut-être plus philosophique, parce qu'elle était plus abstraite, et comme telle d'une application plus facile, Leibnilz a toujours été porté à considérer des différences dans la génération desquelles il a ensuite découvert le véritable type qui distingue entre eux les résultats finis. Cette série d'idées séparément propres à chacun de ces grands génies, et suivie par chacun d'eux depuis ses premiers pas jusqu'au terme de ses découvertes, nous semble offrir un caractère d'individualité qui suffirait pour qu'on dût attribuer à l'un comme à l'autre l'honneur d'être arrivé au calcul infinitésimal par ses propres vues et par une route indépendante, si les preuves matérielles qui peuvent établir ce fait littéraire étaient perdues ; mais il n'y a plus lieu de douter, lorsque la discussion des titres authentiques, c'est-à-dire de ceux que la publicité donne, conduit à la même conséquence (1). » Nous renvoyons à celte discussion faite par Montucla (2), par Bossut (3) et par M. Biot, discussion trop étendue pour être rapportée ici, et assez bien présentée pour que nous ne songions point à en faire une

,1) Biog. univ., art.LeibniU, t.XXIII, p. 631. i2j HUt. des math., t. H!, p. iOÎ.

(3) Hist.des math,, t. II, p. 62.

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autre. A ces considérations de M. Biot nous joindrons une remarque de M. Lacroix, qui les confirme:

c Les géomètres du continent ne négligèrent point non plus remploi des suites; mais ils n'allèrent pas jusqu'à en abuser» comme firent les géomètres anglais da second ordre, qui les appliquèrent souvent à des problèmes dont on pouvait avoir la solution par des équations finies» ainsi que le leur fit voir Jean Bernoulli ; il eut même à cet égard un reproche fondé à faire à Newton, qui parut méconnaître la vraie difiiculté d'un problème (celui des trajectoires orthogonales) proposé par Leibnitz aux géomètres anglais, après qu'ils lui eurent contesté ses droits à la découverte du calcul différentiel. Ce n'était point dans la recherche de l'équation différentielle de laquelle dépendait ce problème, mais dans son intégration générale que consistait le mérite de la solution. Newton, possédant des méthodes pour résoudre par les séries» soit les équations algébriques» soit les équations contenant des fluxions, c'est-à-dire des équations différentielles, crut en avoir fait assez en indiquant la noanière de trouver celle qui résultait du problème de Leibnitz ; et c'est sur quoi Jean Bernoulli» profondément affecté de l'injustice des Anglais envers ce dernier, se récria beaucoup.

» L'école de Newton proposa à son tour un problème à résoudre aux disciples de Leibnitz : le choix de la question donne lieu à des remarques qui semblent avoir échappe aux historiens des nouveaux calculs, et qui jettent cependant quelque lumière sur le point qu'ils ont