DEUXIÈME PARTIE

eu à débattre. Quand on fait attention au soin que Newton avait mis dans la composition de son immortel ouvrage des Principes^ pour le porter aussi en avant quUl était possible de l'état de la science au moment où il récrivait, quMl y a même inséré des résultats dont il n'a pas donné la démonstration, on doit être étonné de la manière incomplète dont il traite le mouvement des projectiles dans les milieux résistant comme le carré de la vitesse, cas le plus conforme à ce qui se passe dans la nature. Il n'ose attaquer la question directe; et pour la première fois, appelant à son secours l'analyse algébrique, il quitte la synthèse qu'il regardait cependant comme la seule voie par laquelle il fût convenable de présenter une proposition nouvelle (1).

» Lors donc qu'on voit Keill faire de cette question directe le sujet d'un défi qu'il porte aux géomètres du continent, n'est-on pas en droit de conclure que non-seulement il la regardait comme un problème des plus difficiles, mais qu'en cela il étail guidé par Topinion qu'en avait conçue Newton lui-même? Quelle apparence que le promoteur de la querelle qui divisait les deux écoles eût osé s'aventurer contre Bernoulli, sans prendre ses sûretés? Il est bien évident néanmoins que le problème n'est pas le plus difficile de ceux qui ont été proposés et résolus à la naissance du calcul diiTérentiel ; mais, pour le traiter avec succès, il fallait le ramener à une équation différentielle, car la méthode des séries n'y apporte pas

(1) « ut theorema fiât conciimum et elegans, ac lumen publicum sustinerc vtleat. » Opuscul, t. I, p. 170.

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la facilité qu'elle donne pour beaucoup d*aulres, el c'est par cette raison que Newton n^en vint pas à bout. Quant à Reill, il ne pensait pas apparemment qu'une chose qui avait échappé à Fauteur du livre des Principes fût possible ; et il se trouva couvert de ridicule lorsque Jean Bernoullile somma de justifier sa provocation, en produisant la solution du problème qu'il avait proposé.

• On objectait en vain que, sous le rapport de l'application à la pratique, la solution de Bernoulli est à peu près inutile ; elle était trop remarquable du côté analytique et géométrique pour que Newton eût négligé de s'en faire honneur, s'il avait pu y atteindre par sa méthode. Son défaut de succès à cet égard et l'exposition de ses tentatives prouvent, ce me semble, que c'était uniquement par le développement en séries qu'il était arrivé aux nouveaux calculs, à peu près comme il l'indique luimême dans la proposition X du livre II de ses Principes^ et que cette voie ne lui donnait point un accès aussi facile à remploi des équations différentielles que la considération immédiate des accroissements en eux-mêmes, à laquelle s'était attaché Leibnitz. Ainsi plus on rapproche toutes les circonstances des premiers progrès du calcul différentiel, et plus elles me paraissent montrer jusqu'à l'évidence que Leibnitz n'en a pas moins que Newton, travaillésur ses propres idées (1). » Et ces idées, qui sont celles des différences, lui vinrent à l'âge de vingt ans, 1666, pendant qu'il s'occupait de rartcombinatoire(2].

(1) Traité du calcul difi. el intégral, par Ucroix, préf.» p. i3 {%) Op., t. m, p.iS6.