DEUXIÈME PARTIE

Format et d'antres aviez déjà trouvé, et qui n'était pas inconnu à Archimède lui-même. Peut-être cependant que ce qui existe aujourd'hui constitue un progrà^ assez considérable, puisque déjà Ton peut arrivera ce qui auparavant était inaccessible aux pluséminents géomètres, comme Huyghens même le reconnaît. Il en est peut-être de ce calcul comme du calcul analytique appliqué aux lignes coniques ou plus élevées. Qui ne sait qu'Apollonius et d'autres anciens avaient des théorèmes qui fournissent la base des équations par lesquelles Descartes désigna plus tard ces lignes? ce n'est cependant que par la méthode de Descartes que la chose est ramenée au calcul, de façon qu'on fait commodément et sans peine ce qui auparavant exigeait un grand travail de réflexion et d'imagination. C'est ainsi que mon calcul différentiel soumet à fanalyse même les quantités transcendantes auxquelles précédemment Descartes lui-même n'avait pu l'appliquer.... De sorte que ce n'est pas sans raison que j'ai avancé, qu'au moyen de cette méthode, la géométrie dépasse infiniment les limites posées par Yiète et par Descartes (1). •

(1; oc Fateor roulta ei esse communia cum iis qu» et tibi, et Fermatio aliisque imo jam ipsi Archimedi erant explorata ; fortasse tampn res ttuncmulU) longiuspro- Yecta est, ut jam efDci possiot quae antea summis geometris clausa videbantur, Hugenio ipso id agnoscente. Période fere se res habet ac in calculo analytico ad Kseas conicas altioresve applicato : quis non videt ApoUonium, et veteres alios babuisàe theoremata qus materiam pnebent squationibus, quibus Cartesius postea lineas designare voluit? Intérim metbodo Cartesii res ad calculum reducta est, ut Jam commode ac nullo negotio fiant, que antea mullo meditationis et iroaginationis labore indigebant. Eodem modo calculo nostro differentiali etiam transcendentia anaiytids operationibos subjiciuntur. quas inde antea eicluserat ipse Cartesius... Adeo ut videar non vane asseruisse geometriam hac metbodo ultra term'mos a Vieta et Cartesio positot inimmensum promoYeri. i» Op, Leib,, t. \\\, p. 127 et 101.

€ Il faut rendre celte justice à M. Newton, à qui la géométrie, Toptique et Tastronomie ont de grandes obligations, qu*encore en ceci il a eu quelque chose de semblable de son chef, suivant ce qu'on a su depuis. Il est vrai quMl se sert d'autres caractères : mais comme la caractéristique même est, pour ainsi dire, une grande part de Tart d'inventer, je croîs que les nôtres donnent plus d'ouverture (1). » Tout en reconnaissant sans peine ce que son invention a de commun avec celle de Fermât, de Barrow, de Newton, Leibnilz marque la différence énorme qui l'en sépare,

La supériorité de ce calcul échappe d'abord à Huy- .ghens. Sans lui, il avait trouvé la théorie du pendule, celle des développées; sans lui, il résolvait les problèmes de la courbe isochrone, de la chatnette, que les autres résolvaient avec lui ; enfin sans lui, ayant, pendant plus de trente ans, étonné l'Europe par ses admirables inventions, on s'explique pourquoi il est quelque temps sans le regarder, et ne l'apprécie que lorsqu'il est comme ébloui de ses merveilles. Six ans après qu'il eut été publié : • J'ai vu de temps en temps, écrit^I à Leibnitz, quelque chose de votre nouveau calcul algébraîque dans les Actes de Leipsic^ mais y trouvant de l'obscurité je ne l'ai pas assez étudié pour l'entendre, comme aussi parce que je croyais avoir quelque méthode équivalente, tant à trouver les tangentes des lignes courbes, où les règles ordinaires ne servent pas, qu'en plu-

{i)Op.Leib., t. m, p. 301.