TROISIÈME PARTIE. 5H

Créateur aarait voulu qu'elles décrivisBent des orbes circulaires, il aurait suffi qu'il les eût placées à l'endroit où ces deux forces s'équilibrent (1). Leur mouvement ellip* tique prouve qu'elles ont été mises où la force centrifuge est à son plus bas degré; car la vitesse se trouvant au minimum, la force centripète contraint la planète de se rapprocher, ob eœcessum prementis viriutis supra repel' lentem. Voilà un progrès, quoiqu'il y ait une erreur. Dans le premier cas, il faudrait que la vitesse fût perpendiculaire au rayon et égale à celle que la planète acquérait par la pesanteur, en tombant du haut de la moitié de ce rayon ; dans le second, qu'elle fût moindre, ou, si elle était égale, que sa direction fût oblique. Borelli emploie les premiers chapitres à déterminer les circonstances du mouvement curviligne par les oscilla^ tiens du pendule, que Huyghens avait appliqué aux horloges. On y voit une tentative de calculer les forces centrales, qui peut-être a inspiré les théorèmes de celui-ci. Il est vrai que Borelli se trompe encore, croyant que les simples vitesses des planètes sont réciproques aux distances du centre (2) » tandis que ce sont les carrés. On sent ici Descartes, dont les Principes de la philosophie ont paru en iQliU,

Deux ans après l'ouvrage de Borelli, 1668» Hevelius (â) applique cette décomposition à la trajectoire des comètes»

(i) ff Supponamaf modo, vim appropinqaandi soli «qualem esse Tirtuti, qui sole removetur. § P. 77.

(2) • Moveri divenis celerititibus redprocê proporUonalibiifl centri dbtantiis. > P. 56.

(8) CometoçrapMat p. 661 etsuiir.

512 LE GâRT^ANISME.

qu'il suppose parabolique. Ses con^dérations ne valent pas celles de Borelli. En 1676, Hooke (i) annonce c m systènoe du monde qui diffère à beaucoup d'égards de tous ceux qui sont jusqu'à présent connus, et qui est en tout point conforme aux lois de la mécanique. Il est fondé sur trois suppositions. La première, c'est que tous les corps célestes, sans exception, exercent un pouvoir d'attraction ou de pesanteur dirigé vers leur centre, en vertu duquel non-seulement ils retiennent leurs propres parties et les empêchent de s'échapper dans l'espace, comme nous voyons que le fait la terre, mais encore ils attirent aussi tous les autres corps célestes qui se trouvent dans la sphère de leur activité. D'où il suit, par exemple, que non-seulement le soleil et la lune agissent sur la marche et le mouvement de la terre, comme la terre agit sur eux ; mais que Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne ont aussi, par leur pouvoir attractif, une influence considérable sur le mouvement de la terre, de même que la terre en a une puissante sur les mouvements de ces corps. La seconde supposition est que tons les corps, mie fois mis en mouvement uniforme et rectiligne, persistent à se mouvoir ainsi indéfiniment en ligne droite, jusqu'à ce que d'autres forces viennent plier rt fléchir leur route suivant un cercle, une ellipse, ou quelque autre courbe plus composée. La troisième suppodtion est que les pouvoirs attractifs s'exercent avec plus d'énergie, à mesure que les corps sur lesquels ils. agissent

(i) Bêiûi pour prouver le mouvement de la terre pw de$ obtervtiom.

mm^

TROISliUE PARTIE. 543

8*iq)prochrat du centre dont ils émanent. Maintenant qaels sont les degrés successifs de cet accroissement pour les diverses distances? Cest ce que je n'ai pas encore déterminé par expérience. Mais c^est une idée qui, étant suivie comme elle mérite de Tétre, ne peut manquer d*être fort utile aux astronomes pour réduire tous les mouvements célestes à une règle certaine ; ce qui, je crois, ne pourra jamais s*obtenir autrement. Ceux qui connaissent la théorie des oscillations du pendule et du mouvement circulaire comprendront aisément sur quels fondements repose le principe général que j'énonce, et ils sauront trouver dans la nature le moyen d'en établir le véritable caractère physique. Je ne veux ici que rindiquer à ceux qui auront 1q temps et la faculté de suivre plus loin cette recherche, et qui réuniront la science du calcul au talent de l'observation ; souhaitant ardemment que ce principe soit développé, et ayant moi-môme en main d'autres recherches que je désire terminer d'abord, ce qui m'empêche de m'en occuper pour le moment. Mais j'ose promettre à celui qui réussira dans cette entreprise, qu'il trouvera dans ce principe la cause déterminante des plus grands mouvements que l'univers nous offre, et que son développement complet sera la véritable perfectioq de l'astronomie (1). »

Une de ces expériences consistait a à suspendre au plafond de la salle où la Société royale de Londres tenait séances, un pendule formé d'un long fil, au bas

(1) Biog. tmiv., art. Newton, rapporté par M. Biot, t. XXXI, p. 152.

6li IM tAMÉAiktttSUË.

duqael était attachée tine sphërt de bois desttâée à

figarer le corps d'une planète. En écartant ce pendole

de la verticale 9 et lai denniuit me imptdden Iatâ«t«

perpendicalaire an plan de Téci^ t, il se trouvait scXtkilté

par deux forces, dont Tune était cette ifnpnlaion méiMi

et Tautre la pesanteur, dont Tefiort décomposé perpm^

diculairement au fil tendait toujours à ramener le corps

& la verticale. Or, quand Tlmpulsion laténde était nuRei

la sphère décrivait évidemment une orbite plane, qni

était celle de son oscillation libre. Si Timpulsion, sans

être nulle, était très-faible, la trajectoire détenait um

ellipse très-aplatie, ayant son grand aite sitoé dans le

plan de Toscillation : avec une énergie d'impulsioD plus

grande, on obtenait une ellipse de ptos en plus oovi^te,

qui, à un certain degré précis, devenait m carck eiact;

et enfin des impulsions plus énergiques donnaient de

nouveau des ellipses dont le grand axe était, non pios

parallèle, mais perpendiculaire au plan de rosdilatio»

libre. On voyait donc ainsi toutes ces eovabea se fiyraier

et se succéder les unes aux autres par le seul change*

ment des énergies relatives des deux forces. Tune imprf*

sive, Tautre centrale, dont le mobile était sollicité. Mais

il y avait cette différence entre elles et les efHpses pla-*

nétaireSy que la force centrale^ produite par la pesantesof

décomposée^ se trouvait constamment dirige an eetftre

de Tellipse et proportionnelle à la distanœ du corps à m

centre; au lieu que, dans les orbites planétaires, la fof&B

centrale est constamment dirigée vers un des foyers de

rellipsci et réciproque au carré de la distance à ce point.

TROiSilatt {^ABTIK. M5

Malgré e^Ue dietinotion dtpHale, r wyérienoe de Hook^ était impoptaatç et utile, comme 4oiu\aik| iw exoiaple lensible de. 1a di^omposîtioa du mwveai^i (4) \ » Awif Tannée où Borelli publiait seti 8péciilat)0)ia mff oatte déoampoeitîon y Hook€i ÏMaaH ioft eipémnc^s^ Dan» eette même awé^ î^&iy Nowtoii tentait de la bo^^ mettre au calcul, de démontrer )« loi réciinroqw au eafré de la dietanqe que auit Tattractionf et^ camme HvTgheni, il ébattchût I4 théorie de9 foFçea coqtralefl.

Que Delainbre vienne maftntwaat npof.dlre q^e Db^ cartes n'eat potnr rien dana oetle révolution 7 ^ enmr^^ selon Dailly» ofU cependmt prpdutit «fle ijl^cmvwriB* U faut pardonner à De$oari^9 il d ^f^rçH la force e^ntri-^, fuge. Loin de bous l'idée de troubtor un ffl:aq4 lH>iittM dans la passession d'u&e propriété ^i seffiit la. Menue» surtout si elle n^était qu'un faible "débriâ' d'une Blinde et briUante fortune ; mais notre plaa est de rendra k c^acun oe qui kn peut appartenir ; I9 tîjtre de iioUfo ouvrage eoirtient cette annonoe. Bailly convient q^*AnaJcagoFf| composait la voCkèe céleste de pierres^ que la rapidité du mouveiaBrit etrculaire tenait éloignées du eecAra^ et <|4} y tomberaient sans ce mouvement* 11 aurait ^ ajoiiilfc ce passage du livre deuxième du CUl^ où Aristote ebercfai pourquoi la tenre est sootepue en Fair et ne tombe pas» t Les philQsopbeSi dit-il^ sont divisés; les uns, comme

(1) M* %\o\i^fid^^ p. 15i. — n nous a paru plus convenable de repro(iuire ici ces importantes cousidërations de Hooke, que de ronvoycr au cliapitrc de la ptiy« stqutf ééh»t^, <^6lef sont dé|à cMii^

5l6 LE CARTÉSIANISME.

c Empédocle, en trouvent la cause dans le mouvement c eirculaÎFe et rigide de tout le ciel, qui contraint la c terre à rerter au centre de ce mouvement L'eau qm < remplit un vase y reste sans qu'il s*en répande oœ c goutte, quand on fait tourner le vase en rond et avec c rapidité, quoique le vase se trouve renversé dans une « partie de sa révolution. •

• Mais sans ces deux exemples, les anciens ne connaissaient-ils pas la fronde? n*avaient-ils pas dans leurs armées des corps entiers qui n*avaient point d'antre urne? Jamais fronde ne s*estreUe rompue? jamais pierre nes*est-^Ue échappée plus tôt que ne le voulait celai qd s'apprêtait à la lancer? Il est probable que ceux qui se servaient de cette arme n'avaient pas fait une grande attention à la direction que prenait la pierre redevenoe libre par un cas fortuit ; ils n'avaient pas vu qu'elle devait suivre la tangente au cercle. Voilà donc tout au plus ce qui pourrait appartenir à Descartes. Mais Kepler avait posé en principe qu'il n'y a de mouvement naturel que le mouvement rectiligne, que cependant toutes les planètes décrivent des courbes ; pour les ramraer sans cesse de la ligne droite à la courbe, il plaça dans le soldl une v^iu attractive. De ces deux idées réunies ne voit-on pas sortir celle de la planète qui s'échapperait par la tangente, si le soleil cessait de l'attirer? Kepler n'a pas prononcé le mot de force centrifuge ; il n'a porté son attention que sur la force centripète. Avouons pourtant que Kepler n*a pas fait expressément cette décomposition da^ mouvement, puisqu'il a été obligé d'imaginer ses pdles amis et