TROISIEME PARTIS

ennemis (1) pour expliquer les variations de (ttstance* Les mathématiciens n*avaient guère .approfondi la cornposition ni la décomposition des forces dont nous trouverons un exemple remarquable dans la Diaptrique^ ou plutôt dans V Optique de Kepler; mais ici que voyons- . nous? Une figure qui représente un cercle avec une tangente indéfinie, coupée en divers points par trois sécantes. Du reste, aucune formule, aucun théorème, aucun raisonnement mathématique ; et le simple soupçon que le mov^ vement sur la sécante doit s'accélérer pour que le corps, en s'écartant de la corde, se trouve toujours sur la tangente. On ne voit rien là qui ait pu ôtre du moindre secours aux géomètres qui se sont occupés de la théorie des forces centrales* Descartes n'aurait tout au plus imaginé que le nom, si tant est qu41 ait le premier employé ce mot de centrifuge, puisque Tidée est dans la voûte d'Anaxagore, et dans ces pierres que le mouvement circulaire tient éloignées du centre. Le mouvement circulaire écarte donc du centre, il est donc une force centrifuge (2). »

Delambre n'avait pas besoin de se donner tant de peine pour établir que les anciens se formaient l'idée de la force centrifuge, en considérant la fronde , puisque ailleurs (S) il rapporte lui-même ces paroles de Plutarque : c La rapidité de la révolution de la lune empêche sa chute, comme les corps qu'on agite dans une fronde

(1) Epitome oêtnmùmiœ Copemkmœt p. 582.

ce) HUt. de Voitr. moderne, t. U, p. 212. (3) /Wd.. t. I, p. 607.

86M fèieiiàépa^lê moavé^ent eiretdaife^^pi'oh lêur im-

Il eêi dMc wabnàAt (f aTOuer que toB pétes ams et MneBsfi» de Kepler, preuvent quMI n'a point smgé à décompeeeF I4 meuvement. Mais suppriHKMts ce» pôles. De ce €fue la ft)re6 eefitriAige, ou la déoenporiltoii du «m* ^%meAt 66 treuverait côtuprise dans le numvèinMt eniv TUtgbe cof^ p^ Kepler e^ensuivrait-il qu^ Teût déooch rerte? Aweo cette façon de raisonner on pourrait toot amsi bien sontenif quMl a découvert et démonU^ le rapport du carré inverse des distances, et prévenu Bout- Kaud et Mewton, puisque ce rapport se trouve conteim, et dans Teilipticité des orbites, et dans la proportion des wrfës des temps aux eubes des grands axes, et que ees lote étant données , l\ Test également. Kepler aurait éH prévenu lui-même par Anaxagore et par l'interlocoteor du dialogue de Phitarque. Alors pourquoi ne pas Mf^ honneur aux anciens de la géométrie analytique et do calcul difl&entieit I^une n^est^elle pas implfcitement renfermée dans leurs Beérx géométriques, et f autre dans h circonférence, considérée par eux comme la limite de polygones inscrits ou cîrconscrîte, et par Eulocius comme un polygone dHm nombre infini de côtés? Delambre se réfute lui-même. 1 11 est bien singulier, diWl, que lépler, qui a déclaré (i) que le mouvement en ligne droite est le seul possible et le seul naturel^ n'ait jamais songé

(1) Plot., de la Face qui paraît dttn$ te hme, Inâ. de Rictrd, t Iffl, P* ^^ 2) Stella Mardi, cb. ii.

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k cdubioer ce mouvaient en ligna droite ^vec le^ force tmctMre qu'il donne au ^leil. Au lieu de cette impulsion primitive, au moyen de laquelle la planète avancerait uniformément en ligne droite, il a cherché une jlme, une force réaîdant dana la planète elle-même. Les chosçs lea plus faciles eont aene^ souvent celles au;(quelles on songe lemoinft(l)«9

Quant k Deaeartas, il est vrai qu'il n'y a chez lui qu'une figuré qui repréêente un cercle avec une tangente indéfinisj, coupée en divers pointa par trQts sécantes (3), sans aucune formule^ aucun théorème^ aucun raisonnement mathémaifquêé Cependwt il y a plus que ie simple soupçon que le nmwemené sur ta sécante difii s^accélérer pour que le eprps^ en s' écartant de la cordé, se trouve toujours sur la

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tangetOe; il y, a la preuve. iQue ta petite boule A soit mise, dit Descartes, dans le tuyau EY, et voyons ce qui

(i) HUt, de Vattron, moderne, 1. 1. p. 460.

(9) Prineipei, parU u, n. 39 ; pirU m, n. 57, 58, 5d. — Le Monde^ ch. xiii.

arrivera. Au premier moment qif on fera mouvoir ce tuyau autour du centre E, cette boule n*avancera qœ lentement vers Y ; mais elle avancera un peu plus vite au second» & cause qu'outre qu'elle aura retenu la force qui lui avait été communiquée au premier instant^ elle en acquerra encore une nouvelle^ par le nouvel effort qu'elle fera pour s*éloigner du centre E, parce que cet ^rt continue autant que dure le mouvement circulaire^ et se renouvelle presque à tous moments. Car nous voyons qœ, lorsqu'on fait tourner ce tuyau EY assez vite autour do centre E , la petite boule qui est dedans passe fwt promptement de A vers Y; nous voyons aussi que la pierre qui est dans une fronde fait tendre la corde (faotant plus fort qu'on la fait tourner plus vite : et parce que ce qui fait tendre cette corde n'est autre chose qœ la force dont la pierre fait effort pour s* Soigner du centre autour duquel elle est mue, nous pouvons connaître par cette tension quelle est la quantité de cet effort (1). • On ne voit pas trop quelle noeilleure considération naturelle Delambre emploierait pour prouver l'accélération, sur b sécante, du mouvement centrifuge. Voilà conunent s(m acharnement aveugle contre Descartes, 'qu'il traite de visionnaire (2), le rend même infidèle.

Cependant les raisonnements de Delambre pour élever à Descartes l'invention de la force centrifuge font voir clairement qu'il s'imagine qu'on la lutattribue, précisément d'après l'exemple de la fronde ou du tuyau! 0

(1) Prine.t part, m, n. 59.

\!t) Hiit. de VAitrcn, moderne, dise, prélim., p. i2.