TROISIÈME PARTIE. 5t

rapprend. < Après le long règne de la barbarie, ce pays fut le premier où Ton vit renaître les sciences et la li^ berté de penser. Il fut aussi le berceau de Tbistoire naturelle : ce fut également là que les sciences commencèrent à être cultivées d'après les lois sévères des mathématiques. • • Galilée, auquel elles sont toutes redevar blés, les peignit à ses compatriotes sous des couleurs trop attrayantes pour qu'ils ne s'y consacrassent pas bientôt avec tout Tenthousiasme propre à leur nation. L'exemple de cet homme extraordinaire, la multitude de ses disciples, l'éclat de ses grandes découvertes dans la physique, la mécanique, l'astronomie, l'architecture et plusieurs autres sciences encore, et enfin la couronne des martyrs qu'il ceignit pour avoir fait connaître une importante vérité physique, toutes ces circonstances engagèrent les Italiens à se livrer avec ardeur à Tétude de la physique. Vers le milieu du dix-septième siècle, il se forma dans la ville de FIoi*ence une société des disciples de Galilée, qui cherchaient à développer sa philosophie, à cultiver la physique expérimentale, et à en faire l'application à la nature entière. Cette société, favorisée par Léopold, prince de Toscane, fut organisée régulièrement en 1657 sous le nom d académie del Ci-menlo. 11 est vrai qu'elle ne fleurit pas au delà de dix années, et que l'histoire ne nomme que neuf de ses membres ; mais ces noms sont le meilleur panégyrique qu'on puisse faire de l'académie : Benoit Castelli, Jean- Alphonse BorelU, François Redi, Paul et Candide del Buono, Vincent Yiviani, le comte Lauren Magalotli, le

530 LE OAHteitANMHK.

comte Gh&tled Henaldioi M knUAae Uliv»; telè mit les respectables nùma dont cette ^dété se glorifie. C'est dèXïÉ son sein que se forma le fondatetir de Técole iatro* mathématique, Jean^-Alphonse Borelli ) c'est là qu'il apprit à unir \ei mathématiques et la physique expérimeiH tale avec l'art de guérir (l)^ »

Nous ne saurions admettre que Borelli ait été formé dans l'académie del Cimentô^ ni dans la société qui l'a précédée; l'homme supérieur n'est formé qu'en luimême. La retraite et l'indépendance, Voilà Son éiànmt. C'est dans les efforts de sa pensée solitaire qu'il germe, qu'il fructifie, et l'influence de ses contemporains ne le favorise qu'autant qu'il s'isole d'eux par la méditatic^ Cependant il peut recevoir des académies l'émulation et l'appui, ainsi que les documents qu'il ûe lui est pas donné de créer. Nous comprenons donc que la soci^ des disciples de Galilée, que l'ardeur qu'il leur communiqua pour l'étude de la nature physique, les eiemplœ, et peut-être les vues qu'il leur laissait, aient provoqué Borelli, et qu'on leur doive occasionnellement la Théorie des planètes médicéennes, le Traité du fnouvemenî des animatiXj celui du Choc et celui de la Oravité (â). Au même titre, il est permis de rapporter YEssai sur le mmivement de la terre de Hooke, et les Principes de Newton, au collège philosophique fondé vers 1645, en Angleterre, pour vaquer, d'après les conseils et les

(1) Hi$t. de in médecine^ t. V, p. 133, trad. de M. Jourdan.

(2) Theorieœ planetarum mediceorum; ~ de Motu animalium; — A Fï percuMiimUêi — de €râ9ltate»

^hort&tièM de BA(9dn^ à la Mltdre des ideneei oatu^ felled, éollége qui, en 1660, devint la Soeiéié r^ale^ Londres \ on peut encore les rapporter aux travaux et à Tentralneroent de fioyle. En France, l'Académie des sciences fut seulement établie en 1666. Elle avait été aussi précédée de quelques réunions de savants, mate qui ne firent rien dans cette direction. D'ailleurs les compatriotes de Descartes, qui cultivaient la physique, furent, ou des ennemis déclarés, toujours empressés k le contredire, ou des partisans esclaves, s'attaohant à la lettre de ses livres, au lieu d'en sai^r Tesprit pour s'en vivifier. Or, la haine pointilleuse et radmiration aveugle tf écoulent ordinairement stériles.

Bailly ne parle point des vues de BorelU« Delambre> d'après une lettre du II mai 4665, observe t qu'il fnt un des premiers à soupçonner que les comètes décrivaient autour du soleil des orbites elliptiques ou paraboliques (1). » Mais quant à son ouvrage des satdiites de Jupiter, ou planètes médicéennes, il affirme qu'il « n'est composé que d'une suite de réflexions que devait faire, et que ferait nécessairement, tout astronome qui voudrait travailler à la théorie des satellites. .. ; que ce n'était pas trop la peine de récrire ; que l'on n'y apprend rien, et que l'on n'y trouve que des avertissements dont Ton n'a aucun besoin (2). » En voici la substance présentée par M. Biot : « Borelli explique très^bien comment les pla*

(1) HisU de VoBtron, moderne^ t. II, p. 9Si»

(2) Ibid,, p. 333.

Dètes peuvent être retenues et suspendues dans le vide, autour^u soleil, de même que les satellites autour de leur planète, par l'action de la gravitation continuellement et exactement balancée par la force centrifuge née du mouvement de circulation, sans qu'il soit désormais besoin de recourir aux deux solides d'Âristote ou aux tourbillons de Descartes, pour empêcher ces corps de s^échapper. Borelli va même jusqu'à vouloir déduire, de cette combinaison de forces, le mouvement en ellipse et les inégalités des satellites de Jupiter, qu'il considère comme en partie produites par l'action secondaire du soleil ; et, quoiqu'il lui fût impossible d'établir alors ces déductions d'une manière rigoureuse, puisqu'il n'avait ni la loi de la force à diverses distances, ni les théorèmes sur les forces centrales donnés six ans après par Huyghens, il y a encore du mérite à avoir deviné, peut-être indiqué le premier^ la possibilité de le faire. Aqssi Newton lui attribue-t-il, dans sa lettre à Halley (1), l'honneur de cette première idée sur l'exteniûon du principe de la pesanteur, et sur son application aux mouvements planétaires ; et Huyghens lui rend la même justice dans son Cosmothéaros (2) , où il cite ces aperçus heureux immédiatement avant de parler des démonstrations de Newton (3). »

On voit combien Delambre a raison de dédaigner cette production, qui n'est autre chose que la seconde

(1) Biog. ufUv., t. XXXI, art. Newton, p. 161.

(2' Uv. Il, p. 141. U Haye, 1698.

f3) Biog. Univ., t. XXXl, irt. Newton, p. 153

l'ROlSIËMB PARTIE. 533

époque des progrès de l'esprit humain dans la connaissance mécanique du système du monde. Au troisième volume, publié après sa mort par M. Mathieu, il cherche à s'excuser d'un pareil jugement, qu'on lui avait sans doute reproché, et il allègue c qu'il ne parlait que des améliorations que Borelli était chargé de faire et qu'il n'avait pas faites aux satellites (1), » et il lui rend une espèce de justice.

On ne sait comment M. Biot se croit fondé à écrire que Borelli n*avait point la loi de l'attraction à diverses distances, puisque, dans la colonne précédente, il avoue que Boulliaud la supposait inverse du carré. Il s'exprime même peu exactement, en disant que Boulliaud établissait cette supposition sur de simples considérations métaphysiques, car on a vu qu'il lui donnait pour base les principes géométriques de la loi de la lumière. Il est vrai qu'il fallait encore la vérifier et l'appliquer, par la théorie aussi géométrique des forces centrales, et M. Biot a raison de dire qu'elle manquait à Borelli. Plus occupé à élucider les découvertes des anciens qu'à en faire de nouvelles, il n'était pas capable de la créer. Elle fut le lot de Newton, qui ne voulait point s'en contenter, peut-être parce que Hooke la réduisait à trop peu de chose. • J'ai appris d'une personne présente à vos séances, écrit-il à Halley, que M. Hooke y fait grand bruit, prétendant que je tiens tout de lui, et demandant que la société lui fasse rendre justice sur ce point. Cette

53* LE CART^ëlAVISIIE.'

conduite ravers moi ert aussi étrange que nra méritée; de sorte qa'dle m'oMige, pour établir le point de droit, à voua cfire de phis qu'il a publié ea son nom Thypo^ thèse tnéme de Borelli i et cet acte, de ae F être appropriée et de ravoir complétée comme sienne, eftt Tunique fondement de ses réclamations*. • Dans les lettres qu'il m'écrivait, il me disait que Taetion de là gravité sur les corps qui tombent était réciproque au carré de leiff distance au centre de la terre ; que la trajectcnre décrite autour du centre serait une ellipse ; que c'était ainsi qu'il fallait considérer les mouvements célestes, et qu'il l'avait fait de cette manière, précisément comme s'il eût tout découvert et calculé minutieusement; et sur cette instruction qu'il me donnait, il me faudrait aujour* d'hui confesser par l'impression que je tiens tout de lui, et que je n'ai fait que m'exercer à calculer^ démontier et écrire sur les inventions de ce grand hommes Cependant, après tout, des trois choses qu'il m'a dites, la première est fausse, la seconde l'est aussi, et la troH sième est plus qu'il ne savait ou qu'il ne pouvait affirmer (1). t Newton reproche ensuite à Hooke d'avoir emprunté à Borelli le mouvement elliptique produit par l'attraction, et k Boulliaud la loi du carré des distancea. Hooke ne se trompe point; oui. Newton n'a fait que calculer, démontrer et écrire sur les inventions d'autruL Mais cet exercice, puisqu'il veut ainsi l'appeler, cet exercice dont Hooke, ni Wren, ni Halley, ni persoue

1) Lettre du 26 juin 1683. Biog. univ., art. Newton, p. 161.

dm^ son pays n*a M capable^ esMl paq da dioee? N*e$i*ee pas à la foia la eréatiôn dt Fai^plicatiofi la plus belle de la dynamique centrale? Oui^ ne lui an déplaise^ Newton n'a fait que caloiiler^ démontrer et ëerire but lea découTertee des Copernic^ des Kepler, des Galilée» des DesoarteSf des Boulliaud, des Borelli^ des Hooke; mais n'est ''Ce rien que cette assemblée de génies venus de toutes les contrées, qui Tattendent pour m^re Tes» prit humain en possession du système de Punivers et, dont les efforts, sans les siens, demeureraient impuissanUI On aurait beau savoir avec Copernic que le soleil est au centre principal des mouvements ; avec Kepler, que les planètes décrivent des ellipses autour du soleil, et les satellites autour de leurs planètes; que les temps mis à parcourir chaque partie de Torbite se propor*^ tiennent aux aires comprises entre les rayons vecteurs, les carrés des temps employés à fournir Torbite entière, aux cubes des moyennes distances, et que ces mouve-r ments ont pour cause Tattraotion ; avec Descartes, qu'ils résultent de deux forces dirigées, Tune suivant le rayoQ vecteur, l'autre suivant la tangente; avec BorelU et flooke^ que |a force centripète, furoduite par Tattrao^ tien, et la force centrifuge par Timpul^on, sufQseqt sans tourbillons, pour maintenir et mouvoir dans Tes^ pace les corps célestes; avec Boulliaud^ que Tintensité de Tattraction est réciproque au carré de la distance) avec Galilée, que dans le mouvement uniformément ao« céléré les espaces sont en raison des carrés des temps { enfin avec Descartçs encore, que rastronomie spécula-

536 LE CARTÉSUNISyS.

tive est un problème de mécanique : tant que ce problème n'est point résolu, la théorie des mouvements pia^ nétaires reste à former, et toutes ces vérités sus usage, quelque certaines d'ailleurs, quelque grandes qu'elles soient Or, qui Ta résolu? Qui a prouvé que ces vérités sont une conséquence du principe des forces centrales? Qui a calculé les phénomènes et fondé Tastronomie mathématique? Newton, voilà ta part; pourquoi ne pas t'en contenter? Il semble qu'elle te fût spécialement destinée, et que tu la portasses comme en dépôt dans le principe de tes fluxions, qui s'engendrent du mouvement varié. Gesse d'argumenter contre Hooke de ce qu'il a cru que l'attraction suivait la même loi ds^is l'intérieur de la terre qu'au dehors; une semblable polémique, où de la fausseté de quelques détails on conclut à la fausseté de l'ensemble, t'anéantirait, toi qui déclares que Taction mutuelle des astres tend à bouleverser les cieux. Si tu as prouvé contre Hooke que l'attraction aa dedans du globe est proportionnelle à la distance aa centre, Lagrange et Laplace prouvent contre toi que les perturbations se balancent, et que les • éléments du système planétaire sont ordonnés de manière qu'il doit jooir de la plus grande stabilité, si des causes étrangères ne viennent point le troubler... qu'il semble que la nature ait tout disposé dans le ciel pour en assurer la durée par des vues semblables à celle qu'elle nous parait suivre sur la terre pour la conservation des individus et la perpétuité des espèces (1). » — « Pour déterminer les lois

(1) ExpoU du iystème du monde, t. U, i* édition, p. iU et il6.

TROISIÈIIE PARTIE. 537

d'cme attraction donnée, dit Gerdil, il ne faut qu'être géomètre, et Newton Tétait au suprême degré (1). » Voilà son fait, il peut lui suffire, et il faut bien quMl le fasse.

Voilà en même temps le résultat des tourbillons. Mais ces tourbillons, Descartes ne les aurait point conçus, s'il ne s'était mis à la place de Dieu» afin d'expliquer la création qu'il édifie avec eux. Cette tentative de tout pénétrer, qui l'a si souvent égaré, lui fait donc faire, selon l'expression de M. de Pontécoulant, un pas immense dans r (astronomie physique (2j. Nous allons plus loin, et c'est ici l'objet principal de ce chapitre, elle est pour lui et pour son école la source de leurs découvertes, surtout de ces lois générales de la nature, et de ces méthodes générales des mathématiques , qui sont le propre de la science moderne. Bien plus, l'erreur fondamentale où elle les a presque tous jetés, de nier l'activité des corps, et quelques-uns l'activité des esprits, les sert merveilleusement, pour arriver aux lois générales des êtres matériels et des êtres pensants.

Quand on ne se paye point de mots, comme les scolastiques, qu'on veut des raisons solides, évidentes, il faut, pour tout pénétrer, avoir des idées claires et distinctes de tout. Or, quoique nous ayons une telle idée de l'activité considérée en soi, nous ne l'avons point de la manière dont l'activité forme, dans les corps, les qualités qui leur viennent d'elle, comme la cohésion, la répulsion,

(1) Dissert, sur Vatlraction, p. 18.

(2) Théorie analytique du syst, du monde ^ inlrod., p. 7.

538 LE CARTtSlANISlIB.

Tattraction, la vie végétative, la vie animale, et cette diversité de propriétés qu'oflfrent les individus des trato règnes*

Au contraire, quoi de plus net que IMdée de Tétendae, de ses parties^ de leur grosseur et de leur figure? quoi aussi de plus net que Tidée du niouvement, qui consÎBte dans le changement de place des parties de retendue 1 Réduits à ces deux éléments Gonstitutife, les corps, qu^ils soient bruts ou organisés, n'enferment rien d'obgcur m de confus en leur nature, ni à plus forte raison dans leurs rapports, qui sont seulement des rapports de gn»^ deur, de figure, de disposition et de mouvement Ce qm chacun a de particulier n'est qu'une modification de ces quatre choses communes à tous ; et même les trois pre* mières naissent de l'autre, car, ôtez le mouvement » l'étendue, bien que divisible, ne sera qu'une masse uniforme. Mais enfin, qu'on veuille tout ramener au mouvement, ou que, de plus, on consid^ la grosseort la figure et l'arrangement, on ne rencontre que des notions évidentes et lumineuses^

Autrement et sans une pareille élimination de Taotivite, était-il possible d'extirper ces forces animales, ipiî, par leurs émanations^ entraînaient, comme les fardeaux avec des leviers, les planètes autour du soleil et les satel* lites autour de leurs planètes? Était-il possible d*extirper ces restes des intelligences, qui, d'après les aadnSi mouvaient les astres, et de s'éleva à la loi générais physique des révolutions célestes? Était-il possible de démêler la loi générale de la pesanteur, alors que les

TROISIÈME MRTIE. 5d9

uns» et c^était Técole, duppoiaient la gravité essentielle à la pierre qui descmd^ et la légèreté à la flamme qui monte, les autres^ tous les corps pesants^ mais leur gra*vité variable avec leur volume et non point aveo leur distance au centre de la terre?

Un petit nombre croyait qu'ils ne le sont point d'eux-* mémes^ et que la force qui fait tomber ceux qu'on nomme pesants réside au centre de la terre, ou bien dans toute sa masse, qui les attire comme Taimant attire le fer (1); et Copernic affirmait que la gravité est un certain appétit naturel (2) des parties de la terre, par lequel elles s'unissent, ce qui lui donne la forme sphérique, qu'il en est de môme pour le soleil, la lune et les autres grands corps répandus dans l'espace. Quelquefois Kepler semblait parler comme Newton (3) :

• Toute substance corporelle^ en tant que ooiporelle, est propre à rester en repos en tout lieu où elle serait solitaire, et hors de la sphère de vertu d'un autre corps, extra orbem viriutiSé

€ La gravité est une affection corporelle, réciproque

(1) Dtuttrtes, t. VU, p. 303.

(9) < Appetentiam quandun natunlein. » De Bevolutionibus orbhtm eosiei- UufHf lib. I, cap. 9.

(3) « Omnis substantia corporea, quataoïis corporea, apU aala est, quiescere oami loco, io quo solitaria ponitur, extra orbem Tîrtutis cofoati corporis.

c Gravitas est alTectio corporea, mutua inter cognata corpora ad imitionem se» coi^iuoctioDeiD (quo remm ordine est et facilitas inagnetica), ut muUo magis terra trabai iapidem, quam lapis petit terrain.

< Gra?ia (si maxime terraai in centro mundi coUocemus^ non feruntur ad centruffl mundi, ut ad c«iUrum mundi, sed u( ad centnim roUrndi cognati corporis, telluris scilicet. Itaquc ubicunque collocetur seu quocunqua transportelur tellus faculUte sua aiûvab, semper ad ilto fwuntur gravia.

entre deux corps de même espèce, qui les porte à se réunir, ainsi qu*ou l'observe dans Taimant; en sorte que la terre attire une pierre beaucoup plus que la pierre n'attire la terre.

ff Les graves^ surtout si nous plaçons la terre au centre du monde, ne sont pas portés vers le centre du monde, comme centre du monde, mais comme au centre d*QD corps rond et de même nature, c'est-à-dire de la terre. Ainsi, quelque part que nous placions la terre, ou que nous la transportions, elle jouira toujours de la même faculté animale ; partout les graves se porteront sur elle.

ff Si la terre n'était pas ronde, les graves ne se dirigeraient pas droit vers le centre, mais ils se dirigeraient vers des points divers.

« Si deux pierres étaient placées en un lieu du monde, voisines l'une de l'autre, et hors de la sphère de verto d'un troisième corps de même nature, ces deux pierres, comme deux corps magnétiques, se réuniraient au milieu

« Si terra ncm esset rotunda, grafia non undequaqne erreotnr recta ad terra punctum, sed feirentur ad puncta diversa a lateribos diversis.

• Si duo lapides in aliquo loco mundi coUocarentur propinqui iuficeii, tàn orbem virtutis tertii cognati corporis \ illi lapides ad similitudmem dooram m^ ticorum corporum coirent loco in^ermedio, quilibet accedens ad alterum taulo iBkryallo, quanta est alterius moles in comparatione.

« Si lona et terra non retinerentur vi animaii, aut alia aliqna squipoUenli, f"^ libet in suo drcuita ; terra ascenderet ad lunam quinquagesimaqnarta ptfte iii'' valu, lima descenderet ad terram quinquaginta tribus circiter partibos iatomi' ibique jungerentur : posito tamen, quod substantia utriusque sit unins et ^jodea densitatis.

« Si terra cessaret attrahere ad se aquas suas; aqua marins omnes ékmtMt», et io corpus lun» influèrent.

« Orbis virtutis tracturi», que est in luna, porrigitur usque ad terras, et prokc-