TROISIÈME PARTIE

S* élève l'harmonie préétablie entre le règne naturel des causes efficientes et le règne naturel des causes finales ; et au-dessus de celle-ci, Tharmonie préétablie entre le règne naturel des causes efficientes et des causes finales et le règne de la grâce, triple harmonie dans ce triple règne, dont Tidée, suivant Leibnitz, exalte mieux que nulle autre la sagesse du Créateur (1). Que Maiebranche avouât l'activité des créatures, Leibnitz et lui, rinfluence effective qu'elles exercent les unes sur les autres, particulièrement l'âme sur le corps et le corps sur l'âme; qu'ils se garantissent de l'optimisme, et leurs théories seraient aussi pleines de vérité que de grandeur ; seulement Malebranche aurait le mérite de la priorité, et il faudrait rapporter à Descartes celui de les avoir lancés tous deux, et l'un par l'autre, dans ces contemplations ineffables. Cependant il leur a manqué de les étendre à la société, où la combinaison de ces trois ordres, l'harmonie de ces trois règnes, est bien plus sensible qu'ailleurs pour qui sait l'y voir, et de démêler la loi générale par laquelle marchent les choses humaines.

Continuons de voir les effets de Va priori et des lois générales. En même temps que Descartes, Fermât découvre l'application de Talgèbre à la géométrie, mais si informe que, pour exister réellement, elle demande-

• (1) Si LeibniU ne parle point du règne des causes finales ou de l'ordre morai dans rbarmonie préétablie entre le règne de la nature et celui de la gr&ce, si par règne de la nature il n'entend que Tordre physique (Op., t. 11, part. 1, p. 27, art. 61 ; p. 31, art. 90, 91, 92), c'est une inconséquence.

556 LE CÂHTÉSIANISME .

rait un second inventeur. Les équations de la UgDe droite, du cercle, de Tellipse, de la parabole, de Thyperbole, qu'il donne, les expressions des points d'intersection du cercle et de la parabole, de la parabole et de rbyperbole, quMl indique, ne sont que des résultats bruts, sans liaison, sans discussion propre à guider cdm qui désirerait aller plus loin, enfin sans aucun procédé indépendant de ces cas particuliers. Descartes, au contraire, nous montre ces équations renfermées daos r équation générale du second degré à deux variables, laquelle les donne selon la valeur et les signes de ses coefficients; il explique comment la nature des courbes, que nous appelons aujourd'hui algébrique, peut toujours s'exprimer en équation; il produit la méthode dans sa perfection , et par plusieurs applications il fait m qu'il la manie avec toute la supériorité du plus graiid maître.

Fermât touche aussi au calcul différentiel, et ce ne sont encore que des résultats bruts. Il détermine les maœima et les minima pour les points de tangence, poiff le rapport des sinus de l'angle d'incidence et de l'angle de réfraction dans la lumière. Rien non plus ici hors de ces cas particuliers. La théorie et l'algorithme ou symbole appartiennent à Leibnitz.

On pourrait dire avec la même raison que Fermai a fait ces deux découvertes, et qu'il ne les a pas faites. U les a faites, puisqu'elles se trouvent dans les questions qu'il traite ; il ne les a pas faites, puisqu'on n'y aperçw' aucune marche générale. £st-ce faute de génie naatbé-