SCIENCES MATHÉMATIQUES ET EXPÉRIMENTALES

Depuis cent ans, la science européenne a pris un développement merveilleux, auquel rien ne saurait être comparé dans le passé; ceci est admis aujourd'hui comme un lieu commun, comme une vérité d'évidence banale. Mais, au rebours de ce que certains esprits chagrins voudraient croire ou faire croire, ce n'est pas seulement dans le champ des applications que le progrès s'est opéré; de grandes et belles théories se sont produites de notre temps qui ne le cèdent en rien à la théorie de la gravitation universelle, du calcul infinitésimal.

C'est ce que je vais essayer de prouver dans une revue rapide des sciences particulières, revue pour l'insuffisance et les omissions de laquelle je suis obligé de solliciter un surcroît frindulgence.

a. Mathématiques pures.

L'opération capitale de l'esprit humain, — on pourrait même dire de Tintelligence en général, humaine ou animale, — c'est la comparaison.

A travers les sensations qui nous le révèlent, nous percevons que des changements s'opèrent dans le monde extérieur à nous, et nous ne percevons même que ces changements *.

Dans certains cas, l'appréciation de ces changements peut prendre un caractère particulier de précision qui en fait la mesure.

En adoptant un terme fixe, une unité invariable, de même nature que le phénomène dont il s'agit; en exprimant ces derniers en fonction de l'unité choisie, nous arrivons à trouver entre eux des relations et des formules qui s'imposent à nous avec la force d'une nécessité inéluctable.

Tout l'édifice des mathématiques repose sur cette opération de la mesure.

Les quantités se partagent en deux groupes principaux : les quantités continues, qui, croissant ou décroissant d'une valeur à une autre, passent par toutes les valeurs intermédiaires, et les quantités discontinues, qui procèdent par degrés disjoints.