Semperidem sentire aut nihil sentire idem est. (Hobbes

L'étendue, la durée, le poids, la plupart des phénomènes physiques sont des quantités continues.

La quantité discontinue par excellence, c'est le nombre.

Le nombre exprime le résultat d'une mesure, la répétition réalisée d'un acte particulier qui est le report de l'unité choisie sur la quantité à mesurer. Cet acte est ou n'est pas accompli, mais il ne peut être fractionné, scindé. De là cette conséquence que, par essence et par définition, tous les nombres sont entiers, et représentent une collection d'unités égales, indivisibles.

La nécessité qui s'impose en géométrie, en mécanique, en physique, en chimie même, de mesurer des quantités continues, et, par conséquent, d'appliquer à ces quantités les propriétés des nombres, a fait surgir des difficultés dans l'interprétation des résultats; quelquesunes de ces difficultés ne sont pas encore résolues d'une façon satisfaisante.

Il a été démontré, par exemple, en géométrie élémentaire, qu'on peut toujours construire le côté d'un carré équivalent à un rectangle donné.

II existe donc certainement un carré équivalant à un rectangle de 5 mètres sur 9 mètres, ou 45 mètres carrés, et on peut le construire avec la règle et le compas. C'est une des consé-

quences de la continuité d'une surface qui croit d'une valeur à une autre, de 4 mètres carrés à 100 mètres carrés, par exemple, en passant par toutes les valeurs intermédiaires. Mais il est impossible de trouver un nombre qui mesure le côté de ce carrée parce que, le carré de 6 étant 36, le carré de 7 étant 49, il n'y a pas de nombre dont le carré soit 45. Pratiquement on peut tourner la difficulté en faisant choix d'une unité plus petite, et, par conséquent, en réduisant l'intervalle qui sépare les carrés de deux nombres consécutifs, mais jamais on ne peut arriver à un résultat exact.

On représente donc le côté du carré de 45 m. c. par le symbole [/45, qui est dit nombre incommensurable ou irrationnel niais qui n'existe pas en réalité.

De même, quand on cherche à exprimer numériquement les lois des quantités qui ont un sens de variation, par exemple la distance d'un point à une droite, le temps qui s'écoule entre deux phénomènes, on peut arriver à un nombre précédé du signe moins. Numériquement, cela ne veut rien dire; dans la série des nombres, il n'y en a aucun de ce genre. Cette question a beaucoup embarrassé jusqu'au jour où l'on s'est avisé que ce signe — s'appliquait au sens dans lequel ia distance ou la durée devait

être comptée. De ce moment le symbole de la quantité négative a pris une signification très bien définie, et a eu droit de cité dans les mathématiques; on a cherché et trouvé le moyen de combiner ces symboles soit entre eux, soit avec les quantités positives.

Mais ici encore a surgi une difficulté nouvelle. Il s'est rencontré des problèmes où Ton a été conduit à extraire la racine paire d'un symbole négatif, par exemple |/ — 4. Or, d'après les règles précédemment adoptées, il n'existe aucune quantité positive ou négative qui, multipliée par elle-même, donne — 4. Que représente donc ce symbole nouveau? 11 a été impossible de le découvrir jusqu'ici, et l'on s'est borné à le qualifier d'imaginaire. On a trouvé des méthodes de calcul pour les symboles imaginaires, ou mieux on leur a appliqué les méthodes usitées pour les quantités déjà connues, et, chose curieuse, on est arrivé ainsi à une foule de résultats intéressants qui ont été reconnus parfaitement exacts. Néanmoins, en l'absence de définition, cette exactitude ne peut être vérifiée que d'une manière expérimentale en quelque sorte, qui répugne à l'essence des mathématiques, sciences de raisonnement pur *.

1. Un des résultats les plus curieux de l'emploi des expressions imaginaires est la relation qui rattache le nombre e.

Un autre mystère, encore non expliqué, mais plus abordable peut-être des mathématiques, c'est la question des quantités infinitésimales. En étudiant les propriétés et en cherchant la définition exacte des tangentes aux courbes, Euclide et Archirnède avaient été amenés à déterminer les lois qui régissent les variations simultanées des quantités continues. La grande découverte par laquelle Descartes eut l'idée de représenter algébriquement , c'est-à-dire en somme par des mesures numériques, les propriétés des courbes de la géométrie, rappela l'attention sur ces questions trop oubliées, et au xviii° siècle Newton et Leibniz formulèrent en corps de doctrine, le premier sous le titre de Théorie des fluxions, le second sous le nom de Calcul infinitésimal, les lois qui régissent ces variations insensibles des quantités continues- La tangente à une courbe fut définie la limite vers laquelle tend une sécante qui tourne autour d'un de ses points considéré comme fixe. Mais, comment mesurer à la limite la distance qui sépare les deux points contigus définissant la tangente? On a dit que cette distance était infini-

base des logarithmes népériens, au nombre u, rapport de la circonférence au diamètre, et qui est exprimée par la for-

mule e = — 1.

mefitpei'ûe, c'est-à-dire plus petite que toute quantité donnée à l'avance. Cette expression est évidemment malheureuse, car, numériquement, il n'y a que la quantité zé?'o qui remplisse cette condition, et un infiniment petit est différent de zéro.

Supposons un mobile parcourant une droite sur laquelle il rencontre un point fixe. A l'instant où il y passe, sa distance à ce point fixe est certainement nulle, mais elle diffère du zéro ordinaire en ce qu'elle a, pour ainsi dire, une virtualité d'accroissement, une puissance de redevenir quelque chose que n'a point le zéro de l'arithmétique. C'est, si l'on peut ainsi parler, une quantité qui n'^^^ point, mais qui devient. L'expression ç}^ infiniment petite ne met pas ce caractère en évidence; celle ù' évanouissante usitée à l'origine, et peut-être mieux encore de devenante, paraîtraient préférable \

Lagrange, un des plus grands mathématiciens du siècle, avait pris le parti de proscrire absolument de ses calculs la notion (ï infiniment petit; il y suppléait par la méthode des limites, et définissait les dérivées (ou rapport fini de deux accroissements infiniment petits) comme des coefficients du développement des fonctions en séries.

Cette exclusion trop sévère n'a point prévalu

1. Cette interprétation a été donnée par Sully-Prudhomme dans un ouvrage encore inédit.

et cela s'explique. En géométrie, sur le terrain par excellence de la quantité continue, la notion d'accroissement insensible s'impose, et tous les efforts pour la masquer sous le nom de limite demeurent superflus et même nuisibles. On est obligé de démontrer^ par des procédés d'une complication très laborieuse, des propositions qui apparaîtraient comme évidentes si l'on acceptait le principe de la continuité.

Depuis cent ans la théorie des fonctions, le calcul infinitésimal différentiel et intégral ont fait de grands progrès grâce aux Gauchy, aux Poisson, aux Fourrier, aux Stourm, aux Gauss, aux Jacobi, aux Abel, aux Bertrand, aux Jordan. Autant que j'en puis juger néanmoins, la philosophie des mathématiques a été relativement négligée par ces grands mathématiciens et leurs élèves, au moins dans le domaine de la science des nombres proprement dite \

A côté de ces grands algébristes, une autre école s'est formée qui, par des constructions et des représentations géométriques, est arrivée à des résultats très intéressants et plus simplement obtenus. G'est l'école des Poncelet, des Poinsot, des Ghasles, pour ne nommer que les

1. Signalons cependant ici les travaux de Montferrier, gendre de Wronski, et de Cournot comme ayant une grande valeur philosophique.

Français. Ne pouvant entrer ici dans de grands détails, je me bornerai à exposer une très remarquable découverte due au général Peaucellier, et encore ignorée après vingt-huit ans, même d'une grande partie du public spécial. Au moyen d'un losange articulé, compliqué de trois tiges nouvelles venant s'ajouter aux quatre côtés de la figure, le général Peaucellier est parvenu à réaliser la transformation exacte d'un mouvement circulaire en un mouvement rectiligne. Soit un losange articulé APBP' dont les sommets A et B sont reliés par des tiges AG et BG au centre G. Si Ton fait mouvoir l'un des som-

m^ets libres, P' par exemple, il est facile de démontrer par la géométrie élémentaire que le produit des distances respectives de G à P et à P' reste constant. Il s'ensuit que le point P décrit une courbe réciproque de P' par rapport au point G. Si, entre autres, on fait parcourir au point P' une circonférence passant par le point G (ce qui s'obtient en le reliant par une septième tige P' au point 0 milieu de GP'), le

point P parcourt une droite perpendiculaire à PP'. S'il avait fallu résoudre le problème par l'algèbre on serait arrivé à des équations du 1W ordre!

Mais, grâce à M. Sylvester, célèbre mathématicien anglais, la portée de la découverte du général Peaucellier s'est étendue beaucoup plus loin.

Si, en supprimant la septième tige, on fixe le point P, on rend libre le point G et on lui fait décrire une courbe quelconque, le point P' en décrit une autre, qui présente avec la première une relation facile à établir. Si, en particulier, la courbe du point G est une circonférence passant par le point P devenu fixe, le point P' décrira rinverse d'une section conique. Si enfin Toncombine avec ce premier losange Peaucellier un second à six tiges faisant fonctions de réciprocateu)\ l'un des sommets de ce second losange décrit exactement un arc d'ellipse, de parabole ou d'hyperbole. Ges courbes du second degré peuvent donc aujourd'hui être tracées comme un cercle par une sorte de compas à treize tiges. Entre: autres conséquences intéressantes, la duplication du cube, ce problème posé par la Pythie de Delphes et infructueusement cherché depuis si longtemps, se trouve résolu, car on peut maintenant tracer l'intersection d'une parabole et d'un cercle. Il suffira de ce qui précède pour

donner une idée de Télégance et de la simplicité des solutions fournies par la géométrie pure.

Au point de vue spéculatif, je dois encore signaler ici une théorie très curieuse, très bizarre même, connue sous la dénomination de géométrie non euclidienne.

On connaît le mystère jusqu'ici resté impénétrable qui, dans la géométrie élémentaire, enveloppe la théorie des parallèles.

Dans l'impossibilité de déduire, des axiomes et premiers principes posés, le théorème qui veut que d'un point mené en dehors d'une droite on puisse mener une autre droite et une seule parallèle à la première, Euclide en fit un posttdatinn. La série logique des propositions de la géométrie se trouve ainsi interrompue et ne peut reprendre que sur une base qui n'est ni expérimentale^ puisque la portion infiniment éloignée des droites échappe à la sensation directe, ni déductive, puisque par définition même le postulatum ne peut se rattacher aux axiomes primaires.

S'il était permis de risquer ici une opinion personnelle, je dirais que les différentes circonstances de ce mystère s'expliquent jusqu'à un certain point parce qu'à l'occasion des parallèles, la notion de l'infini fait sa première apparition dans la théorie géométrique. Je serais même

tenté de supposer qu'en abordant franchement la question des grandeurs géométriques infinies, en montrant par exemple que la surface comprise entre deux parallèles est, quoique infinie, négligeable par rapport à l'espace également infini compris entre les deux côtés d'un angle, il serait possible de résoudre le problème.

Quoi qu'il en soit, au commencement du siècle, deux élèves de Gauss, deux géomètres, l'un Russe, l'autre Transylvanien, Lobatchewski et Bolyai, entreprirent de déterminer ce que deviendrait la géométrie, si l'on faisait abstraction de la théorie des parallèles, du postidatum d'Euclide et de ce qui s'ensuit.

Comme problème de logique déductive pure, cette tentative était parfaitement légitime et très intéressante.

Pour résoudre la question, Lobatchewski dut remonter à cette définition de la ligne droite : « le plus court chemin d'un point à un autre », définition que d'Alembert qualifiait avec raison de « scandaleuse », puis, pour s'éclairer par analogie, soumit à une étude approfondie les surfaces où les lignes de plus courte distance, les lignes géodésiques, ne comportent point de parallélisme, la surface de la sphère par exemple. Un géomètre italien, Beltrami, imagina même une surface qu'il di^^oïdi pseudo-sphérique, admettant

une sorte de parallélisme sut generis entre ses lignes « les plus droites ». Les choses en étaient là quand, vers 1854, parut un mémoire de Riemann autre élève de Gauss, sur les hypothèses fondamentales de la géométrie, mémoire sur lequel nous reviendrons plus bas. La théorie de Riemann, suggéra aux adeptes de la géométrie non euclidienne, fort nombreux en Allemagne et surtout en Angleterre, l'idée fort étrange que notre espace se distingue d'autres espaces par un rayon de courbure nul; qu'il peut ne pas avoir les mêmes propriétés dans toute son étendue; qu'il est ou peut être non pas homaloïdal ou plat, mais courbe, sphérique ou pseudo-sphérique; que toute ligne, par conséquent, considérée jusqu'ici comme droite, pourrait, suffisamment prolongée, constituer une courbe fermée en raison de la courbure inhérente à l'espace, etc., etc.

Dans un opuscule très remarquable paru vers 1879, Origine et signification des axiomes de la géométrie^ Helmholtz prêta à ces vues nouvelles l'appui de sa grande autorité.

En Angleterre, où la base du nouveau système cadrait avec la philosophie de J. Stuart Mill, cette théorie fut accueillie avec enthousiasme. On y vit au moins en germe l'explication de certains phénomènes inexpliqués, notamment du spiritisme. Le journal Nature publia, il y a

quelques années, une fantaisie anonyme dont Tauteur décrivait les conditions d'existence d'êtres vivant dans un espace à deux dimen^ sions, dans un plan. L'apparition d'une sphère y causait un trouble extraordinaire; l'être nouveau pénétrait dans les demeures les mieux fermées sans prendre la peine d'ouvrir les. portes. Il y dénouait comme les Davenport lesnœuds les plus inextricables mis sous scellés. De sa description, l'auteur concluait que nous serions aussi désorientés par l'arrivée d'un être appartenant à un espace d'un ordre supérieur au nôtre, et que nous n'avons pas plus le droit de le nier que les imaginaires habitants du plan né pourraient nier la sphère. Les lecteurs que la question pourrait intéresser trouveront une réfutation en règle du système non euclidien ou pangéométrique dans le livre si suggestif et si inquiétant de M. Stallo, la Matière et la Physique moderne. S'il m'était permis encore ici de risquer une opinion personnelle, je dirais qu'en comparant l'espace à la surface sphérique ou pseudo-sphérique, Lobatchewski et ses successeurs me semblent s'être laissés entraîner par une analogie fausse et incomplète. Même dans la région abstraite des figures géométriques, une surface quelconque oppose aux objets qui se déplacent sur elle une résistance, une solidité^

qui dépend de sa courbure et sans laquelle elle n'aurait pas de forme définie. Or l'espace tel que nous le concevons implique contradiction avec toute idée de solidité, de résistance, de forme quelconque : lui assigner une courbure, un rayon de courbure, me paraît une idée absolument vide de sens. L'espace est ou une forme pure de notre esprit, ou une perception généralisée de toutes les sensations qui impliquent la notion d'étendue. Dans l'un et l'autre cas, il a, ce me semble, un caractère purement et exclusivement subjectif, qui me paraît répugner à toutes les spéculations de l'école non-euclidienne. Un mot sur les idées de Riemann à propos des espaces à n dimensions. Riemann paraît avoir aussi été trompé par une fausse analogie entre l'espace et les objets étendus. De ce que la position d'un point, d'un corps dans l'espace réclame, pour être définie, l'emploi de trois mesures coordonnées; de ce que la fonction de ces trois coordonnées varie d'une façon continue, quand le point ou le corps se déplace dans l'espace, le mathématicien allemand paraît avoir conclu que toute fonction continue de n coordonnées, ce qu'il appelle une Mannifjfal' tigkeit^ est de même nature que l'espace. Si ce raisonnement était acceptable, en coordonnant ensemble deux quantités continues de façon à

en former une fonction continue, par exemple la masse et la vitesse d'un mobile, la taille et i'àge d'un arbre, ou tout autre Mannigfaltigkeit à deux variables, on devrait avoir la notion d'un espace à deux dimensions ou d'une surface. Or cela n'est pas. Il y a donc dans le concept d'espace quelque chose d'autre que les relations mutuelles de trois variables continues, et l'on ne voit pas que ce quelque chose puisse prendre naissance par la coordination d'un nombre quelconque de variables.

En terminant cet exposé infiniment trop écourté du mouvement des mathématiques pures, il me sera permis d'exprimer un regret. C'est de ne voir figurer, dans la nomenclature bibliographique des ouvrages sur la géométrie non-euclidienne, le nom d'aucun auteur français, soit pour approuver, soit pour réfuter les théories nouvelles. Cette répugnance de nos savants à s'engager dans toute question où la philosophie est intéressée est due à l'influence stérilisante du positivisme. Si elle peut éviter au mathématicien le chagrin de tomber dans certaines erreurs, elle lui épargne en même temps ia fatigue enviable de penser et la gloire de trouver. Ratatiné dans le terre-à-terre du tangible, l'esprit scientifique s'engourdit, se rouille, et devient peu à peu impropre à toute investigation.

b. Mécanique rationnelle; astronomie, physique, chimie.

De toutes les sciences, la mécanique est celle qui a fait de notre temps les progrès les plus étonnamment rapides. « Donnez-moi de la matière et du mouvement, disait Descartes, et je referai le monde. » Cette grande parole est aujourd'hui presque intégralement réalisée, au moins en ce qui concerne le monde matériel. L'astronomie, la physique, la chimie sont envoie d'être ramenées à des problèmes de mécanique. Il est devenu même très difficile d'établir une classification nettement distincte de toutes ces sciences.

Avec la mécanique rationnelle, nous sortons du domaine de l'abstraction mathématique pour prendre pied dans le domaine de la réalité.

Elle étudie les lois du mouvement des corps matériels; mais ici se pose, bon gré mal gré, une question de métaphysique qu'il est impossible dépasser sous silence,

Qu'est-ce que la matière? Qu'est-ce que la force?

Voici les définitions admises par Bélanger, un des théoriciens les plus autorisés et les plus rigoureux de notre temps.

On appelle point matériel un corps tellement

petit que les trajectoires de tous ses éléments se confondent.

Un corps ordinaire est un assemblage de points matériels séparés par des distances d'un ordre de grandeur variable.

On admet comme principe fondamental, ou plutôt comme postulatum, qu'un point matériel ne peut pas lui-même ni se mettre en mouvement s'il est en repos, ni changer soit en grandeur soit en direction sa vitesse s'il en a une. C'est ce qu'on appelle le principe de Vmertie de la matière.

On appelle force la cause extérieure au point matériel et nécessaire pour modifier en grandeur ou en direction la vitesse dont il est animé.

On appelle enfin masse d'un point matériel une grandeur propre à ce corps et qui fait qu'une certaine force est nécessaire pour produire sur ce point matériel une modification déterminée de la vitesse qui l'anime. Dire, comme on le fait souvent, que la masse d'un corps est la quantité de matière qu'il renferme, c'est admettre implicitement que tous les points matériels sont égaux, de même substance; que la même force produit le ynême effet sur un quelconque d'entre eux ; et qu'enfin les corps ne diffèrent entre eux que par le nombre et les distances mutuelles des points matériels qu'ils

comprennent. Dire, comme le veulent la plupart des auteurs modernes, que la masse d'un corps est le rapport numérique d'une force à Taccélération qu'elle produit sur ce corps, c'est confondre une chose avec son expression numérique, c'est comme si l'on prétendait définir l'étendue d'un rectangle le produit de sa base par sa hauteur.

Reprenons une à une ces définitions pour voir si l'hypothèse sur laquelle elles reposent est philosophiquement acceptable.

Du principe posé par Maine de Biran, complété par Sully-Prudhomme (voir chap. II), et sur lequel repose tout l'édifice de nos connaissances, il résulte que, dans certains cas, nous avons conscience d'une résistance extérieure égale et contraire à un effort que nous exerçons. Mais, dans d'autres cas, cette résistance ne nous est pas opposée. Par une analogie invincible nous sommes amenés à conclure à l'existence de systèmes de forces dispersés autour de nous, et émanant d'origines homogènes à la source de nos propres efforts.

Nous avons bien le droit de dénommer corps matériels ces différents systèmes de forces, et de leur attribuer des dimensions et une situation dans ce que nous appelons l'espace.

La décomposition des corps en points maté-

riels est une décomposition idéale, que nous sommes autorisés à opérer comme celle d'une force en ses composantes.

Le postulatum de l'inertie des points matériels est légitimé par ce fait à la fois théorique et expérimental que, dans les objets qui tombent sous nos sens, y compris les corps vivants, il existe un point, le centre de gravité, dont la vitesse ne peut être modifiée en grandeur et en direction que par l'intervention d'une force extérieure à l'objet. Il suit de là que, si l'on réduit par la pensée un corps aux dimensions d'un point matériel, ce point se confond avec le centre de gravité du corps et partage avec lui les propriétés de l'inertie telle qu'elle est définie plus haut. Jusqu'ici je ne vois donc pas incompatibilité entre les données de la métaphysique moderne et les principes de la mécanique rationnelle.

Arrivons à la masse d'un point matériel définie une grandeur propre à ce corps et qui fait qu'une certaine force est nécessaire pour produire une modification déterminée de la vitesse.

Ici se présente une difficulté : il est permis sans doute d'admettre qu'on peut réduire au delà de toute limite les dimensions d'un corps donné, — c'est de la géométrie pure, — mais

peut-on affirmer que, dans cette réduction, certaines propriétés physiques ne seront pas altérées? Une propriété physique

.n'est pas ce qu'un vain peuple pense.

La définition exacte en comprend deux termes, l'un l'existence d'une cause extérieure à nous, l'autre la réaction particulière exercée sur nos organes par cette cause.

Supposons un corps dont les dimensions soient réduites proportionnellement, de façon que son image tout entière soit comprise sur un même élément rétinien. Organisés comme nous le sommes, nous n'aurons plus qu'une sensation indivisible, une sensation atome; toute perception de longueur, de direction, de rotation relative aura totalement disparu pour nous. Et qu'on n'aille pas objecter que, pour des êtres doués de sens plus parfaits, la distinction des propriétés qui résultent de la forme pourra continuer de s'opérer. A cela je répondrais que la réduction idéale d'un corps à l'état de point matériel a précisément pour objet de supprimer la différence des trajectoires diverses, d'annuler des mouvements de rotation, et les forces composées qui en résultent, etc.

De même, géométriquement, on peut toujours concevoir une distance plus petite du tiers, du

quart, de la moitié qu'une distance quelconque donnée à Tavance. Mais, physiquement ou plutôt physiologiquement parlant, quand deux pointes de compas sont suffisamment rapprochées, la perception de leur distance mutuelle disparaît pour nous.

J'aurai occasion de revenir plus bas sur ces phénomènes physiologiques, mais, dès à présent, et sans insister davantage, ils me semblent fournir la preuve que, dans la réduction idéale des dimensions d'un corps fini aux proportions d'un point matériel, certaines propriétés peuvent disparaître ou s'altérer jusqu'à un certain degré.

A raisonner par analogie, il paraît difficile d'affirmer que la propriété qui s'appelle la masse et qui, pour les corps matériels, est évidemment liée à la structure interne, ne sera pas modifiée dans la réduction du corps aux proportions d'un point matériel.

L'hypothèse la plus plausible est donc, au moins à ce qu'il me semble, d'admettre que le point matériel correspond au minimum de perception concevable de ce qu'on appelle la masse; que la masse des points matériels est égale chez tous en tant que minimum d'une même fonction; qu'une force quelconque agit de la même manière sur les masses égales des points maté-

riels; et qu'enfin, par conséquent, la masse des corps de dimensions finies peut bien être définie la quantité de matière ou plus exactement encore le nombre de points matériels qiCils renferment sous un volume donné.

Passons à la force.

Je lis, dans le cours de Bélanger : « Toute force réellement, physiquement existante, non seulement est subie par un élément matériel, mais encore est nécessairement due à l'existence simultanée d'un autre élément matériel plus ou moins éloigné, et qui, par conséquent, doit être considéré comme exerçant sur le premier la force dont il s'agit. »

Avant Bélanger, Poncelet avait exprimé la même idée dans son Cours de Mécanique industrielle.

D'autre part, philosophiquement, nous ne connaissons les forces que par leur identité avec notre propre effort, effort déployé en somme par notre propre corps, et il nous est impossible de concevoir une force autrement que comme liée à un corps quelconque dont elle émane par un processus que nous ignorons, mais qui peut ou doit être analogue à celui d'où naissent nos propres efforts.

De tout ceci il résulte, ce me semble, qu'il faut considérer la force comme une propriété

des corps matériels, de la matière si Ton veut, propriété servant à définir les relations des points matériels entre eux.

L'enseignement classique, la Mécanique moderne, ne méritent donc pas le reproche qui leur a été adressé si souvent de supposer une matière inerte à laquelle seraient attelées, comme des chevaux-fantômes, des forces abstraites.

Maintenant, comment des points matériels, séparés les uns des autres, peuvent-ils agir à distance les uns sur les autres?

Cette question, si souvent posée, est insoluble si Ton suppose absolument vides les espaces qui séparent les points matériels; mais elle perd, ce me semble, beaucoup de son caractère contradictoire, si l'on se borne à dire que, jusqu'ici, nos sens n'ont pu déterminer la nature du milieu intermédiaire qui sert de véhicule aux actions mutuelles des points matériels.

En tout cas, restant sur le terrain de la pure expérience, on peut s'en tenir à la prudente formule de Newton et dire que les choses se passent comme si les points matériels s'attiraient ou se repoussaient à distance suivant des lois connues ou à déterminer.

Ces prémisses posées, passons aux définitions et aux théorèmes qui, depuis cent ans, sont venus enrichir la Mécanique rationnelle.

Goriolis et Poncelet ont donné les premiers la notion précise du travail des forces.

Poinsot a imaginé les couples et découvert un certain nombre de théorèmes extrêmement remarquables sur la rotation des corps solides.

Sur la théorie de Ténergie, je demanderai la permission d'entrer dans quelques détails, parce que dans ces quarante dernières années elle a pris une importance extraordinaire.

Le mot énergie a été proposé pour la première fois par Thomas Young dans ses admirables Lectures on Natural Philosophy. C'est en langage mécanique la quantité de travail qu'un corps peut fournir. L'énergie d'un système de corps ou de points matériels exerçant les uns sur les autres des forces dépendant de la position relative de ces points, est due en partie au mouvement dont ces corps ou points sont actuellement animés et en partie à la position qu'ils occupent dans l'espace.

Un corps pesant est en train de tomber avec une vitesse uniformément croissante ; à un moment donné, il possède une puissance vive, une capacité de travail égale à la moitié du produit de sa masse par le carré de sa vitesse. Cette énergie qu'il transmettrait par le choc par exemple a reçu de Thomson et Tait le nom d'énergie cinétique.

Le même corps pesant est suspendu par une corde à une hauteur déterminée; il n'a, pour le moment, aucune énergie réalisée, pour ainsi dire, mais, de ce qu'il est suspendu à une hau- . teur donnée, on peut induire la quantité de travail, l'énergie cinétique qu'il pourrait fournir en arrivant sur le sol si on coupait la corde. Cette énergie éventuellement réalisable a été baptisée par Rankine du nom, très heureusement choisi, à' énergie potentielle.

On a prouvé par le calcul que si, dans un système de points matériels quelconque, les actions mutuelles de ces points s'exercent suivant la droite qui les joint et ne dépendent que de la distance qui les sépare, la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle du système reste constante.

Nous ne pouvons affirmer avec certitude que ces deux conditions soient remplies par les forces intérieures qui s'exercent entre les particules d'un corps réel. Nous ne pouvons même affirmer qu'il n'existe pas une autre espèce d'énergie, bien qu'il nous soit impossible de la concevoir.

Néanmoins le principe de la conservation de l'énergie, démontré exact pour des systèmes remplissant certaines conditions, prouvé expérimentalement, dans les cas où l'énergie prend

]a forme de chaleur, d'électricité, de magnétisme, etc., se prescrite avec le caractère de la plus haute probabilité.

En le généralisant, comme Ta fait Helmholtz dans son beau mémoire sur la Conservation de la force, on peut l'énoncer ainsi :

L'énergie totale d'un système de corps ou de molécules est une quantité qui ne peut être accrue ou diminuée par aucune des actions que ces corps ou ces molécules peuvent exercer les uns sur les autres, bien qu'elle puisse prendre toutes les formes que comporte l'énergie.

Ex nihilo nihil, in nihilum posse reverti.

Cet aphorisme qui, appliqué à la conservation de la matière, a permis à Lavoisier de faire de la chimie une science, est donc également applicable à la conservation de la force ou plutôt de la capacité de travail, de l'énergie ^ Comme il a été dit plus haut, les théorèmes précédents ne peuvent être considérés comme vrais qu'à la suite de la démonstration expérimentale de

1. Dans son livre déjà cité, M. Stallo soutient qu'on ne peut affirmer le principe de la conservation de la matière parce qu'un corps lourd transporté au haut d'une montagne perd une partie de son poids. Cette objection ne me paraît pas fondée, car, si le corps semble perdre une partie de son poids, c'est en raison des forces naissant du mouvement de rotation de la terre (forces apparentes de Coriolis) qui viennent diminuer en partie les effets de la pesanteur, mais non la pesanteur elle-même.

l'équivalence, de la possibilité de transformation mutuelle de ce qu'on appelle les forces de la nature, chaleur, électricité, gravitation, etc.

Il importe de bien s'entendre sur la signification de ces différents termes.

Le sens primitif du mot chaleur, par exemple, se rapporte à une sensation bien connue; il a été remarqué dès le début que les corps qui produisaient en nous cette sensation déterminaient en même temps, sur d'autres corps voisins, des effets très caractérisés, dilatation, changement d'état, incandescence, etc.

Ces différents effets ont été attribués à une seule et même cause qu'on a désignée sous le nom de chaleur, bien que la sensation éprouvée au voisinage des corps chauds soit un effet physiologique, et la dilatation un effet physique, mécanique même.

En réalité, d'après la théorie actuelle, la chaleur est l'énergie spéciale aux mouvements moléculaires des corps, énergie qui, sur nos organes de la sensibilité générale, donne la sensation connue, et qui, se transmettant sur un autre corps, en modifie les mouvements moléculaires.

Considérée de ce point de vue, la transformation de la chaleur en travail mécanique n'a rien de bien extraordinaire, et elle avait été soup-

çonnée depuis longtemps, notamment par Rumfort, Davy, Montgolfier, Séguin.

Dans des notes restées inédites pendant cinquante ans, Sadi Garnot, sur lequel nous allons revenir bientôt, formulait en termes très exacts les principes que Mayer et Joule devaient découvrir et démontrer quinze années plus tard.

« La chaleur, disait-il, n'est autre chose que la puissance motrice ou plutôt le mouvement qui a changé de forme. C'est un mouvement dans les particules du corps. Partout où il y a destruction de puissance motrice, il y a en même temps production de chaleur en quantité précisément proportionnelle à la puissance motrice détruite. Réciproquement, partout où il y a destruction de chaleur, il y a production de puissance motrice \ »

Robert Mayer, qui ne connaissait pas cet énoncé, a eu l'immense mérite d'abord de le trouver à son tour, puis surtout de calculer le coefficient proportionnel de cette transformation de chaleur en travail, ce qu'on a appelé depuis V équivalent mécanique de la chaleur.

Joule a trouvé une détermination plus exacte, a multiplié les expériences, a établi l'équiva-

1. Ce passage est extrait de la Thermo-dynamique de Joseph Bertrand.

lence des transformations de la chaleur en électricité. C'est à ces deux physiciens, l'un Allemand, l'autre Anglais, que l'on doit la première loi de la thermodynamique, dont l'énoncé a été si bien formulé dans l'écrit posthume cité plus haut de Sadi Garnot.

C'est à ce dernier, au contraire, avec Glausius, dont la science regrette la perte récente, qu'on doit la seconde loi de la thermodynamique, découverte dans des conditions fort étranges.

En 1824, au moment où Sadi Carnot, officier du génie, a publié ses mémorables Réflexions sur la -puissance motrice des machines à feu, il croyait encore que la chaleur ou, suivant l'expression alors consacrée, le « calorique » était une sorte de substance matérielle indestructible dont les corps étaient comme imbibés à des degrés divers. Raisonnant dans cette hypothèse, Sadi Garnot compara la machine à feu à une roue hydraulique; l'eau est la même à l'entrée et à la sortie de la roue ; la seule chose qui est changée en elle c'est sa position : elle a passé d'un niveau plus élevé à un niveau plus bas; le travail disponible est le produit de la masse de l'eau par la moitié du carré de la vitesse. A faire tourner la roue, une partie de ce travail disponible a disparu, et l'eau est arrivée en bas avec une vitesse beaucoup moindre; elle ne peut

remonter d'ailleurs d'elle-même à son niveau primitif.

Si on remplace dans cet énoncé le mot puissance vive ou travail disponible de l'eau par le mot chaleur, le mot roue par le mot machine à vapeur, le mot niveau par le mot température, on a la seconde loi de la thermodynamique.

En raisonnant tout le temps sur des hypothèses fausses, Sadi Garnot a donc trouvé une loi vraie, au grand scandale de physiciens et de mathématiciens très corrects qui n'ont jamais rien trouvé du tout.

L'explication en est bien simple : au lieu de poser des équations en nombre incalculable, et de tourner la manivelle algébrique sans jamais chercher à imaginer les phénomènes, Sadi Garnot s'est placé dans les conditions des chercheurs heureux; il a imaginé un schéma de la machine à feu ; il a vu se dérouler, devant les yeux de son esprit, les phases successives des phénomènes, et il a pu ainsi se rendre compte des relations qui subsistent entre eux. G'est le procédé de tous les inventeurs ; Edison, Gramme, Bell n'ont pas fait autrement.

Sadi Garnot était oublié ainsi que sa découverte, dont rimportance avait été à peine comprise par Glapeyron, lorsque quelque trente ans plus tard Glausius reprit la question, rectifia les

hypothèses inexactes, et détermina la fonction de la température qui représente le rapport entre la quantité de chaleur fournie et le travail accompli.

Avec une abnégation, une loyauté bien rares, Glausius donna le nom de loi de Garnot au théorème qu'il avait le premier démontré d'une façon rigoureuse \

Quoi qu'il en soit, on voit qu'il existe, pour le passage de la chaleur d'un corps à un autre, une condition analogue à la différence de niveau qui détermine le mouvement de l'eau dans un fleuve : c'est que la température d'un des corps soit supérieure à celle de l'autre. De même, en électricité, il faut une différence de tension électrique entre deux corps pour qu'un courant s'établisse de l'un à l'autre.

Différence de niveau, de température, de tension, sont des cas particuliers des différences d'une fonction appelée potentiel, découverte par Lagrange au point de vue purement analytique, et qui se retrouve partout où il y a mouvement.

Du principe de Garnot, Glausius a tire entre autres une conséquence bien remarquable. Si l'on suppose une quantité de chaleur allant d'un corps chaud à un corps froid et produisant une certaine

1. Rappelons ici le théorème d'Yvon Villarceau sur l'expression de la puissance vive d'un système.

quantité de travail, après l'opération, le corps chaud sera refroidi, le corps froid sera réchauffé. Si bien que toute action mécanique tend à établir l'équilibre de température entre tous les corps; et que, comme il faut une différence de température pour produire du travail, quand cet équilibre sera établi , tout travail mécanique deviendra impossible, à moins qu'un autre système de corps ne vienne fournir à l'ancien une nouvelle quantité de chaleur disponible. C'est probablement là l'explication de la mort des divers systèmes stellaires et planétaires.

Gomment ces mouvements moléculaires qui se traduisent pour nous sous les formes de la chaleur, de la lumière, de l'électricité, peuventils se transmettre à distance, et quelle est la nature de ces mouvements?

On a pu résoudre ce problème, au moins en fournir une solution très plausible, par analogie avec les phénomènes du son.

Depuis longtemps on savait que le son est la réaction particulière produite sur l'oreille par un mouvement vibratoire du corps sonore transmis à l'air du conduit auditif. Dans le mouvement de va-et-vient qui constitue la vibration du corps sonore, l'air se trouve tantôt comprimé, tantôt dilaté au contact de ce corps. De là des ondes alternativement condensées et dilatées

qui se propagent dans' l'air, comme les oncles liquides déterminées sur un bassin plein d'eau par la chute d'un caillou.

Huyghens avait supposé l'un des premiers que les phénomènes lumineux étaient également la réaction produite sur l'œil par un mouvement vibratoire d'un milieu élastique, Yéther, Newton avait apporté l'appui de son incomparable autorité à une théorie contraire, Y émission, d'après laquelle les corps lumineux émettraient des corpuscules animés d'une grande vitesse et dont le choc sur la rétine produirait l'impression lumineuse.

Cette théorie de Vémission, quoique battue en brèche par le phénomène des interférences, où l'on voit de la lumière ajoutée à de la lumière produire de l'obscurité, conserva des adhérents jusque vers le milieu du siècle. (Un des derniers fut le physicien Biot.)

Mais Th. Young et Fresnel produisirent des arguments décisifs ; le dernier surtout constitua la théorie de l'ondulation sur des bases définitives.

Fresnel, Arago, Fizeau et Foucault, Cornu, au moins pour la France, arrivèrent à mesurer exactement le nombre par seconde des vibrations de l'éther, et les longueurs d'onde (c'est-à-dire les distances entre deux ondes dilatées ou conden-

sées consécutives). Quand la longueur d'onde est supérieure à 812 millionièmes de millimètre, il n'y a pas d'impression lumineuse produite sur la rétine, bien que l'action sur le thermomètre puisse être très sensible; quand la longueur d'onde atteint la valeur de 650 millionièmes de millimètre, il se produit une sensation rouge accompagnée de beaucoup de chaleur. A 500 millionièmes de millimètre, on voit un vert très brillant, mais beaucoup moins calorifique que le rouge. A partir de 400 millionièmes de millimètre, l'impression colorée est une teinte lavande très faible, accompagnée de très peu de chaleur, tandis que l'action du rayon sur les substances chimiques qui servent à la photographie est très puissante. Enfin au-dessous de 200 millionièmes de millimètre il n'y a plus ni impression calorifique, ni impression lumineuse, mais l'action chimique persiste encore. J'ai cité ces chiffres pour montrer à la fois et la précision des mesures de la physique moderne, et l'identité de la cause qui produit les effets définis par les mots chaleur, lumière^ action chimique.

Au fond, tout cela se réduit à un mouvement des particules des corps qui, par le moyen des vibrations de l'éther, se communique aux éléments des autres corps et y produit des effets déterminés.

Mais ici plusieurs questions se posent.

D'abord quelles sont ces particules des corps ; .ensuite comment agissent-elles; enfin qu'est-ce que Féther, et comment le mouvement peut-il se transmettre des corps à Fétlier et réciproquement?

Nous avons vu plus haut que les corps pouvaient être considérés comme des assemblages de points matériels identiques, indivisibles, et, dans le sens qui a été défini, infiniment petits.

Dans toutes les spéculations, dans toutes les explications qui reposent sur les mouvements particulaires des corps et qu'on trouvera admirablement résumés par Glerk Maxwell {Theory of the Heat), il s'agit de molécules animées de mouvements de rotation ou de translation, douées d'élasticité, subissant et imprimant des chocs, etc.

Ces molécules ne peuvent être du même ordre de grandeur que les points matériels qui, par définition, sont indivisibles, inélastiques, et qui ne peuvent avoir de rotation.

Elles peuvent être définies des systèmes de points matériels formant, dans l'infmiment petit, des groupes analogues aux systèmes stellaires et planétaires de Finfmiment grand *.

1. Dulong, dans une vue de génie, avait émis l'idée que les distances de molécule à molécule, par rapport aux dimen-

C'est le nombre, la disposition, la nature des points matériels, leurs mouvements autour du centre de gravité du système, qui formeraient la molécule constitutive de chacun des corps qu'il nous est donné de connaître. Une molécule pourrait donc être divisée, animée de mouvements de rotation, comprimée par une autre, etc., etc.

De ce point de vue (et toutes réserves faites sur le rôle de Téther), tout s'explique d'une façon très plausible : la différence des états des corps, par exemple l'état solide où les molécules sont relativement serrées les unes contre les autres en équilibre stable; l'état liquide où elles jouent librement les unes contre les autres, en équilibre indifférent; l'état gazeux enfin où les molécules très éloignées les unes des autres peuvent faire beaucoup de chemin sans se rencontrer.

Les lois de la propagation de la chaleur, de la lumière, de la pression des gaz (lois de Mariette et de Charles), des volumes (loi de Gay-Lussac), de la décomposition électrolytique (Faraday), de la dissociation (Sainte-Claire Deville), de l'état critique (Gagnard-Latour, Andrews), etc., trouvent dans cette belle théorie des explications d'un caractère très satisfaisant. Il suffit de supposer que les molécules peuvent être animées

sions de la molécule elle-même, étaient comparables aux distances astronomiques. La voie lactée, un caillou colossal!

SClExNGES EXPÉRIMENTALES 257

de mouvements de translation et de rotation.

Quant à l'éther, on ne peut se passer de lui puisque la lumière et la chaleur des astres nous parviennent à travers le vide des espaces astronomiques, et que les corps qui nous entourent ne sont pas contigus; mais cle quelle nature peuton le concevoir?

Impondérable, sans masse? Pourquoi? D'après la théorie il est répandu partout comme on supposait Tair autrefois, jusqu'à Tinvention de la machine pneumatique; il est tout naturel qu'il paraisse dénué de poids et de masse comme Fair semblait l'être à cette époque. On ne comprendrait pas des mouvements transmis par un fluide sans masse à la masse des molécules matérielles. Continu? c'est tout simplement incompréhensible.

Un mouvement vibratoire ne se conçoit pas sans ondes alternativement condensées et dilatées; la condensation ou la dilatation n'a pas de signification dans une substance continue et homogène.

L'éther est donc, comme les corps, composé idéalement de, points matériels, et réellement^ s'il est permis d'employer ici cet adverbe, de molécules définies comme plus haut.

Mais alors comment le mouvement peut-il à distance se transmettre d'une molécule d'éther à

l'autre? La réponse est J3ien simple : nous n'en savons rien; c'est un nouveau mystère à joindre à tant d'autres et que la postérité découvrira si elle peut.

Une dernière question pour terminer cette ébauche sommaire de cette grande et belle théorie mécanique du monde.

Pour que les molécules d'éther puissent être ébranlées par des molécules matérielles, et leur communiquer des mouvements, il faut, de toute nécessité philosophique, qu'elles soient de même nature. (Voir chap. IL)

S'appuyant ]sur la théorie des tourbillons de fumée établie mathématiquement par Helmholtz, sir William Thomson a émis l'idée très grandiose que voici. Tout le monde sait que certains mouvements de rotation communiquent aux corps une résistance souvent très grande à certains mouvements; une toupie, un vélocipède, animés d'une grande vitesse rotative, par exemple, résistent avec la plus grande énergie à tout effort qui tend à modifier la direction de l'axe de rotation. Dans les expériences sur les tourbillons de fumée, l'on peut constater que, malgré les déformations imposées par le milieu extérieur, ils conservent une individualité presque indestructible, tant que le tourbillonnement persiste.

Sir William Thomson suppose que les corps matériels, ou plutôt les molécules matérielles qui les composent, sont de simples tourbillons d'éther ne différant des portions voisines que par la nature du mouvement dont ils sont animés; de là l'origine de la forme, de la rigidité, de la solidité à ses degrés divers; dé là la possibilité de la transmission des mouvements et des chocs.

C'est ainsi que notre siècle, mettant au point les idées de Descartes, a conçu l'unité de substance. De réther et du mouvement, voilà ce qu'est le monde, in eo vivimus, movemur et sumus. Il est bien entendu que ce monde est l'ensemble des choses qu'il nous est donné de percevoir et de concevoir, ce qui implique au moins une propriété commune à tous ses éléments, la propriété d'être intelligible et sensible, homogène à l'essence humaine. Que s'il est d'autres groupes ne jouissant pas de cette propriété, ce sont des mondes, des univers à jamais fermés pour nous. Dans le paragraphe qui suit, je m'efforcerai de montrer comment on peut peut-être faire rentrer dans la simplicité de ce cadre grandiose les phénomènes de la vie et de l'intelligence.

Je terminerai ce chapitre, à la fois trop long et trop écourté, par l'énumération des principales découvertes et du nom de leurs auteurs.

Astronomie. — Le siècle qui vient de s'écouler s'ouvre par l'exposé du Système du Monde de Laplace. Vers 1840, Le Verrier découvre par la puissance du calcul la planète Neptune, et confirme ainsi de la façon la plus éclatante la loi de Newton. Herschel, Struve, Secchi créent l'astronomie stellaire. Avec eux et au premier rang il faut citer Bunsen et Kirchhoff, déterminjpnt en 1859 par la spectroscopie la constitution intime des planètes et des étoiles ^ Chose à noter, eux et leurs successeurs ont retrouvé, jusque dans Sirius, des substances analogues à celles que nous avons autour de nous. Bien plus, quelques substances inconnues jusque-là sur la terre, le gallium de M. Lecoq de Bois-Baudran par exemple, ont été signalées pour la première fois par la spectroscopie stellaire à l'attention des chimistes qui ont fini par les découvrir sur notre globe. C'est une preuve de plus à ajouter à la théorie de Tunité de substance dans le monde sensible.

Physique. — Chaleur. — En 1822, Fourier

\. Un mot d'explication sur leur méthode. On sait qu'un rayon blanc traversant un prisme se décompose en un spectre coloré. Dans ce spectre, les différentes teintes sont séparées par des lignes obscures appelées raies. Ces raies proviennent de l'absorption par la substance ambiante de certains rayons colorés variables d'une substance à l'autre, et changent de place par conséquent suivant la nature de cette substance.

publie sa grande Théorie analytique de la chaleur. C'est dans cet ouvrage qu'il a démontré que toute fonction périodique de forme quelconque peut toujours, et d'une seule manière, se décomposer en une somme de fonctions périodiques circulaires. La vibration constitue la fonction périodique par excellence.

La presque totalité des phénomènes physiques et chimiques étant aujourd'hui ramenés à des vibrations, ce beau théorème a pris une importance considérable. A ce chapitre se rattachent la théorie mécanique de la chaleur développée plus haut et dont les auteurs sont Sadi Garnot, Clapeyron, Joule, Mayer, Glausius; la vérification et la découverte des lois de l'élasticité des gaz, des changements d'état des corps. Les principaux physiciens qui ont marqué dans ces recherches sont Gagnard-Latour et, cinquante ans après, Andrews, qui ont découvert et étudié la température critique à laquelle la vapeur d'un liquide ne se condense plus et présente les mÉmes apparences que le liquide lui-même; Faraday, Thilorier, Gailletet, qui ont réussi successivement à liquéfier par la pression tous les gaz connus. Les lois de la dilatation, de l'expansion des gaz, des chaleurs spécifiques, etc., ont été étudiées ou vérifiées par M. Regnault, dont le rôle est vraiment prisé trop haut en

262 LE CEiNTENATRE DE 1789

France. Expérimentateur ingénieux et précis, M. Regnault a vérifié tous les coefficients, toutes les lois numériques; mais, dans son ardeur à poursuivre la cinquième décimale, il a passé à côté des plus grands résultats sans les trouver. Il a usé sa vie à expérimenter sur la chaleur spécifique, la clialeur latente, et il a complètement méconnu la portée de la théorie mécanique de la chaleur; il a vérifié les coefficients de l'élasticité des gaz et des vapeurs et il n'a ni liquéfié un seul gaz, ni soupçonné la température critique.

Bref, on ne trouverait pas attachée à son nom la découverte de la plus pauvre petite loi, du plus pauvre petit corps; l'utilité réelle de ses travaux a consisté uniquement à contrôler l'exactitude d'un grand nombre de coefficients. C'est quelque chose assurément, mais il serait regrettable que l'école française de physique, sous couleur de précision et d'horreur pour la théorie, se vouât à perpétuité à cette recherche de la trente-septième décimale, renonçant à toute vue d'ensemble et par suite à toute découverte de quelque importance.

Lumière. — Comme il a été dit plus haut, reprenant et précisant les idées de Thomas Young, Fresnel constitua la théorie de l'ondulation, expliqua les phénomènes connus et

put en prévoir de nouveaux. C'est par application des principes posés par lui qu'il inventa les phares lenticulaires. Arago découvrit la polarisation colorée.

Lagrange, Gauss, Listing, apportèrent des contributions importantes à la théorie de la réfraction des rayons lumineux par des systèmes de surfaces sphériques centrées.

Vers 1827, Niepce et Daguerre inventèrent simultanément le daguerréotype, puis la photographie et ses innombrables applications, parmi lesquelles il faut citer, comme une des plus curieuses et des plus récentes, la photographie des types et des races, imaginée par M. Galton.

Radiométrie et radiophonie. — Enfin sur la limite indécise qui sépare la chaleur de la lumière, on peut citer deux instruments très intéressants, le radiomètre de Grooks et le radiophone inventé presque simultanément par Bell et M. Mercadier.

Son, — L'acoustique a toujours été, je ne sais trop pourquoi, un peu dédaignée par les physiciens, bien que, comme il a été dit plus haut, elle ait été la première à fournir un schéma complet de la forme de mouvement vibratoire aujourd'hui considérée comme la forme la plus générale du mouvement dans la nature. Un corps sonore entre en vibration, le mouvement

se communique à l'air, milieu élastique, et de Tair aux organes auditifs. La lumière, la chaleur procèdent de la même façon, mais seulement à titre hypothétique ; pour le son il n y a point de doute. Le phénomène des interférences, des battements sonores, éclaire d'un jour incontestable les phénomènes lumineux correspondants. Il y a même un phénomène lumineux et calorifique dont l'explication est restée obscure pour beaucoup de physiciens même illustres, et dont le phénomène acoustique correspondant a, grâce à Helmholtz, donné la clef. Je veux parler de la décomposition du rayon blanc en rayons colorés au passage d'un prisme. En acoustique nous comprenons aujourd'hui très bien la signification réelle^ objective^ qu'il faut attribuer à la décomposition d'une vibration complexe en vibrations élémentaires simples. Supposons une série de pendules tous situés dans un même plan et frappés perpendiculairement à ce plan suivant un rythme déterminé par une masse d'air en vibration. On conçoit aisément que, parmi tous ces pendules, ceux-là seuls entreront en mouvement durable dont la longueur correspond au rythme donné. Dans ce sens, on peut réellement dire que les vibrations de ces divers pendules représentent les composantes de la vibration de la masse d'air.

Si l'on suppose les molécules constitutives du prisme vibrant autour de leur position moyenne dans un rythme déterminé par leur distance ou leur masse, on conçoit de même que le mouvement vibratoire de Féther arrivant sur le prisme puisse faire entrer en vibrations certains groupes de molécules plutôt que d'autres, et que ces groupes vibrant dans leur rythme particulier donnent naissance à leur tour aux vibrations correspondant aux différentes couleurs.

Parmi les acousticiens justement célèbres de notre temps, je citerai Ghaldni, Seebeck, Wallis et bien au-dessous Savart; à une époque plus rapprochée, vers 1854, Lissajous qui trouva le moyen de représenter à l'aide de rayons lumineux et de miroirs les vibrations composées, et enfin et surtout Helmholtz dont le livre célèbre la Théorie physiologique de la musique a fait époque. C'est Helmholtz qui a démontré pour la première fois que la cause du timbre devait être cherchée dans le nombre et l'intensité des sons élémentaires. C'est lui également qui, s'appuyant sur des raisons physiologiques certaines, a trouvé la clef du mystère de la nécessité du rapport simple des vibrations de deux sons formant une consonance. La solution de ce problème posé par Pythagore avait été vainement cherchée jusqu'à présent.

R. Kœnig, indépendamment de son mérite transcendant comme constructeur, doit être également cité pour des travaux acoustiques de premier ordre. A côté de lui on pourrait placer aussi lord Rayleigh.

Les deux plus récentes et plus merveilleuses applications de l'acoustique, le téléphone, le phonographe, ont été directement suggérées à leurs inventeurs Bell, Edison et Gray par les théories de Helmholtz.

Électricité, — Tandis que le son, la lumière et jusqu'à un certain point la chaleur tombent en qualité et en quantité sous des sens spéciaux, l'électricité ne se révèle à nous que par des effets médiats. C'est pour cette raison qu'elle est arrivée la dernière à son développement normal.

Cette science appartient presque tout entière à l'époque comprise entre 1789 et 1889. Volta et Galvani découvrent l'électricité dynamique , Volta invente la pile. Coulomb trouve la loi des attractions et répulsions électriques. OErstedt remarque l'action d'un courant sur l'aiguille aimantée ; en quelques semaines Ampère, le Newton de l'électricité, en déduit les lois des attractions et des répulsions mutuelles des courants, identifie le magnétisme à l'électricité. Ohm, Kirchhoff, Weber, Joule donnent les lois mathématiques qui régissent la produc-

tion des courants. Seebeck, Becquerel, Melloni étudient les courants thermo-électriques. Arago découvre les phénomènes de l'induction. Faraday, sir William Thomson, Glerk Maxwell, Helmholtz rattachent les effets calorifiques et chimiques de Télectricité à la théorie mécanique de la chaleur et de la lumière. M. G. Lippmann fait la théorie de la conservation de rélectricité, et imagine l'électromètre capillaire. Enfin le champ des applications est immense. La télégraphie électrique de Wheatstone, la galvanoplastie de Faraday et Ruolz, la bobine de Rhumkorff, la machine magnéto-électrique de Glarke, l'anneau de Pacinotti, la machine dynamo-électrique de Gramme et Siemens , les lampes à arc et à incandescence d'Edison, Gramme, Gance, etc., le téléphone de Bell, le microphone d'Hugues, les innombrables perfectionnements réalisés dans tous ces merveilleux appareils par les Ader, les Mayer, les Baudot, enfin l'accumulateur de Planté et Faure, pour ne parler que des choses les plus connues, donnent à peine l'idée de l'incroyable activité déployée par notre siècle dans la création de cette science nouvelle.

Ge qu'il y a peut-être de plus admirable que tout cela, c'est la précision de la concordance des lois de la mécanique avec celles de l'électricité.

Vous fournissez à une machine dynamo-électrique un travail parfaitement déterminé en chevaux au moyen d'une machine à vapeur. Cette machine dynamo-électrique envoie à travers des fils métalliques un courant destiné à décomposer un sel, ou à produire de la lumière par incandescence, ou à transporter du travail à distance. Vous pouvez calculer avec la plus grande exactitude la quantité de chaleur qui restera dans le fil conducteur, le poids du sel décomposé, la chaleur transformée en lumière, le nombre de kilogrammètres transportés.

Au congrès de 1881, une commission formée des plus illustres électriciens du monde a constitué, sur les données fournies par l'Association britannique, un système d'unités dites imitée absolues.

Quelques détails sont nécessaires pour faire comprendre l'importance de cette entreprise de haute portée.

Gauss et Weber avaient les premiers proposé de créer un système d'unités se déduisant toutes les unes des autres, comme les unités de surface, de volume, de poids, de monnaie se déduisent du mètre dans notre système métrique, et s'appliquant à l'ensemble des quantités physiques susceptibles de mesure. Reprenant ces idées en 1861, l'Association britannique, sur les sugges-

tions de sir \Villiam Thomson, imagina le système dit G. G. S. (centimètre, gramme, seconde). Les trois unités d'où dérivent toutes les autres sont, pour l'unité de longueur le centimètre, pour l'unité de temps la seconde, pour l'unité de masse, la masse d'un gramme ou le quotient de la division du poids d'un gramme par l'intensité de la pesanteur. Les principales unités dérivées sont, en mécanique, pour l'unité de force, la dyne capable d'imprimer en une seconde à la masse d'un gramme la vitesse d'un centimètre, pour l'unité de travail ou d'énergie, Verg représentant le travail fourni par la dyne quand son point d'application se déplace d'un centimètre dans sa propre direction, etc.

L'unité de chaleur sera la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1° centigrade la température d'une masse d'un gramme d'eau à la température de 4°. En vertu du premier principe de la thermo-dynamique, cette unité peut s'exprimer en ergs.

Pour rattacher les grandeurs électriques au système G. G. S. on a pris pour unité de quantité électrique celle qui repousse une quantité égale avec l'unité de force à l'unité de distance (système électro-statique), ou bien (système électro-magnétique) pour unité de courant, le courant qui produit l'unité de force magnétique à

Tunité de distance, etc. Les autres grandeurs électriques étant toutes rattachées par des lois connues, soit à la quantité électrique, soit à la quantité de courant, on conçoit qu'elles puissent être toutes exprimées en imités G. G. S. \

Ce s^^stème de mesures est donc la consécration du principe de l'identité essentielle de la force, de la chaleur, de l'électricité.

On aurait pu prendre pour unité de lumière, pour unité de son, la longueur d'ujae onde lumineuse ou sonore déterminée. Mais, dans la pra- 'tique ordinaire, la lumière et le son sont considérés plutôt en tant que sensations qu'en tant que mouvements vibratoires.

Quant aux actions chimiques, Faraday et Becquerel ont montré qu'une même quantité de courant électrolysait les différentes combinaisons, en séparant de chaque corps un poids égal à son équivalent chimique.

En cherchant la relation qui rattache les unités électro-statiques, aux unités électromagnétiques, on a trouvé qu'une unité électromagnétique était égale au produit d'une unité

1. Dans la pratique, les imités G. G. S. trop petites donneraient pour la plupart des cas des nombres trop grands et peu maniables. Le congrès de 1881 en a choisi d'autres dont le rapport exact avec les unités G. G. S. a été déterminé et qui sont Vohm, le volt, Vcunpère, le coulomb, le farad, en souvenir des grands hommes qui ont trouvé les lois électriques.

électro-statique par un nombre exactement égal à la vitesse de la lumière, telle que l'ont déterminée Fizeau, Foucault et M. Cornu. On crut d'abord à un hasard, mais Clerk Maxwell produisit une théorie fort ingénieuse d'après laquelle il a montré que les perturbations électromagnétiques se propageaient dans tous les corps avec une vitesse égale à celle de la lumière, d'où il résulte à la fois la confirmation de l'existence de l'éther et de l'identité mécanique des phénomènes électriques et lumineux à titre de propriétés de cet éther. (Voir un résumé de cette théorie dans l'ouvrage de MM. Mascart et Joubert.)

Chimie.

La chimie est née de l'alchimie à partir du moment où Lavoisier s'avisa d'opérer la balance à la main et qu'en vertu du principe de la conservation de la matière, il retrouva dans le composé la somme exacte des poids des composants *. Son Traité de chimie date justement de

1. Chose curieuse et peu connue, par l'application du même principe Voltaire faillit découvrir l'oxygène; dans ses expériences d'amateur, il avait remarqué qu'un corps chaufTé à l'air augmente de poids, et il en avait fort justement conclu qu'une partie de l'air devait se combiner au corps. Il soumit timidement cette conjecture à un chimiste du temps, à un Rouelle quelconque, qui le prit de très haut et renvoya tout penaud le pauvre philosophe à ses moutons.

1789; il y a donc juste cent ans que la chimie a été élevée au rang des sciences régies numéro et pondère. Elle a réalisé aussi dans ce siècle d'incroyables progrès dont on trouvera plus bas rénumération nécessairement très incomplète.

Au point de vue théorique, il ne semble pas cependant qu'elle soit encore rattachée à la mécanique générale comme elle devrait l'être. Et cependant les phénomènes dont elle s'occupe apparaissent de plus en plus comme reliés par des lois exactes à la chaleur et à l'électricité.

Dès le commencement du siècle, Proust et Richter découvrirent la loi des proportions simples bientôt complétée par la loi des proportions multiples de Dalton. Il fut démontré que, dans toutes les combinaisons où un corps peut entrer, il y figure en proportion déterminée; que le poids de l'oxygène allié au carbone, par exemple, est le même que celui de l'oxygène allié à l'hydrogène ; bref, qu'il existe pour chaque substance un certain nombre appelé équivalent, et que les différentes substances ne peuvent s'allier entre elles qu'en proportions exactement égales à ces équivalents, ou au produit de ces équivalents par les nombres 1, |, 2, |, 3, 4, 5 et 7.

Cette simplicité des rapports numériques se retrouve dans les volumes des gaz combinés.

On reconnut également que le produit de

Téquivalent' d'un corps par sa chaleur spécifique est une quantité constante. Un courant sépare les éléments d'un électrolyte en proportion exacte avec leurs équivalents.

Enfin, dans ces dernières années, M. Berthelot a posé et démontré un principe général très important, savoir que, quand plusieurs corps sont en présence, il se forme le composé qui correspond à la plus grande quantité de chaleur développée.

Bref, on sent à chaque pas les liens étroits qui relient les phénomènes chimiques aux phénomènes calorifiques, électriques, et cependant, je le répète, la chimie a quelque peine à rentrer dans la théorie mécanique du monde, sommairement exposée plus haut.

La cause de cette difficulté me paraît reposer sur deux concepts auxquels les chimistes ne semblent pas vouloir renoncer, savoir le concept de la diversité des substances dites simples, et le concept d'un atome différent pour chacune de ces substances.

Il est philosophiquement contradictoire d'admettre que deux substances différentes puissent se combiner. Gomment pourrait-il y avoir contact intime entre objets hétérogènes? En mathématiques même, une équation ne peut renfermer que des termes homogènes.

Un atome est, par définition, en mécanique, un point matériel soustrait par destination à toute différence de forme, de mouvement interne; on a vu plus haut que les points matériels ont tous la même masse. Un atome plus gros, plus dur, plus compressible qu'un autre, c'est une contradiction logique.

Il en est autrement de la molécule; elle peut renfermer un nombre plus ou moins grand d'atomes, lesquels peuvent être animés de mouvements très différents, et cela suffit amplement pour expliquer des différences autrement plus considérables que celles qui distinguent entre eux les soixante corps « soi-disant simples >^.

Si l'on admet avec Prout, avec J.-B. Dumas, avec Normann Lockyer, que les molécules constitutives des différents corps simples diffèrent seulement, comme les masses, par le nombre et les mouvements des atomes ou points matériels qu'elles renferment, la première question se trouve résolue du même coup. On peut, en effet, associer comme on veut des mouvements, et obtenir de la sorte les combinaisons les plus variées.

Seulement on se heurte ici à une difficulté nouvelle. La théorie de l'atome correspondant à chaque corps permettait de comprendre géométriquement jusqu'à un certain point la loi des

proportions simples et la loi des proportions multiples. Un atome d'oxygène, par exemple, pouvait s'associer à un, deux, trois atomes de charbon ou de soufre. Gaudin a exposé avec beaucoup d'ingéniosité des considérations de ce genre dans son traité de l'architecture des atomes. Avec la molécule élémentaire, cette explication est peut-être moins plausible ^ Quoi qu'il en soit, l'histoire de la chimie peut, depuis cent ans, se partager en trois périodes distinctes.

Dans la première, qui commence à Lavoisier, la chimie minérale rentre dans le groupe des sciences de calcul par la création de la nomenclature, la loi des proportions définies, la loi des proportions multiples, la loi des volumes, les lois de Berthollet sur les combinaisons des sels, et enfin les lois de l'électrolyse.

La découverte des acides non oxygénés jette un premier trouble dans la nomenclature de Guytton de Morveau et Fourcroy, mais la dis-

1. Je risquerai cependant ici une hypothèse, sous les plus expresses réserves.

Supposons que la molécule constitutive de chaque corps soit caractérisée par un rythme particulier de la vibration des points matériels qui la composent. D'après les lois des mouvements vibratoires, cette molécule ne pourrait s'associer à une autre d'une façon permanente et stable que si les nombres exprimant leurs vibrations caractéristiques respectives étaient dans un rapport simple. Les combinaisons chimiques correspondraient ainsi à une sorte d'accord musical. Les équivalents seraient les nombres de vibrations.

tinction des corps composés paraît nettement établie.

La seconde période commence avec la découverte du cyanogène par Gay-Lussac; ce grand savant trouve, pour la première fois, un corps composé, un carbure d'azote qui, dans les réactions chimiques, se comporte exactement comme un corps simple. Les chimistes imaginent alors certains corps hypothétiques, les radicaux, jouant un rôle analogue à celui du cyanogène et dont l'introduction dans la théorie apporte de nombreuses simplifications. C'est ainsi, par exemple, qu'on suppose l'ammoniaque formé d'oxygène et d'un corps hypothétique, Vammonium.

Cependant le domaine de la chimie s'est agrandi ; du règne minéral elle a passé au règne animal, au règne organique. Ici les combinaisons sont formées par un petit nombre de corps simples, l'hydrogène, l'oxygène, toujours le carbone, et en plus quelquefois l'azote; la variété repose sur le nombre souvent très considérable des éléments pondéraux associés. Une propriété toute nouvelle se manifeste; certaines substances organiques, le sucre, l'acide tartrique, etc., modifient la direction du plan de la lumière polarisée.

Enfin, toutes les combinaisons organiques sont

beaucoup moins stables que les composés minéraux; elles ne résistent guère à la température de lOOo.

On découvre les lois de la substitution. Dans certaines substances organiques, les éthers simples par exemple, on peut remplacer Téquivalent d'oxygène par un équivalent de soufre, de sélénium, de tellure, de chlore, de brome, diode ou de cyanogène, sans altérer sensiblement lespropriétés physiques et chimiques ; dans les alcools,* un équivalent d'eau peut être remplacé de même par un équivalent de potasse, d'acide sulfhydrique, de sulfure de plomb, etc., sans que les propriétés caractéristiques des alcools disparaissent, etc.

A la suite des travaux de J.-B. Dumas, Laurent, Gherardt, ^tc, bon nombre de corps organiques nouveaux sont ainsi créés. Dans cet ordre d'idées il faut signaler aussi la recomposition par synthèse des substances organiques opéréepour la première fois vers 1860 par M. Berthelot, la découverte des innombrables dérivés de la houille, etc. Mais à ce vaste accroissement de territoire pour ainsi dire, la chimie est comme bouleversée ; les lois de la chimie minérale sont infirmées sur certains points; l'ancienne nomenclature devient inapplicable. Même en admettant l'existence d'un grand nombre de

radicaux, on arrive à des noms de quarante syllabes d'un emploi plus nuisible qu'utile.

Enfin la dernière période, celle où nous sommes, est caractérisée par la découverte par Berthelot des lois de la thermo-chimie, de la dissociation par Sainte-Glaire Deville, des ferments par Pasteur, découverte dont la portée est immense. En 1685, Leuwenhœck trouve que la levure de bière est constituée par de petits globules en suspension ^

En 1835, par l'examen microscopique , Gagnard- Latour en France, Schwann en Allemagne prouvent que ces corpuscules sont des êtres vivants. Mais, comme le dit fort bien Tyndall, le beau mémoire publié en 1862 par Pasteur dans les Annales de chimie inaugure une ère nouvelle. En 1854, Regnault déclarait encore que Faction du ferment était absolument mystérieuse, puisque le corps fermenté ne révélait la présence d'aucun produit chimique nouveau. Il comparait cette action à cette fameuse force cciialy-

1. Il m'est impossible d'exposer ici les idées d'atomicité. de vale?ice, d'affinité mutuelle entre deux atomes d'un même corps, sur la base desquelles MM. Wûrtz, MendéléefT, Kekulé ont édifié la chimie organique moderne. Je dirai seulement que, si leur théorie a rendu et rendra probablement encore d'immenses services à titre de schéma, elle a le vice radical d'employer des termes impropres, de parler une langue mal faite (sous-atomes, atomes étendus, différant en densité, etc.), qui trahit nécessairement des erreurs dans le concept fondamental. (Voir l'ouvrage de M. Stallo.)

tique ou action de présence déjà constatée dans certaines réactions. Après les expériences de Pasteur, le doute n'était plus possible. Le ferment est un être vivant qui, placé par exemple dans un milieu pauvre en oxygène, décompose la matière fermentescible pour en retirer l'oxygène nécessaire à sa vie.

Et, ce qui prouve bien que la fermentation est due à l'action d'un être vivant, c'est que, si l'on tue le ferment, soit en le chauffant au-dessus d'une certaine température, ou mieux encore en l'écrasant mécaniquement de façon à laisser toute sa substance dans la liqueur fermentescible, la fermentation s'arrête immédiatement. Les ferments, comme tous les êtres vivants, naissent, grandissent, se reproduisent dans leurs espèces respectives, et meurent. Comme un grain de blé semé dans un bon terrain peut produire une végétation couvrant plusieurs hectares, de même un microbe suffit pour engendrer une postérité nombreuse. Tous ces phénomènes, inconnus dans la chimie minérale, ont une portée considérable en ce qu'ils rattachent au moins par un côté la chimie générale à la physiologie. C'est dans l'étude de cette dernière, au paragraphe suivant, que je me réserve d'en tirer les conséquences les plus importantes.

Physiologie.

La physiologie est la science des phénomènes — qu'à défaut d'un autre nom j'appellerai matériels ^ qui s'opèrent dans les êtres vivants. Quelle que soit l'hypothèse admise ou à admettre il semble évident que, d'une façon au moins provisoire, les phénomènes dits psychologiques forment une catégorie à part.

Depuis le commencement du siècle, la physiologie a pris un essor extraordinaire sous l'influence de théories .que j'exposerai d'abord, sauf à les critiquer ensuite. Dans la science des phénomènes physiologiques on peut distinguer quatre parties, savoir :

1° Physiologie des éléments anatomiques;

2° Physiologie des fonctions;

3*" Physiologie de l'individu;

4° Physiologie de l'espèce.

1^ Physiologie des éléments anatomiques. — Dans deux ouvrages immortels parus en 1800 et 1802, VAnatomie générale et Recherches sur la vie et la mort, Bichat a posé les bases de ce qui devait s'appeler plus tard la physiologie générale. Il a le premier compris l'importance de l'étude des tissus et des éléments anatomiques, et considéré les phénomènes vitaux comme des

conséquences nécessaires des propriétés de ces tissus, de ces éléments.

Voici en quelques mots le résumé de sa doctrine : il pose en principe que les propriétés vitales des tissus sont absolument opposées aux propriétés physiques; pour lui, la vie, Yensemble des fonctions qui résistent à la mort, est une lutte entre des actions antagonistes; les propriétés vitales entravent et paralysent momentanément les propriétés physico-chimiques qui tendent à détruire le corps vivant.

Magendie, et surtout Claude Bernard, soutenu par presque toute l'école française, notamment par Robin et Paul Bert, se sont attachés, depuis soixante ans, à réfuter la théorie de Bicliat.

Claude Bernard a formulé comme il suit son système : « Il n'y a en réalité qu'une physique, une chimie, une mécanique générales dans lesquelles rentrent toutes les manifestations phénoménales de la nature, aussi bien celles des corps vivants que celles des corps bruts; tous les phénomènes, en un mot, qui apparaissent dans un être vivant, retrouvent leurs lois en dehors de lui, de sorte qu'on pourrait dire que toutes les manifestations de la vie se composent de phénomènes empruntés, quant à leur nature, au monde cosmique extérieur. »

Il semble évident que cet énoncé de Claude

Bernard n'est acceptable que dans sa première phrase. Oui, il n'y a en réalité qu'une physique, une chimie, une mécanique générales, ou, en d'autres termes, tous les phénomènes ynécaniques physico-chimiques de Vêtre vivant sont réglés par les lois de la mécanique, de la physique et de la chimie générales. Mais, dans l'être vivant, se retrouvent certains autres phénomènes tout à fait irréductibles à ces lois et à la nature intime de ce qu'on appelle phénomènes physicochimiques.

Pour rester sur le terrain choisi et illustré par Claude Bernard lui-même, si le globule rouge du sang se combine à l'oxygène, c'est qu'il contient une substance chimique, l'hémoglobine, qui est avide d'oxygène et plus encore d'oxyde de carbone; cette affinité chimique s'exerce aussi bien dans l'organisme vivant qu'en dehors de lui. Mais comment expliquer que le globule sanguin, riche en potasse et en phosphates, nageant dans un liquide contenant seulement de la soude, garde sa potasse et ses phosphates, contrairement aux lois de la chimie? Gomment se fait-il que, contrairement aux lois de la pesanteur, les êtres vivants puissent gravir une montagne, tandis qu'à elle toute seule, la pierre ne pourra jamais que la descendre? Dans certaines conditions déterminées, les corps

bruts se combinent toujours de la même manière. Mais, ces conditions, qu'ils sont impuissants à faire naître, les êtres vivants, de quelque dimension qu'ils soient, arrivent à les réaliser, à les suspendre, à les arrêter d'une façon intermittente au gré de ce qu'on peut appeler leur fantaisie. Ceci n'a rien de commun avec les lois physico-chimiques. De même, quand Biichner nous dit que la pensée c'est le phosphore, il dit un non-sens puisque aucune des propriétés de ce que nous appelons pensée ne' se retrouve dans l'unité phénoménale que nous appelons Jy/^o-5'/?/^o/'^. Le phosphore peut être une des conditions nécessaires à l'accomplissement du travail mental, mais ce ne sera jamais ce travail lui-même.

De même que nous avons vu plus haut la mécanique supposer l'existence de points matériels, sortes d'unités de masse; la chimie amenée à l'hypothèse de molécules élémentaires formées de points matériels et différant entre elles par le rythme et la combinaison des mouvements de ces points, de même aussi Remak, Kuss et Virchow paraissent avoir démontré que le phénomène primordial de la vie, Vatonie vivant, si l'on veut, est la cellule ou le globule.

Et la définition même des propriétés principales de ce globule prouve bien jusqu'à l'évi-

dence que, contrairement à la théorie de Claude Bernard, il y a ici autre chose que ce que nous appelons des phénomènes physiques et chimiques.

Tous les globules de la vie animale et végétale présentent une composition chimique sensiblement la même : oxygène, charbon, hydrogène, azote, avec quelques traces de sels minéraux, notamment et surtout du carbonate et du phosphate de chaux; un peu de potasse, de soude, d'oxyde de fer. Ce n'est donc pas dans leur composition chimique qu'il faut chercher la raison des différences qui les séparent. Tous sont soumis à une loi d'évolution que la physique et la chimie des corps bruts ne connaissent pas.

Ils naissent toujours d'un globule et dans un globule [omiiis cellula à cellulâ et m cellulâ).

Ils se développent et se réunissent en colonies diverses qui forment les organes des différentes fonctions.

Ils meurent, soit tués par certaines modifications du milieu (chaleur, froid), soit par absorption de matières grasses. Une fois morts, les éléments qui les composent se séparent et rentrent dans le domaine de la chimie ordinaire.

Leur existence peut être parfois paralysée ou endormie par la sécheresse, réveillée par l'humidité.

Entre eux et le milieu où ils sont plongés s'opère un échange continuel de substance, et cependant ils n'augmentent point de poids au delà d'une certaine limite.

Ils paraissent donc caractérisés, définis, soutenus^ pour ainsi dire, à l'état vital, par un mouvement, une sorte de tourbillon dont la forme, Torientation, parcourt un cycle déterminé qui s'ouvre par la naissance et se ferme par la mort.

Un des plus beaux théorèmes démontrés par Claude Bernard et son école, c'est que les propriétés des organes formés chacun de globules spéciaux doivent être cherchées dans une sorte d'intégration des propriétés de chacun des globules. La respiration, la nutrition, les échanges de gaz dans le sang, les dégagements de chaleur ou d'électricité qui en résultent, s'opèrent dans chacun des atomes vivants préposés à ce service.

2" Physiologie des fonctions vitales, — Les éléments anatomiques ou globules se partagent en différentes espèces; les représentants de chaque espèce se groupent entre eux pour remplir une fonction. On distingue, par exemple, très bien les globules sanguins qui président à l'oxygénation, à la production de chaleur, des globules nerveux ou du tissu musculaire. Chaque espèce se partage en sous-groupes ou variétés

affectées à des destinations particulières. C'est ainsi notamment que, comme l'ont démontré Millier dans sa Physiologie du système nerveux , et Claude Bernard dans divers mémoires, il y a les nerfs moteurs et les nerfs sensitifs. Ceux-ci présentent à leur tour ce que Mûller a appelé une é7iergie spécifique, c'est-à-dire la propriété de donner toujours la même sensation, quelle que soit la nature de l'excitation à laquelle on les soumet. Pincée, brûlée, éclairée, la rétine ne donnera jamais que des sensations lumineuses. Les nerfs auditifs traduiront par une sensation sonore le phénomène extérieur que les nerfs du toucher rendront par une sensation d'ébranlement .

La sensation, qui joue un rôle si considérable dans la philosophie moderne, n'est rien par ellemême qu'une sorte de signe, de symbole sur lequel et au moyen duquel, par un processus encore inconnu, la pensée travaille à former des perceptions, c'est-à-dire des jugements, des conclusions sur le jeu des phénomènes extérieurs.

Ici encore apparaît un élément nouveau, absolument irréductible aux phénomènes généraux de la mécanique, de la physique, de la chimie. Je veux parler de la comparaison, cette opération qui forme la base de tout travail mental, et

SGIExNGES EXPÉRIMENTALES 287

qui implique dans le comparateur une sorte d'identité, d^ permanence sans laquelle la perception d'une différence quelconque deviendrait inconcevable.

De cette possibilité de formuler des jugements résulte la possibilité de Terreur, de ce qu'on appelle fort improprement les illusions des sens, et auxquelles tous les êtres vivants sont sujets.

Toute cette partie, supérieure en quelque sorte, de là physiologie des fonctions, date de notre siècle. C'est en appliquant les données de la philosophie de Kant, que Mûller {Phijsiologie du système nerveux)^ Helmholtz {Optique et Acoustique physiologiques), Javal [Théorie du strabisme) ont obtenu les résultats les plus importants.

La faculté de rendre des jugements conscients paraît liée chez nous à l'existence des globules cérébraux. Mais il y a toute une catégorie de jugements inconscients étudiés surtout philosophiquement par Hartmann, définis de toute éternité comme instinctifs, et enfin baptisés par la science moderne du nom de sensations ou opérations réflexes, qui semblent indiquer que la même faculté existe dans tout globule individuel, par suite dans toute agglomération de globules appropriée à une destination donnée.

Prenons, par exemple, l'acte de marcher. Il

suffit d'observer un enfant qui apprend à marciier pour voir qu'il applique à cette étude toutes les forces de son intelligence consciente. Au bout d'un certain temps, cette intelligence consciente s'occupe d'autre chose ; et néanmoins tous les problèmes de mécanique les plus imprévus dont la solution est imposée par la pente et la courbure du sol, par les obstacles à éviter, sont résolus de la façon la plus rationnelle par Tappareil ou organe chargé de ce service. Et cette transmission par l'intelligence consciente à son sous-ordre s'opère à toutes les époques de la vie. Il y a quinze jours j'ai entrepris déjouer simultanément sur un piano deux parties de trio, l'une en clef de sol, l'autre en clef à'ut troisième ligne que je n'avais jamais pratiquée. Les premières fois il me fallait,, à chaque mesure, faire un raisonnement sur la position de chaque note. Au bout de huit jours, le raisonnement se faisait sans 7noi et beaucoup mieux . Il était devenu réflexe. On connaît toutes les expériences sur les grenouilles privées de cerveau, sur les amputés qui ont mal aux membres qu'ils n'ont plus. On attribue ces opérations à des centres nerveux secondaires ; je n'y contredis pas, je demande seulement qu'on m'accorde qu'il y a eu, sinon chez l'individu, au moins chez ses ascendants (Darwin), communication du centre

nerveux principal avec le centre nerveux secondaire, éducation préalable du second par le premier, ce qui suppose bien que tous deux sont doués à des degrés divers de la faculté de raisonner sur des sensations, tous deux sujets à rillusion des sens, etc. (Voir, chap. II, certaines conséquences de ces principes.)

Mais l'éducation du centre nerveux secondaire une fois faite, sa consigne une fois comprise, le centre nerveux principal ne peut la changer d'une façon capricieuse.

C'est ainsi que, dans V Optique physiologique (traduction Javal et Klein), Helmholtz explique la formation des phosphènes, c'est-à-dire de la direction attribuée à la cause fictive des sensations lumineuses obtenues en appuyant le doigt de manière à comprimer le globe de l'œil sur la rétine. Depuis la naissance, le centre nerveux qui préside à la perception des choses vues a été dressé par une série d'innombrables expériences à reconnaître qu'une sensation lumineuse est toujours produite par un objet éclairé placé dans une direction opposée à celle du siège de la sensation. La rétine vient à être affectée par un moyen différent, par une pression. En vertu du principe des énergies spécifiques elle accuse une impression lumineuse, et le centre percepteur la recevant l'interprète comme l'image d'un corps

éclairé. Mais, dit le moi conscient, ce n'est pas un point lumineux, puisque c'est le doigt; d'ailleurs ce point serait logé derrière le nez qui lui servirait d'écran. — Le centre nerveux ne répond rien, mais il persiste à fournir sa perception \ Il se conduit exactement comme un chien d'arrêt bien dressé auquel son maître ordonnerait de courre le lièvre en donnant de la voix. L'animal écouterait d'un air stupéfait cet ordre inusité et, devant le gibier, reprendrait les procédés habituels de sa race.

Les apparences du stéréoscope s'expliquent de la même façon.

Cette théorie dite empiristique de l'éducation expérimentale et primitivement consciente des sous-ordres du cerveau, a été soutenue avec beaucoup de force par Helmholtz contre Hering. Elle a fourni à Javal l'explication d'un phénomène visuel en apparence contradictoire, celui de la triplicité des images vues par un strabique dans certaines conditions, en vertu des conclusions qu'il tire de deux sensations seulement.

Pour en finir avec la physiologie supérieure des fonctions, signalons la théorie des couleurs

1. Il est probable que, chez les jeunes animaux et les enfants avant que l'interprétation soit invétérée par une longue habitude, le travail de cette éducation pourrait être détruit par une éducation inverse.

dont le principe posé par Young a été développé par Helmholtz; il rapporte toutes les sensations de couleur à trois fibres distinctes. Les différences de sensation colorée proviennent de la variation dans l'intensité de Tébranlement propre à chacune d'elles. Tous les phénomènes de contraste successif ou simultané découverts par Ghevreul s'expliquent ainsi de la façon la plus simple.

Je citerai encore, comme le poste le plus avancé de la physiologie des sensations, les tentatives intéressantes de Fechner, suivi par Wundt et Delbœuf, pour étudier les relations qui existent entre la sensation et l'excitation qui lui a donné lieu. Voici le phénomène fondamental de ce que Fechner a appelé \di psycho-physique.

Une personne porte à bras tendu un poids de 4 kilogrammes, par exemple. On ajoute des poids de 1, 2, 3 grammes, jusqu'à ce que la personne perçoive l'augmentation de poids; la sensation reste la même jusqu'à ce que le total des poids ajoutés représente une fraction déterminée de 4 kilogrammes. Si le poids primitif était de 2 kilogrammes au lieu de 4, le poids additionnel devrait être moitié moindre, de façon que le rapport entre l'excitation primitive et la nouvelle excitation reste constant. C'est ce que Fechner a traduit par la proposition, contestable

dans la rigueur de son énoncé, que la sensation varie comme le logarithme de r excitation \

On peut rattacher à la psycho-physique cette nécessité d'un minimum d'excitation nécessaire pour distinguer une première sensation d'une seconde de même nature. Un nombre quelconque de points lumineux agissant sur un même élément rétinien donnent la sensation d'un point lumineux unique. L'élément tactile ne peut distinguer deux pointes de compas trop rapprochées. Au-dessous de 15 à 20 vibrations par seconde, la sensation de son n'existe pas pour l'oreille, et M. A. Charpentier a démontré que, au-dessous d'une certaine valeur minimade l'excitation lumineuse, la rétine ne distingue plus entre elles les différentes couleurs.

C'est dans ce phénomène commun à tous les ordres de sensations qu'il faut, suivant moi, chercher l'origine du concept de Tatome qui se retrouve aux origines les plus reculées de la philosophie. Depuis Kant, on sait que toute propriété attribuée à un corps comprend deux termes : l'un qui se rapporte au phénomène extérieur, l'autre qui représente la réaction de notre organisme, ou plus exactement peut-être, de tous

1. Bien avant Fechner, Bouguer avait remarqué que, quel que soit l'éclairement, l'œil ne perçoit une différence qu'à

partir d'une variation de ttt'

les organismes que nous savons homogènes ou analogues au nôtre. Mais comme tous les phénomènes extérieurs que nous connaissons provoquent cette réaction, comme on peut admettre qu'elle est identique pour tous les groupes similaires (son, lumière, chaleur, force), il est naturel qu'on ait négligé dès l'origine cette sorte de dénominateur commun. Dans tous les ordres, il a été trouvé un minimum au-dessous duquel la réaction ne se produisait plus. On pouvait donc légitimement concevoir un minimum semblable, au moins pour tous les êtres homogènes à nous. De là l'idée de point matériel, d'atome, etc. Il va sans dire que ce minimum peut être différent pour chacune des catégories de la sensation, et l'expérience prouve qu'il en est ainsi. Un minimum de 20 à 30 chocs dans l'air donne à l'oreille la sensation de son. Un certain minimum de vibrations de l'éther donne la sensation de chaleur, qui pour un nombre plus élevé devient une sensation de lumière *.

1. C'est peut-être ici le moment de risquer une nouvelle hypothèse. Dans tous les phénomènes de la mécanique, de la physique et de la chimie, on suppose l'existence de points matériels, groupés pour former des molécules, lesquelles suivant l'orientation et le rythme de leurs mouvements donnent lieu aux diverses apparences que nous pouvons constater. Serait-il trop téméraire de faire un pas de plus et d'admettre qu'indépendamment de la masse qui nous donne

294 LE CENTExNAIRE DE 1789

La physiologie de toutes les fonctions, au moins en ce qui concerne le mécanisme de Fimpression source de la sensation, a fait d'immenses conquêtes dans notre siècle, notamment pour la respiration, la nutrition, les sécrétions, et la plus mystérieuse de toutes, la reproduction, sans compter les procédés spéciaux de la vision, de l'audition, de la phonation. Les noms de Lavoisier, Claude Bernard, Schiff, Helmholtz, Ludwig, Germak, Briicke, Exner, restent attachés à toutes ces découvertes que l'invention d'ingénieux instruments, l'ophtalmoscope, le laryngoscope, le spiromètre, etc., ont rendues possibles. Parmi les résultats les plus saisissants je citerai la découverte du pourpre rétinien par M. Boll. M. Boll a constaté que, sur la rétine, toutes les parties obscures étaient d'une couleur pourpre qui se détruisait au fur et à mesure de l'arrivée de la lumière, de façon à constituer au fond de l'œil une sorte d'image changeante. Chose plus curieuse encore! si on tue brusquement l'animal, l'image rétinienne est fixée dans son dernier état (Kûhne), si bien qu'on a pu

la sensation de la résistance, chaque particule ultime de l'éther renfermerait en elle, à un degré infiniment petit, les qualités spéciales qui, groupées en nombres considérables, orientées, rythmées d'une façon particulière, nous donneraient la sensation ou mieux la perception de la vie, de l'évolution, de la volonté? La cellule, le globule serait le minimum constituant l'atome vivant.

reconnaître, sur la rétine d'un bœuf assommé, l'image du dernier objet vu par lui.

3° Physiologie de Vindividii. — Le mot individu (indivisible) a cessé de définir exactement chaque exemplaire des êtres vivants. Un être vivant est bien plutôt un édifice, dont les cellules, diversement groupées suivant le principe de la division du travail, constituent les éléments.

La santé résulte de l'équilibre établi entre les différentes parties de cette construction ou plutôt de ce peuple de globules, gouvernés du haut de notre cerveau par ce que nous appelons notre moi, administrés sous sa haute direction par les centres nerveux secondaires \

L'hygiène pourvoit au maintien de cet équilibre ^; la médecine et la chirurgie ont pour objet de le rétablir quand il est passagèrement rompu.

Depuis dix ans au plus, grâce aux travaux de Davaine, Pasteur, Koch, Ghantemesse, Gautier, il parait démontré que, dans beaucoup de cas, pour tout ce qu'on appelle les affections contagieuses, la rupture de cet équilibre qui est la

1. L'existence du cerveau n'est nullement indispensable; beaucoup d'animaux inférieurs n'en ont pas.

2. L'hygiène est un chapitre tout moderne de la médecine. Elle date de Ghadwik en Angleterre, de Michel Lèvy en France.

29ô LE CENTENAIRE DE 1789

santé, est due à l'action de petits êtres vivants, vibrions, bacilles, micro-organismes, qui agissent, comme les ferments, par leur respiration, leur prolifération et jusque par les détritus qu'ils laissent après leur mort (ptomaïnes). Il n'est même pas impossible que les opérations normales, telles que la digestion, par exemple, s'accomplissent sous leur influence.

Quoi qu'il en soit, cette théorie des contages, dont l'auteur principal est Pasteur, explique très bien des phénomènes pathologiques jusqu'ici très obscurs. On comprend maintenant comment une goutte d'eau contaminée d'organismes microbiens puisse déterminer une épidémie dans toute une ville. En raison de la prodigieuse faculté de pullulation dévolue à ces êtres microscopiques, un seul d'entre eux peut engendrer en quelques heures toute une population infectieuse, comme un seul grain de blé dans un terrain fertile peut ensemencer tout un champ. On s'explique comment il est possible de stériliser ou d'atténuer ces cultures sui generis, soit en les faisant germer dans un sol mal préparé où leur vie incomplète, impuissante à créer une maladie grave, suffît à détruire pour l'avenir les éléments nécessaires à leur nutrition, soit en épuisant leur vitalité par une végétation hâtive.

Je n'insiste pas ; les résultats magnifiques

obtenus par M. Pasteur sont encore dans toutes les mémoires.

Ces vues théoriques appuyées d'expériences concluantes ont renouvelé la médecine et la chirurgie.

Grâce au pansement de Lister et à l'emploi des antiseptiques, on sauve aujourd'hui autant d'opérés qu'on en perdait autrefois.

Le chloroforme découvert par Soubeiran , appliqué en chirurgie par Simpson, et d'autres anesthésiques ont supprimé la douleur.

Les progrès de la chimie et de l'expérimentation physiologique ont permis aussi d'apporter plus de précision et de sûreté dans le choix des médicaments. On savait autrefois, par exemple, qu'une infusion de belladone produisait, entre autres effets, la dilatation de la pupille de l'œil, mais on ignorait à quel élément spécial cet effet était dû. On a pu déterminer que cette dilatation était produite exclusivement par une substance, l'atropine, qu'il est possible d'isoler chimiquement. Au lieu d'administrer une infusion de belladone qui peut causer des troubles généraux, dont la puissance peut varier avec la constitution de la plante ou avec celle du sol sur laquelle elle a poussé, on verse une goutte d'atropine dans l'œil, et on obtient la dilatation au degré voulu.

4° Physiologie de r espèce, — J'arrive à Fune des théories les plus considérables de notre temps, à la théorie de Darwin.

Depuis que Jussieu et Guvier ont établi pour les végétaux et les animaux un système de classification rationnelle, le problème de la naissance et de l'évolution des espèces s'était imposé de nouveau à l'esprit des naturalistes.

Il était impossible de ne pas reconnaître un ou plusieurs plans de création, pour ainsi dire, reposant sur des bases logiques. Pour les vertébrés, par exemple, depuis le poisson et le serpent jusqu'à l'homme inclusivement, il était difficile de ne pas voir comme les développements, les stades successifs d'un même concept. Entre autres, ces organes devenus inutiles et qui persistent comme les témoins et les survivants de l'espèce antérieure, ne pouvaient facilement se concilier avec l'idée d'une création subite et tout d'une pièce de chacune des espèces connues. Si le « divin ouvrier » avait reconnu l'inutilité ou le vice de certaines dispositions, il était certainement indigne de lui de les maintenir dans ses œuvres les plus récentes.

De plus, d'après la théorie de l'éducation des sens expliquée plus haut, il est absurde de supposer un animal quelconque naissant à l'état adulte. Il ne saurait ni voir, ni entendre, ni

SClExXGES EXPÉRIMENTALES 299

marcher, ni pourvoir à &a nourriture ou à sa défense. Privé de Tliéritage de ses ascendants, proies sine matre creata^ il lui ftiudrait subsister et se développer grâce à une succession ininterrompue de miracles.

Il est donc naturel et légitime d'admettre que toute espèce descend d'une autre espèce antérieure qui a élevé les jeunes nouveau-venus.

Et ce principe de la descendance a pris presque le caractère d'une vérité d'évidence, lorsqu'il a été prouvé par la paléontologie que les êtres doués d'une organisation inférieure avaient paru les premiers, et par l'embryologie que l'évolution du fœtus animal passe par des phases analogues à celles de l'évolution des espèces. L'ordre logique était en même temps Tordre chronologique dans le passé et dans le présent.

Restait à trouver le processus de cette descendance.

Au commencement du siècle, sur quelques pressentiments du génie de Diderot, Lamark imagina le principe de l'exercice ou non-exercice des organes. On sait que des muscles qui grossissent par un usage fréquent peuvent éprouver, par le défaut d'exercice, un commencement d'atrophie. Lamarck admettait qu'un couple d'animaux, dans des conditions déterminées, pouvait ainsi modifier dans une certaine mesure

la structure de ses organes, et transmettre ces modifications à ses descendants, formant ainsi le point de départ d'un type nouveau. Cette h3^pothèse, admissible dans certains cas, ne l'était pas dans d'autres. Si elle donnait jusqu'à un certain point l'explication de l'atrophie ou de l'hypertrophie de certains organes, elle ne montrait pas comment pouvait apparaître un organe nouveau.

Geoffroy Saint-Hilaire admettait l'influence prépondérante des conditions du milieu ambiant. Si, à un moment donné, par exemple, l'atmosphère chargée d'acide carbonique devenait plus riche en oxygène, on concevait, disaitil, que les organes de la respiration aient dû se modifier parallèlement chez les végétaux et les animaux. Cette hypothèse qui, à beaucoup d'égards, se rapproche de la précédente, prêtait aux mêmes critiques.

Baumgartner supposait que, sous certaines conditions encore inconnues, la métamorphose s'opérait dans l'ovaire de l'espèce mère. C'est ce que KôUiker qui a développé cette idée appelle la « génération hétérogène ». Cette hypothèse est beaucoup plus satisfaisante que les deux précédentes, surtout pour Tapparition des organes nouveaux. C'est un principe d'embryogénie en effet que tout organe de la vie a son antécédent

nécessaire dans la vie fœtale. L'existence des monstres, dont M.Dareste a pu provoquer la formation en agissant sur Fœuf par des procédés spéciaux donne encore à la génération hétérogène un certain caractère de vraisemblance.

A ces diverses explications, chacune insuffisante, mais qui concourent probablement dans une mesure variable à l'évolution des espèces, Darwin a ajouté le très ingénieux principe de la sélection naturelle.

Il avait remarqué que les éleveurs peuvent obtenir et conserver par des croisements judicieux certaines variétés, par exemple des bœufs sans cornes, des moutons à toison longue ou courte. Pour remplacer l'action consciente, voulue, prolongée, de l'éleveur, Darwin, s'inspirant des idées de Malthus, eut recours à la « concurrence vitale )). Les subsistances sont relativement limitées; si, dans l'espèce qui les consomme, certains individus sont mieux armés que les autres, ils prendront la plus grosse part, peut-être même la part entière. Si, par l'hérédité, ils transmettent leurs avantages à leurs descendants, ceux-ci l'emporteront de même sur les plus faibles qui devront disparaître ou émigrer. Si tel climat, originairement chaud, devient glacial, les individus couverts de poils auront plus de chances que les autres de résister à cette con-

dition nouvelle, et il se formera par hérédité une espèce velue qui l'emportera nécessairement sur la descendance des animaux dépourvus de l'appareil protecteur.

Avec une ingéniosité admirable, avec une remarquable sincérité d'observation, Darwin a poussé aussi loin que possible les conséquences de son système.

A côté de la sélection par la lutte pour Fexistence, il a admis la sélection sexuelle, d'après laquelle les mâles les plus vigoureux, les mieux constitués remportent sur les autres pour assurer la perpétuation de l'espèce, et lui lèguent ainsi la possession de leurs qualités supérieures. Dans les couleurs et les parfums des fleurs, il a vu le moyen pour la plante d'attirer les insectes chargés de la fécondation. Dans le pelage gris argenté du lièvre polaire, il a vu pour Tanimal un moyen d'échapper à ses ennemis. Et, à la clarté de son hypothèse directrice, lui et son école ont renouvelé la face de l'histoire naturelle, jusque-là réduite à la description et à la classification. Gomme je l'ai déjà dit plus haut, l'influence de cette doctrine a été considérable.

Parmi les principales objections à la théorie de Darwin on peut citer les suivantes :

En premier lieu, les différences qui distinguent les espèces entre elles ont un caractère plutôt

morphologique qu'utilitaire. En admettant, pour les vertébrés par exemple, une évolution conduisant une espèce de l'état de reptile par exemple à l'état de mammifère, on ne voit pas en quoi les modifications auraient pu se produire sous Tinfluence de la concurrence vitale. En effet, aujourd'hui, les serpents ont autant de facilités pour vivre que les chevaux ou les singes. Bien mieux, souvent une organisation qui se perfectionne et se raffine offre plus de prise aux causes de destruction. Il a suffi d'un grain de sable pour tuer Gromwell; les vers de terre, les microbes ont la vie infiniment plus dure. Cette objection est de J\I. Wigandt.

En second lieu, depuis que l'humanité se souvient, on n'a jamais vu s'opérer la transformation d'une espèce dans une autre. Cette objection est beaucoup moins grave que la précédente, car, depuis les cinq ou six mille ans qu'a commencé la période historique et traditionnelle, il y a eu un nombre relativement très restreint de générations pour les grands animaux et, pour l'homme, une centaine tout au plus. Puis il ne faut pas oublier que, plus on ira, et moins les changements visibles seront appréciables. Les espèces aujourd'hui existantes sont construites sur un plan depuis trop longtemps arrêté pour qu'il soit possible de s'en écarter

beaucoup à l'avenir. Un architecte a toute liberté pour combiner les dispositions d'une maison, mais quand il s'agit de terminer un édifice commencé, parvenu au premier étage, il ne peut se mouvoir qu'entre des limites beaucoup plus restreintes. La variabilité des espèces, en un mot, tend certainement à diminuer.

C'est sur les organismes débutants, sur les microbes, les bacilles, qu'il faudrait étudier la question.

Pour la sélection naturelle ou sexuelle, il est évident aussi qu'elle ne peut agir efficacement, la première que si les subsistances sont assez limitées pour que les moins favorisés d'entre les concurrents soient condamnés à périr, la seconde que si le nombre des femelles est très inférieur à celui des mâles, de façon que le vaincu ne puisse réussir à s'apparier.

Malgré tout, et sans y voir le mot définitif de l'énigme, la théorie de Darwin doit concourir pour une très grande part, avec la génération hétérogène de Kôlliker, les principes de Lamarck et de Geoffroy Saint-Hilaire, à l'évolution de l'espèce. Elle doit surtout être considérée comme le principal facteur du perfectionnement des espèces, et de leur répartition harmonique proportionnellement à leur capacité.

Mais il y a lieu de réfuter une conséquence

tirée, non par Darwin, mais par ses principaux disciples, Hœckel et Herbert Spencer entre autres, avec une àpreté, je dirais presque une férocité toute germanique et anglo-saxonne. Cette conséquence consiste en ce qu'en vertu d^ la théorie de Darwin, les faibles seraient condamnés à un écrasement définitif pour laisser la place aux plus forts. Cette déduction me semble abusive. En protégeant les faibles, en les sauvant de la destruction au prix de sacrifices personnels, le fort exerce sur lui-même une action bienfaisante et fortifiante à la fois qui lui assure de nouvelles chances de succès. Les parents qui pratiquent consciencieusement leur métier deviennent certainement supérieurs aux célibataires égoïstes. Le chef qui sait se faire aimer de ses soldats peut obtenir d'eux des efforts qu'il ne saurait leur réclamer par la seule force.

Une dernière question se pose et c'est par là que je terminerai ce chapitre : c'est celle de la génération spontanée.

D'après le système de Laplace, les planètes, et, en particulier, la terre, ont passé par un état igné où toute vie organique était impossible. Pour expliquer l'apparition de la vie après le refroidissement, il faudrait donc recourir à l'hypothèse théologique, mais antiscientifique, de la création directe, ou à l'hypothèse d'une combi-

liaison spontanée de quatre corps, oxygène, hydrogène, carbone et azote, pour former la cellule primitive. Il ne s'agissait pas, en effet, de l'hypothèse grossière de Van Helmont qui admettait que les souris pouvaient naître du linge sale. Les plantes, les animaux actuels sont, comme on l'a vu plus haut, de vastes constructions très compliquées, lentement édifiées par assises successives. Il s'agissait simplement de la génération spontanée des organismes. La question avait déjà été étudiée à ce point de vue.

Au siècle dernier, des infusions animales et végétales exposées à l'air avaient été trouvées fourmillantes de créatures microscopiques.

Vers 1748, Buffon et Needham tenaient pour la génération spontanée. Mais, en 1777, le célèbre Spallanzani avait renversé toutes leurs conclusions en préparant des infusions organiques renfermées dans des fioles bouchées, préalablement soumises à l'ébullition. Ces infusions étaient restées stériles. Schulze et Schwann en 1836, Helmholtz en 1843, étaient arrivés aux mêmes conclusions par des moyens analogues.

Pouchet, qui était lui-même un expérimentateur habile, refit les expériences de Schulze et Schwann; il obtint des résultats diamétralement opposés, et le débat reprit de plus belle.

C'est alors que, malgré les conseils de ses plus

illustres amis, qui lui reprochaient d'avoir « le goût des questions insolubles », Pasteur entra en lice.

En 1862 parut le Mémoire, devenu classique à juste titre, « sur les corpuscules organisés existant dans l'atmosphère ». Par les procédés les plus ingénieux et les plus rigoureux tout à la fois. Pasteur avait réuni les particules flottant dans l'air de son laboratoire et les avait soumises à Texamen microscopique le plus scrupuleux. Il avait trouvé que la plupart d'entre elles étaient des corps organisés. Les semant dans des infusions stérilisées, il avait obtenu d'abondantes récoltes. Avec les plus ingénieuses précautions, il refit les expériences de Schwann, de Pouchet, de Mantegazza, de Joly. Il montra que les infusions n'étaient ensemencées que par les corpuscules organisés répandus dans l'air sous forme de nuages discontinus. John Tyndall confirma ces vues par des expériences également célèbres.

Il est donc démontré que la génération spontanée de la cellule vivante est actuellement impossible.

Maintenant, est-il défendu de supposer que la réunion des particules d'éther suivant des mouvements et des orientations spéciales, pour former la cellule primitive, a pu s'opérer à un

moment donné, au moment par exemple de la constitution de l'atmosphère? Je ne le pense pas.

Plusieurs savants ont expliqué l'origine de la vie organique sur la terre en supposant des cellules organiques apportées chez nous par des aérolithes. Cette hypothèse ne fait que déplacer le problème. Depuis cependant que j'ai vu M. Certes ranimer, dans des cultures, des infusoires incrustés dans des fragments de rochers sous-marins et ramenés par la sonde du Travailleur, je n'ose pas Técarter d'une façon absolue.

En résumé :

Une seule substance, Téther, dont chaque atome réunit en lui à un degré infiniment petit les virtualités diverses qui s'appellent la force, la masse, l'affinité, la vie, et qui, chacune, ne deviennent sensibles que dans des combinaisons d'un nombre variable d'atomes animés de mouvements et sous des orientations déterminées;

Dans cette substance des mouvements tourbillonnaires spéciaux formant les corps (Descartes, Helmholtz, Thomson);

L'éther resté libre faisant communiquer tous ces corps entre eux, depuis les espaces microscopiques intramoléculaires jusqu'aux profondeurs célestes où s'allument les plus lointaines étoiles par un procédé qui parait universel, la vibration ;

En ce qui, concerne les phénomènes de la vie physiologique, les cellules primitives une fois organisées s'unissant entre elles suivant des combinaisons différentes;

Les principales de ces combinaisons fondées sur le principe de la division du travail, et constituant dans une sorte de polyzoisme (Durand de Gros) des associations évoluant, se perpétuant, se perfectionnant ou se complétant à chaque génération, et qu'on appelle les êtres vivants;

Chacun de ces êtres recevant de ses devanciers le trésor des progrès conquis, le transmettant à ses successeurs, enrichi ou appauvri par son activité personnelle,

Quasi cursores vitaï lampada tradunt.

Telle est aujourd'hui, à ce qu'il me semble, dans ses traits principaux, la théorie générale du monde qui résulte du travail de la science depuis cent ans, travail gigantesque à coup sûr et hors de toute comparaison avec l'œuvre des siècles écoulés.

C'est, en somme, le système de Leibniz, sauf Xharmonie préétablie. Dans la théorie moderne, l'harmonie, l'équilibre n'existent pas d'avance; ils tendent à s'établir, je dirais presque par le jeu des forces naturelles, libres ou esclaves, des

êtres vivants et des corps bruts répandus dans l'univers. Il s'agit toujours, bien entendu, de l'univers que nous pouvons connaître, parce qu'il se compose de parties homogènes, sinon identiques à nous, auxquelles nous sommes liés par la communauté de substance.