La quatrième équation de (11) est

(12) 0? A LP | AA) 1 ALP Lix8 Dr AL One PR MDP TRS CIE

Puisque les ab) sont développables suivant les puissances de r et z dans un domaine autour de l’origine, on pourra facilement trouver une solution particulière qui satisfera en général à nos conditions. Autrement nous pouvons considérer (12) comme un cas particulier. de l’équation de Poisson, Une solution est alors

Ale [ VAPCE mL) dé dn dx 4 : D ras aan mu mn à 2 pr ER + (y =n}+t(s—E)

L'intégrale converge sûrement pour un domaine fini quelconque

contenu dans D,. Pour établir qu’elle converge également pour les

limites 7 —o, 3—%, il faut connaître quelque peu la forme Æ 3) RE Le & ES <

des dial . Puisque ces fonctions ne contiennent pas 0, on pourra en

général modifier la solution de (13), de sorte que A,“ sera indé-

pendant de 4,

he) ren cn le

Il reste quatre équations pour Tr A (af , A (ah) A (ah) AP) 228" S'a77 20)

. Nous formons l expression

0 [tas GB) |! G(af) Bel Le d Luc sut cd]: 2e

(a , Fe Aa) RES complètement de cette expression et nous obtenons

0 (x ! û) COR PC ET CET EEE ETES