L'HARMONIE DU CRISTAL

Si un archéologue trouvait un petit morceau de marbre provenant de la Vénus de Milo, il n'aurait aucun moyen de savoir que ce petit éclat informe a fait partie jadis du bras de la célèbre statue. Un minéralogiste averti pourrait lui dire si le marbre en question provient de Paros ou de Carrare, mais il n'y a aucun rapport entre la forme naturelle ou artificielle d'un bloc de marbre et la structure intime de ce minéral. De même, si l'on donnait à un histologiste un éclat de bois arraché à une statue, il ne pourrait pas reconnaître que cette statue était une madone ; mais il verrait aisément si elle était en chêne ou en châtaignier. Et c'est déjà là quelque chose de plus que ce que le pétrographe découvrait dans un éclat de marbre, car, même assez habile pour reconnaître la provenance «de cet échantillon de pierre, il ne pouvait cependant pas deviner quelle avait été, avant

le travail des carriers, la forme naturelle du bloc qui l'avait fourni.

Au contraire, la structure histologique d'un morceau de bois, évoque, pour le botaniste, la forme spécifique de Tarbre châtaignier qui est différente de celle de Tarbre chêne. A vrai dire, le meilleur botaniste ne pourrait pas dessiner rigoureusement le châtaignier même qui a fourni l'échantillon de bois étudié, mais tous les châtaigniers ont dans leur apparence générale des caractères communs qui permettent de les reconnaître comme tels et de les distinguer des ormes ou des sapins. Voilà donc un cas, le châtaignier, dan^ lequel il y a un rapport entre la forme connue à l'échelle humaine par les moyens humains d'observation directe et la forme connue à l'échelle cellulaire par les procédés de l'histologie. Or le châtaignier est une production naturelle, tandis que la madone de bois sculpté était une production humaine. Allons-nous trouver beaucoup de cas où la nature établisse un rapport étroit entre les résultats de l'observation du même objet à des échelles très différentes, comme cela a lieu pour le châtaignier étudié macroscopiquement ou microscopiquement?

L'exemple du marbre de Carrare oude Paros nous prouve d'avance que, si ces cas sont nombreux, ils ne comprennent pas, néanmoins, tous les corps de la nature. Le châ-

taignier est un être vivant, et les êtres vivants occupent, au point de vue où nous nous plaçons actuellement, une situation tout à fait à part ; mais, même en dehors des êtres vivants, il y a des corps naturels chez lesquels se manifeste une liaison remarquable entre les aspects que présentent ces corps observés à des échelles extrêmement différentes.

Les minéraux cristallisés réalisent précisément ce desideratum Si Thomme tailJe artificiellement, dans un cristal de spath d'Islande, un polyèdre de la forme qui lui plaît, s'il donne à ce polyèdre des faces bien planes et tout l'aspect d'un autre cristal naturel, le minéralogiste découvrira cependant sans peine que cette forme polyédrique n'est pas la fornie naturelle sous laquelle on trouve la matière en question ; les propriétés optiques et chimiques de cette substance transparente permettent en effet de la reconnaître partout et toujours, pourvu qu'on lui donne artificiellement des faces planes quelconques. Et le minéralogiste, ayant découvert qu'il a affaire à du spath pourra dessiner, sans l'avoir vue, la forme du cristal naturel dans lequel a été taillé le fragment qu'il étudie.

Or les propriétés optiques des substances transparentes dérivent évidemment d'un arrangement particulaire intéressant une échell e très inférieure à celle où nous étudions di-

rectement la forme d'un cristal de spath d'Is« lande. Et puisque ces propriétés optiques suffisent pour deviner la forme du cristal, pour connaître, par exemple, sans Jes avoir vus, la valeur exacte de ses angles dièdres naturels, c'est qu'il y a une relation entre la forme macroscopique de ce corps et la disposition de ses particules à une échelle très inférieure.

Bien plus, si Ton connaît la nature chimique d'une substance donnée, on pourra prévoir la forme* cristalline macroscopique que prendra cette substance, lorsqu'elle se trouvera dans des conditions où la cristallisation est possible. Il y a donc une relation de cause à effet entre la structure atomique d'un corps et la forme macroscopique qu'il prend dans les conditions qui favorisent sa cristallisation. Peut-être a-t-on le droit de considérer comme intermédiaire à ces deux extrêmes l'échelle à laquelle se réalise la disposition particulaire qui donne aux substances cristallines leurs propriétés optiques; et alors nous avons trois échelles très différentes, l'échelle atomique, l'échelle particulaire et l'échelle macroscopique, telles que les propriétés découvertes, à ces trois échelles, dans

I. Certaines substances chimiquement définies sont susceptibles de plusieurs formes cristallines, mais les prennent dans des conditions différentes.

les substances cristallisées, sont liées les unes aux autres par des relations de cause à effet. En d'autres termes, Tétude, faite à Tune quelconque de ces échelles, entraîne, pour la substance cristallisée, des conséquences qui se vérifient fatalement aux deux autres échelles.

Ainsi, Tétat cristallin prend une place à part dans la nature inorganique. Si un observateur, observant à une échelle donnée, découvre une certaine harmonie dans un cristal, un autre observateur, observant à une autre échelle, y découvrira une autre harmonie, qui ne sera pas indépendante de la première. C'est, on le voit, tout autre chose que ce qui se manifeste dans une statue, œuvre d'un honime. Il n'y a aucun rapport entre l'harmonie que découvre l'homme dans la forme de la statue et une autre harmonie quelconque, que l'on peut découvrir à une autre échelle (cellules du châtaignier), dans la substance dont est faite la statue. Par rapport à la statue, l'harmonie cellulaire du bois ne compte pas\ on peutdire sans hésiter que, par rapport à la forme macroscopique de la Vénus de Milo, l'arrangement des éléments microscopiques du marbre présente un véritable chaos.

Etant donné un cristal naturel, on peut être assuré (à moins qu'il s'agisse d'une pseudomorphose, qui est à un cristal vrai ce qu'une statue est à son modèle vivant), on peut être

assuré, dis-je, que l'on trouvera, à des échelles inférieures, des harmonies liées, par des relations de cause à effet, à la l'orme macroscopique du cristal.

En est-il de même à des échelles supérieures? Pas ordinairement.

Le plus souvent, quand nous voyons se former des cristaux dans une solution, ces divers cristaux sont disposés en un fouillis absolument quelconque. Quelquefois, cependant, on constate une tendance des cristaux à s'associer suivant des règles géométriques, en formant ce qu'on appelle une macle : mais, le plus souvent, cette harmonie d'échelle supérieure est peu indiquée ; quelquefois elle ne se manifeste pas du tout. Si l'on observe, par exemple, un bloc de granit au bord de la mer bretonne, on remarque tout de suite que h forme du bloc est absolument quelconque et sans relation aucune avec lefait que ceblocest du granit. C'est absolument le même cas que celui delà Vénus de Milodontla forme est indépendante de la disposition des éléments du marbre. Un rocher de granit, fraîchement cassé, laisse voir à son intérieur un chaos absolument quelconque de cristaux de toutes dimensions. Le quartz, le feldspath et le mica, cristallisés chacun pour son compte, sont ré partis tout à fait au hasard dans la masse totale du granit. Pour un corps cristallisé, sauf le cas des macles, l'harmonie la plus élevée

qui soit en relation de cause à effet avec les harmonies d'échelle inférieure est donc l'harmoniecrislal; en d'autres termes, en prenantle langage de la biologie, le cristal est la plus haute unité morphologique* déterminée par les harmonies chimiques ou particulaires ; au-dessus, c'est le chaos!

C'est seulement pour les corps solides, ayant une forme par eux-mêmes, que nous pouvons parler de forme macroscopique.

Pour les minéraux naturels, nous voyons que cette forme macroscopique est en harmonie avec la structure intime du minéral, quand ce minéral est cristallisé. Quand il ne Test pas, il comprend un chaos d'éléments plus petits; et c'est seulement à partir du moment où, en descendant l'échelle, on est arrivé à l'élément cristallisé, que l'on entre dans le domaine des harmonies interdépendantes.

Chez les liquides et les gaz, il n'y a pas de forme personnelle d'ensemble. Pris en grande quantité, un liquide ou un gaz se moule sur le récipient solide dans lequel il est contenu, et épouse sa forme avec servilité. C'est seulement quand le liquide est en petite quantité, ou quand on l'observe au voisinage des parois solides, qu'on le voit prendre une forme par lui-même ; encore faut-il faire bien des

I. C'est ainsi que j'ai été amené à définir Vindividu en biologie (V. L'Unité dans l'Être vivant).

Le Dantec. — Chaos. 2

réserves sur celte forme qui ne saurait être considérée comme vraiment personnelle au liquide considéré.

11 y a cependant, chez certains liquides très spéciaux, des propriétés optiques dirigées qui démontrent l'existence, dans ces liquides, d'une forme établie à C échelle particulaire. Cela n'empêche pas le liquide, pris en masse, d'épouser la forme du récipient dans lequel il est contenu, mais on devine qu'il existe, en descendant à partir de l'échelle particulaire, une harmonie établie entre cette échelle et l'échelle atomique. Ces liquides sont comparables à des cristaux auxquels manquerait seulement la forme supérieure d'ensemble.

En dehors de ces cas de liquides à tendance cristalline, on ne trouve dans les fluides en général qu'un chaos de molécules distribuées au hasard. Nous verrons, un peu plustard, comment, de ce chaos de molécules, précisément parce que c'est un chaos et que les molécules y sont distribuées au hasard, résulte à une échelle supérieure une certaine harmonie que nous exprimons sous forme de loi. Ce sera un exemple d'harmonie ascendante, c'est-àdire d'harmonie provenant, à une échelle supérieure, d'un chaos réalisé à une échelle inférieure, tandis que, dans le chaos d'un granit, par exemple, nous avons découvert une harmonie descendante, réalisée seulement à

partir de l'échelle cristal eX se continuant depuis cette échelle, en descendant, jusqu'à Téchelle atomique. Mais avant d'arriver à ces considérations générales, nous devons nous arrêter à l'étude de corps qui nous intéressent plus spécialement, puisque nous en sommes, et qui, au point de vue des harmonies réalisées à des échelles très différentes, occupent dans le monde une situation toute privilégiée.