Op. cit., p

joueur porie. sur un coup ou sue une série de quelques coups. Le mot parier, le mot chance, seraient exclus de mon langage. Je définirais, par exemple, comme plus haut, la manière dont on joue une partie de pile ou face, sans attacher d'importance particulière au résultat d'une partie. Je ferais la courbe des résultats, comme je l'ai proposé au cours de ce chapitre, et j'envisagerais, au moyen du sens commun, et sans aucun appareil mathématique, les propriétés qu'impose à cette courbe l'impossibilité où nous nous trouvons de rien prévoir pour chacun des coups, la certitude où nous sommes qu'il n'y a aucune loi du jeu. J'ai montré précédemment les conclusions utiles que l'on peut tirer de cette manière de procéder.

Puis, je recommencerais l'exposé des choses d'une autre manière, en faisant le tableau des séries possibles; je calculerais alors les formules des combinaisons sans prononcer le mot de probabilité ; ce serait la partie analytique du travail. Elle est inattaquable. Je montrerais ensuite, par des artifices mathématiques, que les séries se massent autour d'une certaine moyenne ; j'arriverais ainsi à la notion des séries quelconques et à la notion des séries exceptionnelles, et mes élèves ne croiraient pas que le fait, pour une série, d'être quelconque, implique l'existence de lois du hasard.

J'enseignerais ainsi tout ce qui est nécessaire pour les actuaires, pour la théorie cinétique des gaz, etc., sans avoir jamais prononcé le mot dangereux à^ probabilité ow de chance ; j'appellerais volontiers cette partie des mathématiques : « le calcul des moyennes, dans le cas des phénomènes qui ne sont soumis à aucune loi )>.

Cela fait, je jetterais un coup d'oeil en arrière, et je mettrais mes élèves en garde contre l'ancienne manière d'exposer le calcul des probabilités. Je leur enseignerais en particulier que le calcul des moyennes, excellent quand il s'agit d'un très grand nombre de coups, d'autant meilleur que le nombre de coups est plus grand, n'a plus grand sens quand ce nombre de coups est restreint, et perd toute valeur quand il s'agit d'un coup isolé.

Et ainsi mes auditeurs n'éprouveraient pas l'angoisse scientifique de croire que le hasard obéit à des lois, et ne seraient pas tentés daller essayer des martingales à Monte- Carlo.