I. S9 jours, 12 heures, kk minutes, 3 secondes

S. Celle-ci est de 97 joun, 7 heures, 43 minutes, 1 1 secondes.

gée*, c'est-à-dire de sa moindre distance, elle n'est plus éloignée de nous que de 58 rayons 1/3. D'où il résulte que sa distance moyenne est de 60 rayons 2/3, c'est-à-dire à peu près égale à la 400® partie de la distance de la Terre au Soleil, qui est, comme nous l'avons vu, de 24 000 rayons terrestres. Il faudrait donc placer un chapelet de 30 globes égaux à la Terre, bout à bout et en ligne droite pour atteindre la Lune. Évaluées en lieues de 4 kilomètres, ces distances placent la Lune à 102 030 lieues et à 91 400 lieues à l'apogée et au périgée, en moyenne à 96 720 lieues de la Terre. Il s'agit ici de la distance des centres des deux astres; mais il faudrait en retrancher les deux rayons de la Lune et de la Terre pour n'avoir plus que l'éloignement des deux points les plus voisins de leurs surfaces. On trouve, dans ce cas, pour les distances moyennes et extrêmes, les nombres 99 640, 94 330 et 88010 lieues.

L'incertitude des mesures ne modifierait pas de 30 lieues ces distances. A la fin de nos voyages à travers le ciel, je reviendrai sur celte question intéressante des distances des astres, et j'essayerai de donner une idée un peu précise des méthodes qui permettent de trouver leur valeur. On verra alors qu'en s'appuyant sur des principes fort simples de géométrie, et en s'aidant d'instruments d'une grande perfection, les astronomes ont pu mesurer les distances de quelques astres voisins de la Terre, en déduire celles de tous les corps du monde solaire, jauger enfin les profondeurs de la voûte éthérée, tout cela sans quitter le sol, mobile il est vrai, où la nature nous a placés.

La distance moyenne qui nous sépare de la Lune n'est

1. Apogée, de àiro, loin de et 7^, terre; Périgée, de Tcjpl, près de, etc.

donc guère plus de neuf fois la circonférence de la Terre à l'équateur. On trouverait sans doute des marins qui ont, dans leurs voyages, parcouru un chemin aussi long, chemin que les trains express de nos voies ferrées franchiraient d'ailleurs en moins de trois cents jours.

La grandeur apparente du disque lunaire varie avec la distance de la Terre à la Lune : rien de plus usé à concevoir. Mais à la surface même de notre globe, et pour un même instant physique, le diamètre du disque ne parait point d'égale grandeur. Il est plus petit pour un

Fig. 52. ~ Différence des dislances de la Lune, àl'horiion et au léoilb.

observateur qui voit la Lune se lever ou se coucher à l'horizon, que pour celui qui l'aperçoit à son zénith.

Pour le premier, en effet, la distance AL de la Lune est à peu de chose près égale à la distance actuelle des centres des deux astres. Pour le second, au conti-wre, la distance A'L n'est que la première, diminuée du rayon terrestre ou de la soixantième partie de la distance olale.

11 résulte de là que la Lune passant, par le fait du mouvement de rotation de la Terre, de l'horizon d'un lieu à son zénith, ce lieu se trouve par cela même rapproché de notre

satellite d'environ 1600 lieues. Le disque lunaire devrait donc nous sembler plus gros au zénith qu'à l'horizon. Or tout le monde éprouve journellement une illusion tout opposée. Au lever et au coucher de la Lune, son disque nous parait énorme; il semble au contraire diminuer insensiblement, à mesure que l'astre s'éloigne des objets situés à l'horizon et monte dans la voûte étoilée.

Je l'ai dit : c'est une pure illusion. Pour s'en convaincre, il suffit de prendre la mesure exacte des deux diamètres, et le résultat qu'on trouve par une appréciation rigoureuse, indépendante de notre façon de juger, est entièrement opposé à la première apparence. Comment explique-t-on généralement ce phénomène assez singulier?

Par une erreur spontanée de notre jugement. Quand le disque lumineux de l'astre est à l'horizon, il semble placé au delà de tous les objets interposés à la surface du sol, plus éloigné dès lors qu'au zénith où rien ne le sépare de nous. Or un objet qui conserve les mêmes dimensions apparentes est pour nous, selon les habitudes instinctives de notre œil, d'autant plus volumineux qu'il nous parait plus éloigné. C'est ce qui arrive sans doute pour la Lune à l'horizon ' .

Quelles sont les dimensions réelles de la Lune? La réponse à cette question est facile, puisqu'on connaît et la grandeur apparente du diamètre lunaire, et la dislance où nous sommes de l'astre. Son diamètre réel mesure 869 lieues, ou plus exactement 3475 kilomètres. C'est,

1 . Si, lorsque le disque de la Lune apparaît à Thorizon avec ces dimen* sions illusoires, on se met à le regarder à l'œil nu, mais à travers le creux de la main ou dans un tube non muni de verres, rillusion disparaît : il ne parait point alors dépasser en grosseur le disque lunaire vu au xénith.

comme on peut le vérifier, un peu plus du quart du diamètre équatorial de la Terre'.

En supposant la Lune sphérique, la surface totale de ses deux hémisphères, visible et invisible, vaut un peu moins de la treizième partie de la surface du globe terrestre, c'eslhà-dire qu'elle mesure environ 38 millions de kilomètres carrés. EuGn , si de l'étendue superGcielle on passe au volume, on trouve que celui de la Lune n'est

Vif. 53. — La Terra et la Lune ; climeDsions compurées.

guère plus de la quarante-neuvième partie du volume de la Terre.

Le mouvement de la Lune, avoas-aous dit, s'effectue le long d'une courbe elliptique ou ovale, au foyer de laquelle se trouve la Terre. Telle serait en effet l'orbite lunaire, si la Terre restait immobile au même point de l'espace. Hais l'on sait que, bien loin de rester au même point du ciel, notre globe circule lui-même autour du Soleil, dans une orbite dont le rayon moyen est quatre cents fois aussi long que celui de l'orbite elliptique de la Lune.

1. Le diusëtre de la Terre étant 1, celui de la Lune est 0,S729.

Comme la Lune ne cesse d'accompagner la Terre pendant cet immense voyage, mais en conservant les positions

relatives indiquées par son mouvement circiimterrestre , il en résulte que la forme de son orbite réelle est beaucoup plus compliquée que l'ellipse.

C'est une ligne ondulée dont la figure 54 donne le développement pour une lunaison en- ; tière, et la figure 55, pour

toute une année.

\ Si la Terre et la Lune, au

\ lieu de se mouvoir simultanément le long de leurs orbites réelles, de manière à occuper les cinq positions indiquées sur la figure, étaient restées, la première immobile, et la seconde circulant dans l'orbite / ^ A> , ^ tracée autour du globe, ne

voit-on pas que les apparences eussent été précisément les mêmes, du moins en comparant les positions des deux astres autour du Soleil?

C'est ainsi qu'une personne,

F'ig. 54. — Forme sinueuse de Torbite placée SUr le pOUt d'uU UavirC lunaire, l'amplifiée; 2* dans ses vraies « •& 9 .

dimensions relatives. «U marchc, CrOlt qu CU loUI^

nant autour du mât, elle se meut dans un cercle, tandis que la ligne qu'elle décrit à la surface de la mer est une courbe sinueuse, dont la forme est analogue à celle de l'orbite réelle de la

Lune. En réalité, le chemin que parcourt alors cette personne est encore plus compliqué, et pour en dessiner la véritable forme, il faudrait tenir compte à la fois de son propre mouvement, du mouvement du navire sur la mer, et du double mouvement de rotation et de révolution de la Terre elle-même. On verra plus tard que le Soleil se meut aussi dans l'espace, entraînant avec lui la Terre,

Fig- 55. — Courbe décrite, en une année, par la Lune autour de la Terre.

les autres planètes et leurs satellites, d'où résultent, pour les orbites de tous ces corps, des formes sinueuses dont le degré de complexité varie avec le nombre des mouvements divers dont ils sont animés.

11 faut nous rappeler que ce sont les phases de la Lune qifi ont démontré son mouvement de circulation. Ce même />uvement, joint à ce fait que la Lune montre constam-

ment le même hémisphère à la Terre, prouve qu*elle tourne aussi sur elle-même, dans un temps précisément égal à la durée d'une de ses révolutions sidérales , c'est-à-dire en vingt-sept jours et un tiers environ.

Puisque je parle de ce mouvement de rotation de la Lune sur son axe, il est à propos de prévenir une objection que j'ai souvent entendu faire, objection provenant de la fausse idée qu'on se fait quelquefois du mouvement de rotation d'un corps mobile, a Puisque la Lune, dit-on, nous présente toujours la même face, c'est qu'elle ne tourne point sur elle-même. Si elle tournait sur un axe ou pivot, elle devrait nous présenter successivement toutes ses faces. » Telle est Tobjection dans sa simplicité.

On aurait raison, si la Lune et la Terre étaient deux corps immobiles, dépourvus d'un mouvement de translation dans l'espace. Dans ce cas, la rotation lunaire serait indiquée par un déplacement apparent plus ou moins rapide des taches qui recouvrent le disque. Le temps que mettrait Tune d'elles à revenir au même point du disque serait précisément égal à la durée de la rotation. Si au contraire, dans cette hypothèse, la Lune ne tournait pas sur un de ses diamètres, cette immobilité se traduirait à nos yeux par l'immobilité des taches lunaires : la Lune montrerait aussi la même face. Mais on sait que ni la Lune ni la Terre ne sont immobiles dans l'espèce.

Pour résoudre cette difficulté, précisons bien le sens du phénomène : qu'est-ce qu'un mouvement de rotation? Comment reconnaît-on qu'un corps, une sphère par exemple, a exécuté autour d'un de ses diamètres une rotation entière?

Évidemment, lorsque la sphère a présenté successivement l'une de ses faces à tous les points de Tespace qui Tentoure. Si Ton divise la rotation entière en quatre pé-

riodes, voici comment la sphère se présenterait au début de chacune de ces périodes, à un observateur inmiobile :

Fig. 56> — HouTement de roUItoD d'une sphère supposée immobile.

Or, que la sphère, pendant le temps précis qu'elle met à effectuer cette rotation autour d'un axe, exécute un mouvement de révolution autour de l'observateur immobile ou non, il n'en est pas moins évident que la rotation entière se sera effectuée, si la face dont le point A forme le centre apparent s'est successivement montrée à toutes les régions

de l'espace. Or, tel est le cas de la Lune, après une révolution complète sur son orbite, ainsi que le fait voir la comparaison des figures 56 et 57'.

Nous dirons plus loin comment il n'est pas rigoureusement exact d'affirmer que la Lune présente toujours la

1' La gphère de la figure 56 occupe cinq posilions qui soat placées en ordre imeree des cinq poeitiODs de la Lune dans la figure 57. Mais cela ne thwge rienà la démonstration.

même face à la Terre ; en réalité notre satellite éprouve un léger balancement de l'est à l'ouest, et un autre du nord au sud. En outre, le point central du disque n'est pas identiquement le même pour des observateurs situés en des lieux diflférents à la surface de la Terre. Ces balancements ou librations sont dus à des causes que nous aurons l'occasion de définir : il suffit de savoir qu'ils ne modifient point le fait fondamental de l'égalité de durée, qui caractérise les deux mouvements simultanés de rotation et de révolution de la Lune.

Maintenant, nous allons décrire la Lune telle qu'on la voit dans les télescopes, et dire ce qu'on sait de sa constitution intime, si intéressante sous tous les rapports.