CARTES D’UNE RÉGION DÉTERMINÉE

« développement » constituera la Carte de Mercator, et cela indique suffisamment en quoi consistera le canevas de la projection. Tousles méridiens seront des droites parallèles et équidistantes, perpendiculaires à la ligne qui représente l'équateur ; ce dernier cercle seul sera reproduit ainsi en vraie grandeur sur la carte.

Les parallèles seront figurés par des droites parallèles à l'équateur et, par conséquent, perpendiculaires aux méridiens ; mais au lieu d'être, comme ceux-ci, à égale distance les uns des autres, ils seront à des distances croissantes à mesure qu'on s'éloigne de l'équateur et qu'on remonte vers les pôles. La loi qui régit l'accroissement des distances des parallèles successifs est une loilogarithmique.

On a donc, sauf pour les régions polaires, dans la projection de Mercator, le moyen de dresser une carte unique de la Terre. Elle a le grand inconvénient d'augmenter considérablement la surface des régions de latitude élevée; mais elle a le précieux avantage de conserver les angles; or, nous verrons dans un instant que les marins naviguent en se réglant sur des angles. La carte de Mercator, appelée justement carte Marine, est donc un véritable instrument de na vigation. Les deux planisphères des pages 21 et 22 sont ainsi dressés.

Quand on veut représenter les régions polaires, on peut employer la projection orthographique sur le plan de l'équateur ; on peut aussi prendre un « développement » consistant à développer les méridiens et à tracer, autour du pôle comme centre, les parallèles sous forme de cercles concentriques; on peut enfin en faire une projection stéréographique sur le plan de l'équateur.

F1G. 149. — Canevas d'une carte en projection de MERCATOR.

217. Les cartes d'une région déterminée. — La carte d'Etat-major. — La projection polyédrique. — Quand on veut dresser, à une grande échelle, la carte d'une région déterminée de la Terre, la carte de France, par exemple, on a recours à des systèmes de projection particuliers qui dépendent de la position de la région considérée à la surface du globe terrestre.

Tout le monde connaît la belle carte dressée par les officiers d'État-major, à l'échelle du 80 000: et connue sous le nom de «carte de l'Etat-major ». Pour dresser cette carte, on a eu recours à un mode de projection particulier, imaginé par le colonel Bonne.

Considérons le méridien et le parallèle moyens de la région à représenter. Soit P M P' le méridien moyen, A M A' le parallèle moyen. Menons au point M, où ces deux cercles se rencontrent, une tangente au méridien : cette tangente viendra

conper la ligne des pôles en un 15 point S.

Le méridien moyen sera re-

Sr

FIG. 150. — Principe de la PROJECTION DE BONNE.

présenté sur la carte par uneligne SM {(/ig. 150). Le parallèle moyen sera figuré par un arc de cercle ayant Si comme centre et dont le rayon Si M, sera égal à S M. Un autre parallèle quelconque, B B', qui coupe en N le méridien moyen, sera représenté par un arc de cercle b; b'i ayant le point S comme centre et passant par un point Ni, de la ligne S; Mi, tel que la longueur Mi Nisoit égale à celle de l'arc du méridien M N.