CENTRIFUGE

Quand l'équilibre est établi, on ne touche pas à la tare, mais on décroche le corps du fil qui le soutient et on le place directement sur le plateau de la balance.

Il est alors transporté à un niveau supé rieur, il est plus éloigné du centre de la Terre; donc, il doit « peser » moins, et la balance doit s'incliner du côté de la tare.

C’est, en effet, ce que l'observation con firme (fig. 42, droite).

Cette expérience établit donc bien que la pesanteur n'est qu'un cas particulier de la gravitation universelle.

On remarquera le soin que l’on a pris de laisser, dans les deux cas, la tare toujours au même niveau; si, en effet, on avait simplement transporté la balance entière de la station inférieure à la sta tion supérieure et qu'on y eût chaque fois pesé le corps P, on aurait toujours trouvé le même poids, la tare qui l'équilibre subissant la mème diminution d'attraction que le corps qu'elle est chargée d'équilibrer. Cela @arrive pas quand on maintient cette tare toujours au même niveau, c’est-à-dire à la même distance du centre de la Terre.

Cette variation du poids des corps | avec la hauteur n'est pas, comme on se-

rait tenté de le croire, une quantité infinitésimale à ranger parmi les « curiosités scientifiques ». Pour une hauteur

poids d’un corps est égal au produit de sa masse par l'accélération de la pesanteur. Comme nous le verrons par la suite, cette accélération s'accroit d'un lieu à un autre : aussi le poids d’un corps n'est-il pas constant, mais variet-il quand on le déplace à la surface de la Terre, tandis qu'au contraire sa masse demeure invariable. Voilà pourquoi on a pris, comme unité mécanique, la masse d'un gramme et non son poids.

Il en résulte que l'unité de force est celle qui imprimerait à une masse d'un gramme une accélération d'un centimètre; elle est donc la 981e partie du poids d'un gramme : on l'appelle la dyne.

On peut, d’ailleurs, démontrer expérimentalement l'identité de la pesanteur et de la gravitation universelle; il suffit, pour cela, de disposer d'une balance très sensible, grace à une expérience remarquable imaginée au xvr® siècle par un savant

jésuite portugais, le P. Ximénés.

Considérons, en eflet, un corps pesé successivement sur une une même verticale dans deux stations séparées par une certaine hauteur; quand il est placé à la station la plus élevée, il est plus éloigné du centre de la Terre; donc, il est attiré par celle-ci avec une force plus faible, puisque cette attraction varie en raison inverse du carré de la distance.

On peut calculer d’une façon très simple cette différence d'attraction qui, dans l'espèce, se traduit par une différence de poids, et l’on trouve que, pour une diflérence de hauteur de 3 mètres, la dillérence observée dans le poids d'un corps est le millionième de son poids au niveau du sol.

Il existe des balances extrémement sensibles ratoire de physique de l'Institut océanographique, par exemple) qui peuvent porter À kilogramme en restant sensibles à un dixième de milligramme. Or, un dixième de milligramme représente la dix-millionième partie du poids d'un kilogramme. Une telle balance est donc dix fois plus sensible qu'il ne faut pour déceler le phénomène.

Voici comment l'on peut opérer pour le mettre en évidence et en faire une mesure.

On place la balance à la station supérieure (/ig. 42); un orifice percé dans le plancher de la salle où elle est installée permet de suspendre sous un des plateaux un long fil qui arrive tout près du plancher de la salle inférieure.

Cela étant, on suspend le poids P au bout du fil{/ig. 42, gauche) et on équilibre dans l'autre plateau par une tare F.

celles du labo-

Principe de l'expérience du P. Ximénes

de 300 mètres, elle atteint la dix-millième partie du poids du corps. Cela veut dire que si l'on pesait, sur un dynamométre un méme corps 10 kilogrammes au pied et au sommet de la tour Eïflel, le corps qui pèserait 10 kilogrammes au pied de la tour au rait perdu un gramme à son sommet (1

à ressorts, de

39. La pesanteur et la force centrifuge. — Forme aplatie de la Terre.

— Toutefois, cette pesanteur, résultant de l'attraction que la Terre exerce sur les corps placés à sa surface, n'est pas la seule force qui agisse sur eux. Ils sont, en méme temps, sollicités par une autre force qui tend en

(1) Le calcul de la variation du poids est simple.

Soit p le poids au niveau du sol, c'est-à-dire à une distance du centre de la Terre égale à son rayon R.

Soit p' le poids du même corps quand on l'a élevé de À mètres, c'est-à-dire à une distance du centre de la Terre égale à R + À.

Exprimons que les poids sont en raison inverse du carré des distances :

ou, en vertu d'une propriété bien connue des proportions

p p (R +R}? — R:° 2Rh+h:

p' R° ÉOTARIS 2h h\?.

R i) ; or h est toujours très petit par rapport à KR. Si h = 3000m h 3 000 Î j | sq h { — © = —— ; nc le carr — SET ———— té RE 600000002000 AMD PAC ARE LOST EST sn oo Men négligeable; on a donc :

pP—p 2h p' KR ? ( p—p p—p'est la diminution absolue de poids; — est la diminution P

relative de ce poids : on voit done que cette diminution est égale

2er al : < |. .

à R° c'est-à-dire proportionnelle à hk. Pour la tour Eïflel, À = 300»; >} 600m 28 saù I 1 2 00 ; 3 3 = (en prenant p aleur FE

1 TR — 6000000 10000 (en pret pour valeur du ravon

de la Terre, en chiffres ronds, R = 6 000 000m