EXPÉRIENCE
mesure des angles étaient loin d’avoir la précision qu'ils ont atteinte aujourd'hui, et surtout les données géologiques sur lesquelles on basa l'évaluation de la masse de la montagne étaient absolument fantaisistes. Aussi la valeur trouvée par les deux savants fut-elle erronée; ils conclurent que la densité du Chimborazo étant représentée par 1, celle de la Terre devait être représentée par 6.
Mais, en faisant subir à leurs mesures les corrections que permet la Géologie, beaucoup plus sûre, d'aujourd'hui, on arrive à la densité 1,83, celle de la montagne étant prise pour unité; ce qui fournit pour la densité moyenne de la Terre un nombre égal à 4,80, assez voisin de la valeur 5,5 admise aujourd'hui, ainsi que nous allons le voir un peu plus loin.
38. L'expérience de Maskelyne. — Le principe, si hautement élégant, de l'expérience de Bouguer et La Condamine, tenta d’autres physiciens. Maskelyne la reprit en 1778. Il choisit comme masse attirante le mont Shehallien, montagne isolée située en Ecosse, et dont le célèbre géologue Hutton avait étudié soigneusement la constitution géologique.
La distance des deux stations A et A’, situées sur un même méridien, l’une au nord, l’autre au sud de la montagne, mesurée par une opération de topographie, était de 1330%,25, ce qui correspondait à 42”,94 de différence de latitude mesurée topographiquement. Or, cette différence, mesurée astronomiquement, se trouva être de 54”,60. L'écart entre les deux mesures, provenant de la double déviation du fil à plomb par l'attraction de la montagne, était donc de 11”,66.
Le calcul de l'attraction exercée par la montagne elle-même dura trois ans.
On traça d’abord un polygone autour de la base du mont Shchallien, et, en menant par les sommets de ce polygone soixante-douze plans sécants, on fit dans la montagne soixantedouze sections idéales, contenant environ mille points, dont on mesura séparément les hauteurs et les azimuts. On put ainsi avoir des données suffisantes pour faire le relief exact de la montagne. On procéda ensuite à la décomposition de celleci en éléments de volume dont le géologue Hutton calcula les attractions individuelles, ce qui permit de déterminer la position du centre de gravité de la masse attirante.
Le résultat fut que la Terre, dans son ensemble, avait une densité cinq fois supérieure à celle de l'eau.
L'expérience, en effet, comme celle de Bouguer, fait connaitre la masse de la Terre. Connaissant le volume de celle-ci (ne fûtce que par la détermination approchée de son rayon à l’aide de la dépression de l'horizon), on en déduit la densité moyenne, la masse étant égale au produit du volume par la densité.
39. Expérience de Cavendish. — Les méthodes précédentes prenaient comme masse attirante une masse naturelle, celle d'une montagne. Il était réservé au physicien anglais Cavendish de mesurer pour la première fois la densité de la Terre par lPattraction de deux masses artificielles, l’une fixe et l’autre mobile.
Voici la façon dont Cavendish a déterminé, dans un labora- Loire, la masse de la Terre, en 1798.
Les forces attractives qui s'exercent entre deux corps de dimensions courantes sont, avons-nous dit, extrèmement faibles ; il faut donc, pour les contre-balancer par une force antagoniste, que cette force soit elle-même très faible. Cavendish a choisi pour cela l'élasticité de torsion d'un fillonget fin (/ig.51).
A cet eflet, il fixa aux extrémités d'un levier très léger en bois de sapin deux petites sphères de plomb dont les masses, parfaitement égales, étaient exactement connues.
Le levier, aussi bien équilibré que possible, était suspendu en son milieu à un fil d'argent qui prend, de lui-même, sous l'action de son élasticité, une position d'équilibre; cette position a pour effet d'orienter le levier dans une direction fixe et bien définie.
Ceci étant, approchons à droite de chacune des petites sphères de plomb (en supposant que leur
F1G. 51, — Expérience de CAVENDISH (principe).
DE CAVMENDISH 3
Expérience de Cavendish (DISPOSITIF).
droite soit définie, pour chacune d'elles, par celle d'un spectateur situé à leur place et regardant le fil) une grosse boule de plomb, de masse bien connue et fixée à un support stable: chacune de ces boules attire la petite sphère voisine placée devant elle, et comme l'effet de leurs deux attractions s'ajoute, il aura pour résultat de faire tourner le levier dans le sens de la réunion des petites boules aux grosses.
Mais ici intervient l'élasticité de torsion du fil d'argent long et fin qui soutient le levier; la valeur de cette élasticité a été déterminée par des expériences préliminaires et très précises : par conséquent, la mesure de l'angle de torsion, c'est-à-dire de l'angle dont a été dévié le levier, peut servir de mesure à la force qui équilibre l'attraction, et celle-ci se trouve, par conséquent, connue et mesurée.
Tout l'appareil était placé dans une cage fermée, à l'abri des courants d'air qui auraient pu troubler les résultats de l'expérience en agissant sur la suspension si délicate du levier; quant aux déviations de ce dernier, elles étaient observées et mesurées de loin, à l’aide d'une lunette, à travers les glaces de la cage qui protégeait l'instrument.
La longueur du levier de sapin était de 1,86; chacune des petites boules pesait 730 grammes et le poids de chacune des grosses boules de plomb, destinées à produire l'attraction des deux petites, était de 158 kilogrammes.
Quant au fil, il était assez long (1%,06) pour que le levier qui y était suspendu ne fit qu'une oscillation en sept minutes. Le déplacement de lune des boules mobiles, par rapport à la boule fixe, était * | de 6 millimètres. |
Cette expérience | donne comme valeur de la densité moyenne de la l'erre le nombre 5,5.
Elle a été reprise, maintes fois depuis, en Ansœleterre, en France, en Allemagne,avec des appareils de plus en plus perfectionnés; toujours les nombres trouvés ont été de 5,5, à quelques dix millièmes près.
Et ceci montre combien le génie est supérieur au {alent. Tou-
Dispositif moderne de l'expérience de Cavendish
jours, dans les sciences d'observation, l'homme de génie qui
a, le premier, mesuré un phénomène qu'il avait découvert, en a trouvé la valeur exacte, quelque rudimentaires que fussent ses moyens d'expériences. Les observateurs qui l’ont suivi
ont apporté du talent, ont déterminé des décimales nouvelles, dont la disposition n'a fait que confirmer les nombres trouvés par l'homme de génie du début. Exemple : la détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur, par Joule, dont les déterminations précises, faites depuis, n'ont fait que confirmer la valeur initiale.
