DIMENSIONS DU GLOBE LUNAIRE

Diamètre

Circonf. d'un grand cercle .

Surface

Volume

En mesures métriques.

3 484 kil.

10940 — 38 000 000 kil. carrés.

22 150 000 000 — cubes.

Terre =1 0.273 125

En résumé, la surface totale du sphéroïde lunaire équivaut à quatre fois environ celle du continent européen, ou encore à l'étendue totale des deux Amériques. Comme volume, c'est

Fig. m. La Terre et la Lune, dans leurs vrais rapports de dimensions et de distance.

la quarante-neuvième partie du globe terrestre, un peu plus du tiers de Mercure et du huitième de Mars. Enfin, il faudrait 62 400 000 globes égaux à la Lune pour combler l'intérieur de l'immense sphère solaire.

Maintenant que nous connaissons les dimensions du rayon de la Lune, nous pouvons compléter ce que nous avons dit des distances où elle se trouve de la Terre aux différents points de son orbite. Les nombres de la page 338 se rapportent, en

effet, aux centres des deux astres ' . Pour avoir la plus courte distance, celle des deux points de leurs surfaces les plus rapprochés, il faut en retrancher la somme des rayons de la Terre et de la Lune, soit 1.273 aux nombres de la première colonne, et 8120 à ceux de la seconde :

En rayons équatoriaux. En kilomèli'cs.

Plus courtes distances I apogée 61.310 397 337

de la Lune | moyenne. . . . 59.000 376 263

à la Terre ( périgée 55.691 355 129

Ainsi, la plus petite distance à laquelle nous nous trouvons de la Lune ne dépasse guère 355 000 kilomètres, 88 780 lieues, moins de 9 fois la circonférence équatoriale de la Terre. On trouverait sans^ doute des marins qui, dans le cours de leurs voyages, ont parcouru un chemin aussi long, chemin que les trains express des voies ferrées franchiraient certainement en moins de trois cents joux\s. Supposons que l'espace qui sépare la Lune de la Terre soit entièrement rempli d'air, de manière à permettre au son de se propager d'un globe à l'autre. Si, à l'époque de la pleine Lune, une éruption volcanique avait lieu à la surface de notre satellite, le bruit de l'explosion ne nous parviendrait que 13 jours 20 heures après l'événement, de sorte que nous n'en serions avertis qu'à peu près à la nouvelle Lune suivante. Le calcul suppose que la température de l'espace serait de 0". Il faudrait moins de temps, environ 8 jours 5 heures, à un boulet de canon pour franchir la même distance, en supposant qu'il consex^vât une vitesse constante de 500 mètres à la seconde. La lumière enfin, le plus rapide de tous les mouvements connus, bondit de la Lune à la Terre en une seconde 1/4.

1. Le diamètre apparent a été aussi calculé dans l'hypothèse où il est vu du centre de la Terre. Vu du point de la surface terrestre qui a la Lune au zénith, il serait plus grand, et cette augmentation d'ailleurs variable peut monter jusqu'à 19".

Il ne s'agit ici que de mobiles à vitesses constantes. Mais on pourrait aussi calculer le temps que mettrait un corps à tomber du centre de la Lune au centre de la Terre, ou, ce qui revient au même, le temps que mettrait la Lune à se réunir à notre planète, si la force tangcntielle qui, combinée avec la pesanteur, lui fait décrire son orbite, venait à être subitement anéantie. Au bout de 4 jours, 19 heures, 53 minutes et 30 secondes, la catastrophe hypothétique, dont nous n'avons pas besoin de décrire les épouvantables conséquences, serait consommée.

En supposant toujours la Terre immobile dans l'espace.

Fig. 118. Distance de la Lune à un point de la surface de la Terre, plus petite au nicridicn ou au zénith qu'à l'Iiorizon.

l'orbite elliptique lunaire offre un développement de plus de 2400 000 kilomètres, et, comme la Lune parcourt ce chemin en 27 jours 1/3, sa vitesse moyenne est d'environ 1022 mètres par seconde. Mais cette vitesse est variable; elle s'accroît quand la Lune s'approche de la Terre et diminue si la distance des deux astres augmente (1080"' au périgée, 970"" à l'apogée).

A un instant donné, c'est toujours le point de notre globe ayant la Lune à son zénith, qui est le plus rapproché de la surface de notre satellite, et qui le voit sous les plus grandes dimensions apparentes. Par le seul fait de la rotation de la Terre, notre distance à la Lune change donc; elle est la plus

grande au moment de sa cuhnination ou passage au méridien, la plus petite quand l'astre est à l'horizon. C'est ce que fait voir clairement la figure 118, où AL est évidemment phis grand que A'L. La différence maximum de ces deux distances n'est pas beaucoup moindre que le rayon même de la Terre (du moins poTir un lieu où la Lune passe au zénith), c'est-à-dire égale environ au 60" de la distance totale.

Ainsi c'est au méridien que le disque lunaire nous apparaît avec ses plus grandes dimensions. Comment donc se fait-il que tout le monde éprouve l'illusion opposée, et que la Lune, à son lever ou à son coucher, paraisse beaucoup plus grosse qu'à

Fig. 119. Rotation de la Lune, accomplie dans l'intervalle précis d'une révolution sidérale.

une plus grande hauteur ? Il serait trop long d'exposer ici les raisons diverses à l'aide desquelles on a cru expliquer le phénomène, d'ailleurs commun au disque solaire et à celui de la Lune, et en définitive à toutes les distances célestes apparentes. Le fait est que c'est une illusion, qui disparait, dès qu'on soumet le diamètre lunaire à des mesures rigoureuses : on voit bien alors qu'il est plus grand au méridien qu'à l'hoinzon.

Le disque de la Lune est parsemé de parties moins brillantes que le reste de la surface, de taches qui lui donnent un aspect particuher, une physionomie que tout le monde connaît. Or, cet aspect reste le même dans tout le cours d'une révolu-

tion ou des révolutions successives de la Lune. Les plus anciennes descriptions et les plus anciens dessins en font foi.

Voyons comment on doit interpréter ce fait.

Considérons une entière révolution sidérale de la Lune. Le rayon vecteur TL joignant les centres de la Lune et de la Terre, partant d'une position qu'on peut considérer comme fixe dans l'espace, puisqu'elle aboutit, sur la voûte céleste, à une étoile E dont la distance est infinie, décrit une circonférence entière et revient alors coïncider, en T,vL,v avec cette direction primitive. Or, pour un observateur posté sur la Terre, ce rayon vecteur marque le point central A du disque de la Lune; et comme ce point n'a pas semblé varier de po-

Fig. 123. Appai-encos successives que présenterait le globe de la Lune à un observateur situé à une distance infinie en face du plan de l'Equateur lunaire.

sition sur le disque, c'est que le rayon LA de la Lune qui y aboutit, a tourné précisément de la même manière et de la même quantité que le rayon vecteur TL, dont il est le prolongement. Dans le même temps que la Lune a eff'ectué sa révolution sidérale, un point de sa surface a donc fait une rotation entière. En un mot, la Lune se serait montrée successivement sous toutes ses faces à un observateur placé en dehors de l'orbite à une distance infinie ; les cinq positions du globe lunaire marquées de droite à gauche sur la figure H9, et correspondant aux positions TT'T"T'"T"de la Terre, sont identiquement les mêmes que celles d'une sphère supposée immobile, et douée d'un mouvement de rotation de même période, ainsi qu'on peut s'en assurer en comparant les figu-

res H 9 et 120, et en suivant de gauche à droite les sphères dessinées sur cette dernière figure.

La Lune a donc un mouvement de rotation autour d'un de ses diamètres ; le sens est le même que celui de son mouvement de révolution : il s'eff"ectue comme ceux de la Terre, du Soleil et des autres astres du système planétaire, d'Occident en Orient. Quant à sa durée, elle est précisément et rigoureusement égale ^ à la période de la révolution de la Lune, c'està-dire à 27 jours, 7 heures, 43 minutes et 11.5 secondes. Cette égalité est le caractère distinctif, original de la rotation du globe lunaire.

L'axe de rotation de la Lune conserve dans l'espace une direction à peu près invariable. Il s'en faut de peu qu'il soit perpendiculaire à l'écliptique ; l'angle d'inclinaison est égal en effet à 88" 31' 15"; l'équateur de la Lune est donc luimême incliné de 1° 28' 45" sur ce dernier plan, et par conséquent de 3° 40' sur le plan de l'orbite lunaire ^

1. S'il y avait, entre les deux périodes, une différence constante si petite soit-elle, comme elle se multiplierait avec le nombre des révolutions de la Lune, il est clair que peu à peu l'apparence du disque changerait, et que nous finirions par voir la surface entière de notre satellite.

2. Nous avons dit que le disque lunaire présente toujours la même face à la Terre, que dès lors nous voyons toujours le même hémisphère. Mais cela n'est pas vrai rigoureusement. En réalité les taches visibles sur le disque paraissent affectées de divers mouvements, de balancements du nord au sud, de l'est à l'ouest, qui ont reçu le nom commun de librations, bien que la cause n'en soit pas la même. Il y a la libration en latitude, la libration en longitude et la libration diurne. La libration en latitude dépend de la plus bu moins grande élévation de la Lune au dessus du plan de l'écliptique. Si l'axe de rotation lunaire était perpendiculaire à l'orbite, il n'en résulterait aucune différence dans la visibilité des pôles qui seraient tous deux aux extrémités d'un même diamètre du disque. Mais l'inclinaison de cet axe fait que tantôt le pôle boréal, tantôt le pôle austral de la Lune est invisible pour nous. Par compensation, nous voyons des points situés au delà de l'autre pôle, et nous découvrons ainsi plus d'un hémisphère lunaire. La libration en longitude résulte de l'uniformité du mouvement de rotation combinée avec la vitesse variable du mouvement de révolution : cette inégalité de vitesse angulaire des deux mouvements est cause qu'un observateur voit, de la Terre, tantôt des portions plus orientales, tantôt des portions plus occidentales du disque. En-

LE CIEL. kk