LE CALCUL

pour enjoliver leurs compositions et en particulier les en-Mtes qu'ils «ornaient avec tant de soin (i).

Les encriers étaient ordinairement des cornets de bois, de plomb ou de corne. Ce n'est que bien plus tard qu'on fabriqua des encriers de verre, placés au milieu de plaques de liège de forme carrée.

De plus, « afin que les enfans qui escrivent ne puissent point effacer leur exemple fraischement escrit », on les priait de se munir « de poudre de bois ou de buis, ou de sable graveleux, ou de grais bien broyé et bien séché au soleil ».

Le Calcul. — Les Grecs et les Romains comptaient à l'aide d'un instrument nommé abaque^ et dont l'usage s'est maintenu en France jusqu'au commencement du XIII* siècle. L'abaque était une t8d)lette, en bois, en métal ou en marbre, sur laquelle étaient tracées des divisions parallèles. En tête de ces divisions ou colonnes étaient figurés, en allant de droite à gauche, les signes destinés à indiquer les divers ordres d'unités, dizaines, centaines, mille, etc. On recouvrait cette petite table de sable fin, et on marquait les nombres sur lesquels on voulait opérer, ou bien on plaçait dans chaque colonne autant de petits cailloux (calculi) qu'on voulait exprimer d'unités de cet ordre. Par exemple, pour écrire le nombre 1.205, on inscrivait i, ou on mettait un caillou, dans la colonne qui représentait les mille, 2 dans la colonne des centaines et 5 dans la colonne des unités. L'emploi de l'abaque fut absolument nécessaire jusqu'au XII* siècle, époque où l'on introduisit le zéro dans la numération écrite. Jusque-là, on laissait dans Tabaque un espace libre pour remplacer les ordres d'unités manquant dans un nombre. Après la suppression de l'abaque, l'arithmétique prit le nom d'algorithme. Comme l'a remarqué de Humboldt, l'abaque reposait sur le principe fondamental de la numération écrite, qui est la valeur de position des chiffres. Dans une série de Mémoires qu'il a publiés, en 1843, dans les Comptes rendus de l'Académie des Sciences, avec ce titre collectif Histoire de VArithméiiquiB, Chasles a donné une foule de détails peu connus et fort curieux sur la question des abaques.

Les Grecs représentaient les 9 unités simples par les premières lettres de leur alphabet, les 9 premières dizaines par les lettres suivantes, et les 9 premières centaines par les dernières.

(1) Généralement, les écrivains choisissaient la couleur rouge ; d*où l'expression rubrique pour désigner le titre des chapitres.

Seulement^ comme ila n'avaient dans leur alphabet que 24 lettres, ils intercalaient 3 signes : Tun avant le zêta, c'était le stigma ou digamma correspondant au vaou des Hébreux, dont les Grecs avaient pris le système de numération ; un autre après le pt, appelé coppo, ccHrespondant au coph des Hébreux ; et le troisième après Voméga, appelé sampi, formé d'un pi dans un sigma. 11 reprenaient ensuite ces 27 lettres, et les marquaient d'un iota souscrit pour représenter les mille, dizaines et centaines de mille. Les Grecs commençaient habituellement leurs opérations « vei-s la gauche ».

Tout le monde connaît les chiffres romains ; inutile dcmc de nous arrêter sur le mode de représentation des nombres en usage chez les Romains.

Ce sont les Hindous à qui nous sommes redevables du système de numération moderne. Léonard de Pise, au retour d'un grand voyage qu'il venait de faire, en 1202, dans le Levant et sur tout le littoral de la Méditerranée, écrivit un traité, liber Ahaci, où était exprimée et expliquée pour la première fois la numération des Hindous, telle qu'elle avait été recueillie par les Arabes (1). Ce système fut bientôt connu en France par le Miroir général de Vincent de Beauvais (2).

Au Collège du Havre, l'enseignement de l'arithmétique fut empirique et très élémentaire. On se contenta d'apprendre aux écoliers à « chiffrer », c'est-à-dire à pratiquer le « calcul tant au jet qu'à la plume ».

Le calcul au jet était une manière ingénieuse de compter au moyen de jetons. Ces jetons, qui étaient tous semblables, avaient une valeur respective uniquement déterminée par la place qu'ils occupaient sur la table de calcul, et par conséquent cette valeur était toute relative. Pour enseigner le calcul au jet, le maître rangeait lui-même les jetons dans différentes positions et faisait ensuite énoncer à l'élève la quantité, ainsi figurée, en livres^ sols et deniers. 11 levait alors les jetons, et l'élève devait les placer de façon à reproduire, au gré de son maître, soit ce même nombre, soit tout autre. Aujourd'hui, ce procédé de calcul, quoique complètement tombé en désuétude, se retrouve dans divers instru-

it) n y a cependant certains auteurs qui attribuent à Gerbert Tintroduction des chiffres arabes.

(2) Miroir générai (spéculum majus), sorte d'encyclopédie qui fut imprimée pour la première fois à Strasbourg en 1473, 10 vol. in*fo]io.

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ments, appelés le boulier-compteur, la machine arithmétique, Tarithmomètre, etc (1).

Le calcul à la plume consistait à faire par écrit les opérations bien connues sur les nombres complexes ; on ne se servait plus de jetons, mais de caractères appelés vulgairement chiffres. Il fallait d'abord apprendre aux enfants leur valeur absolue, puis leur valeur relative, suivant la place qu'ils occupaient dans un nombre. La division des pièces de monnaie compliquait singulièrement alors les exercices pratiques sur les nombres, attendu que les sols valaient 12 deniers, et les livres 20 sols.

Au Collège du Havre, le calcul à la plume fut le seul en vigueur ; mais on ne poussa pas renseignement de Tarithmétique au-delà des quatre règles et de quelques opérations assez simples.