CALCUL DE L’ANGLE DE TORSION

et, pour la fonte, une valeur double, soit:

9° - 1-45,9 ~~fr~ — 28,65 S • • • (105).

Ces formules, dans lesquelles L représente la longueur de l’arbre, exprimée en mètres, et 6 la tension sur le contour de cet arbre, permettent, comme on le voit, de calculer facilement l’angle 9, pour une valeur connue de S. On ne doit pas perdre de vue que 6 et d dépendent l’un de l'autre et que, par suite, si on adopte pour ©, par exemple, une certaine valeur, on devra, pour appliquer l’une des formules précédentes, commencer par déterminer la valeur correspondante de d.

Lorsque la transmission du moment de torsion s’opère en différents points, répartis sur la longueur de l’arbre, on peut encore faire usage des formules précédentes (V. § 13, P. 42 et 43), à la condition de prendre pour L les valeurs suivantes:

a. la longueur entière de l’arbre (en mètres), lorsque le travail reçu à l’une des extrémités est transmis entièrement par l’autre ;

b. la demi -longueur de l’arbre, lorsque la transmission du travail se répartit uniformément sur toute la longueur, ce qui a ordinairement lieu pour les arbres d’une certaine importance;

c. le tiers de la longueur de l’arbre, lorsque le travail transmis décroit uniformément depuis l’extrémité où il est reçu par cet arbre jusqu’à l’autre extrémité (V. n° III, §13); ce mode de répartition du travail se trouve souvent réalisé, d’une manière très - satisfaisante , dans les usines où il existe des appareils exigeant des efforts différents;

d. d’une manière générale la valeur de l’abscisse du point d’application de la résultante des diverses résistances à vaincre, lorsque ces résistances sont réparties sur l’arbre d'une manière quelconque (V. n“ IV, § 13). Pour déterminer ce point, on multiplie chacun des moments résistants, ou le travail correspondant en chevaux, par la distauce du point d’application de la résistance à l’origine de l’arbre, on ajoute ces différents produits et on divise la somme obtenue par le travail total à transmettre.

Nous allons prendre, comme exemples d’application, quelques-uns des arbres calculés dans le paragraphe précédent.

l"’ Exemple. Pour l'arbre d'hélice du navire d'Indre t (1er Ex. § J05), S = 5,77, d «= 380 et L »»■ 22; l'angle de torsion de cet arbre est donc,

an maximum, d'après la formule (104),

et il se réduit